一、K折交叉验证详解

１.　原理

        交叉验证的核心思想在于对数据集进行多次划分，对多次评估的结果取平均，从而消除单次划分时数据划分不平衡造成的不良影响。它只是一种划分数据集的策略，它可以避免固定划分数据集的局限性、特殊性，一定程度上能够避免模型过拟合（当用交叉验证进行模型评估时，它并不能解决过拟合问题，只能用来评估模型的性能）。

        交叉验证方法在小规模数据集上更能体现出优势。

        交叉验证是避免过拟合的方法之一，是通过寻找最佳模型的方式来解决过拟合。（而正则化是通过约束参数的范数来解决过拟合）

２.　两大用途

        把ｋ折交叉验证的划分策略用于划分训练集和测试集，就可以进行模型评估；

        把ｋ折交叉验证的划分测量用于划分训练集和验证集，就可以进行模型选择。

（１）模型选择

        交叉验证最关键的作用是进行模型选择，也称为超参数选择。具体过程是：首先在训练集和验证集上对多种模型（超参数）选择进行验证，选出平均误差最小的模型（超参数）；选出合适的模型（超参数）之后，可以把训练集和验证集合并起来，在上面重新把模型训练一遍，得到最终模型；然后用测试集测试其泛化能力。

（２）模型评估

        此时，模型是确定的，只是用交叉验证的方法对模型的性能进行评估。这种情况下，数据集被划分成训练集、测试集两部分。这种方式的优势在于：避免由于数据集划分不合理而导致的问题，这种问题可能不是模型导致的，而是因为划分数据集不合理造成的。

        （参考：k交叉验证详解） 

二、优缺点

        优点：获得更合理更准确的评估，在小数据集上优势更为明显；

        缺点：增加了计算量。

三、应用实例

１.　使用ｋ折交叉验证选择最优的KNN算法ｋ值

'''
    功能：使用 k 折交叉验证选择 knn 算法的 k 值 
'''
# 第一步：导入函数库
import numpy as np
from sklearn import neighbors
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import matplotlib.pyplot as plt


# 导入数据集
x, y = datasets.load_iris(True)
print(x.shape)  # (150, 4)，一般 k 不会超过数据长度的开方数


# 使用 k 折交叉验证选择 k 的取值
errors = []
for k in range(1, 14):
    knn = neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=k)
    score = cross_val_score(knn, x, y, scoring='accuracy', cv=6).mean()
    errors.append(1-score)


# 绘制误差曲线
plt.figure()
plt.plot(np.arange(1, 14), errors)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('error')
plt.title('errors based on different k')
plt.show()

        （参考：【机器学习】交叉验证筛选参数K值和weight） 

        （参考：KNN交叉验证，找出合适的K值）

２.　交叉验证函数库参数详解 

ｓｋｌｅａｒｎ．ｍｏｄｅｌ＿ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．ｃｒｏｓｓ＿ｖａｌ＿ｓｃｏｒｅ（ｅｓｔｉｍａｔｏｒ，　ｘ，　ｙ，　ｇｒｏｕｐｓ＝Ｎｏｎｅ，　ｓｃｏｒｉｎｇ＝Nｏｎｅ，　ｃｖ＝＇ｗａｒｎ＇，　ｎ＿ｊｏｂｓ＝Ｎｏｎｅ，　ｅｒｒｏｒ＿ｓｃｏｒｅ＝＇ｒａｉｓｅ－ｄｅｐｒｅｃａｔｉｎｇ＇）

＃　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ：训练模型函数
＃　ｘ：训练集的特征值
＃　ｙ：训练集的标签值
＃　ｃｖ：交叉验证迭代的次数
＃　ｎ＿ｊｏｂｓ：用于设置交叉验证算法并行计算所需的　ＣＰＵ　数量

        （参考：Python 第三方库Knn算法）

 三、知识点

１.　验证集和测试集的区别

        验证集：用在训练过程中，用于检验模型的训练情况，用来确定合适的超参数；

        测试集：用在训练结束之后，测试模型的泛化能力。