【100个python算法超详细讲解】@谷哥技术

1．问题描述
现有张三、李四和王五三个人，张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，而王五说张三和李四两
人都在说谎。要求编程求出这三个人中到底谁说的是真话，谁说的是假话。
2．问题分析
显然，该题是一个逻辑推断问题。张三、李四和王五三个人都可能说真话，也都可能说假话，那
么如何来判断他们到底谁在说谎呢？
由问题描述可得到如下三个结论：
·由于“张三说李四在说谎”，因此，如果张三说的是真话，则李四就在说谎；反之，如果张三在
说谎，则李四说的就是真话。
·由于“李四说王五在说谎”，因此，如果李四说的是真话，则王五就在说谎；反之，如果李四在
说谎，则王五说的就是真话。
·由于“王五说张三和李四两人都在说谎”，因此，如果王五说的是真话，则张三和李四两人就都
在说谎；反之，如果王五在说谎，则张三和李四两人至少一人说的是真话。
3．算法设计
该问题同样可用穷举法进行解决。
首先将问题分析中得到的三个分析结果用表达式表达出来。用变量x、y和z分别表示张三、李四
和王五三人说话真假的情况，当x、y或z的值为1时表示该人说的是真话，值为0时表示该人说的是假
话。则问题分析中的三个结论可以使用如下的表达式进行表示：
·x==1 and y==0——张三说的是真话，李四在说谎。
·x==0 and y==1——张三在说谎，李四说的是真话。
·y==1 and z==0——李四说的是真话，王五在说谎。
·y==0 and z==1——李四在说谎，王五说的是真话。
·z==1 and x==0 and y==0——王五说的是真话，则张三和李四两人就都在说谎。
·z==0 and x+y!=0——王五在说谎，则张三和李四两人至少一人说的是真话。
我们已经知道，在Python中，有了关系运算符和逻辑运算符以后，就可以使用一个逻辑表达式来
表达一个复杂的关系。将上面的表达式进行整理，获得Python的表达式如下：

(x and (not y) or (not x) and y) and (y and (not z) or (not y) and z) and (z and x ==0 and y==0 or (not z) and x+y != 0)

4．确定程序框架
程序的流程图如图6.5所示。
5．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下:

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: ?TF-8 -*-
#author: liuhefei
#desc: 谁在说谎
if __name__ == "__main__":
# x、y和z分别表示张三、李四和王五三人说话真假的情况
# 当x、y或z的值为1时表示该人说的是真话，值为0时表示该人说的是假话
# 使用三重循环穷举所有情况
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
if (x and (not y) or (not x) and y) and (y and (not z) or (not y) and z)
and (z and x ==0 and y==0 or (not z) and x+y != 0):
a = '真' if x == 1 else '假'
b = '真' if y == 1 else '假'
c = '真' if z == 1 else '假'
print("张三说的是" + a + "话")
print("李四说的是" + b + "话")
print("王五说的是" + c + "话")

程序说明：
在输出结果的时候使用了条件表达式。它的应用背景是当使用if语句时，不论表达式为“真”还
是“假”，都只执行一个赋值语句给同一个变量赋值，这种情况下便可以使用条件运算符来代替if语句
进行处理，以简化程序的书写。

 例如，有如下的if语句：

if x>0:
y=x
else:
y=-x;

该if语句可以使用如下的条件运算符来表达：

y= x if x>0 else x

6．运行结果
在PyCharm下运行程序，显示结果如图6.6所示。由图6.6可知，张三说的是假话，李四说的是真
话，王五说的是假话。

7．问题拓展
在本题中，首先根据题意进行逻辑分析，得到“问题分析”中的三条结论；接着，将这些结论用
Python中的表达式表达出来，作为我们程序设计中进行判断的依据。
对这类逻辑推理问题都可以类似地进行处理。由于该类问题中往往要将推理结论转换成逻辑表达
式，因此这里对逻辑表达式的相关内容再做一归纳。
1）首先要明确的是逻辑表达式的值是逻辑量——“真”或“假”。对Python编译系统而言，当逻辑
表达式运算结果为“真”时，则该表达式值为True，当逻辑表达式运算结果为“假”时，该表达式值为
False。
2）在对逻辑表达式求解时，并不是所有的逻辑运算符都会被执行，只有当该逻辑运算符影响表
达式的求解时才执行该运算符。
例如，True and False and True，对该逻辑表达式求解时，只需执行True and False即可确定整个表
达式的结果为False，其中第二个“and”运算符并没有被执行。
在逻辑表达式x or y or z中，只要x非0（为真），就不需要再判断y和z的值。只有当x为假时，才
需要继续判断y的值。而仅当x和y都为假时，才需要判断z的值。