前言

范式是数据库设计时所依据的主要理论，如果达不到指定范式，就会出现数据冗余、插入、删除、更新异常，数据库设计中要求至少达到3NF标准。在数据库设计中主要依据各个属性在语义上的依赖关系，由于语义上存在歧义，一般考试中会给定函数依赖，要求判定关系模式的最高范式。

函数依赖

定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y（读作X决定Y）。 X称为这个函数依赖的决定因素
完全函数依赖：在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’→Y不成立，则称Y完全函数依赖于X
部分函数依赖：在关系模式R(U)中，如果X→Y，X’是X的一个真子集，都有X’→Y成立，则称Y部分函数依赖于X
传递函数依赖：在关系模式R(U)中，如果X→Y，(Y不是X的子集)，Y→X Y→Z则有X→Z，称Z传递函数依赖于X

范式的定义

第一范式（1NF），所有属性均不可以被分解；
第二烦式（2NF），在1NF的基础上，所有的非主属性不存在对码的部分依赖；
第三范式（3NF），在1NF的基础上，所有的非主属性不存在对码的传递依赖；
BCNF（3.5NF），在3NF的基础上，不存主属性对于码的部分函数依赖与传递函数依赖。也可以是每个决定因素X（函数依赖的左部）都包含了R的一个候选码

示例

【例1】：设关系模式R（U,F），U={A、B、C、D}，F={AB→C，C→D}，判断R是几范式。
解：候选码为：AB，非主属性为C、D
C、D不存在对码AB的部分依赖，R∈2NF
存在D传递依赖AB，所以R不是3NF
结果：R为2NF
【例2】：设关系模式R（U,F），U={B、C、D、E、G、H}，F={BCD→EGH，E→D，G→C}，判断R是几范式。
解：候选码为：BCD、BGD、BCE、BEG，主属性为B、C、D、E、G，非主属性为H。
不存在H对码的部分依赖R∈2NF
不存在H对码的传递依赖R∈3NF
E→D，G→C的存在，说明存在主属性D、C对码存在部分依赖，所以R不是BCNF
结论：R是3NF

结论

范式存在以下关系：1NF ⊃ 2NF ⊃ 3NF ⊃ BCNF ⊃ 4NF，判定是求关系模式的最高范式，BCNF以前主要使用函数依赖关系判定，4NF的判定依据多值依赖判定的。在关系型数据库设计中，以是否达到3NF作为判定标准，但是设计中为了提高性能等原因，在消除了插入、删除、更新异常情况下，可能会增加冗余达不到3NF，此时数据的一致性就需要程序员自己动手维护了。