以下是一个MySQL自定义函数的示例代码，该函数实现了将指定字符串中的大写字母转换为小写字母的功能：

DELIMITER $$
CREATE FUNCTION to_lower(str VARCHAR(255))
RETURNS VARCHAR(255)
BEGIN
    DECLARE i INT DEFAULT 1;
    DECLARE c CHAR(1);
    DECLARE result VARCHAR(255) DEFAULT '';
    WHILE i <= LENGTH(str) DO
        SET c = SUBSTRING(str, i, 1);
        IF ASCII(c) BETWEEN 65 AND 90 THEN
            SET c = CHAR(ASCII(c) + 32);
        END IF;
        SET result = CONCAT(result, c);
        SET i = i + 1;
    END WHILE;
    RETURN result;
END$$
DELIMITER ;

该函数的名称为to_lower，接受一个字符串类型的参数str，并返回一个字符串类型的结果。在函数体内部，使用DECLARE语句定义了三个局部变量i、c和result，其中i表示当前处理的字符位置，c表示当前处理的字符，result表示转换后的结果字符串。接着使用WHILE循环对字符串中的每个字符进行处理，如果字符是大写字母，则将其转换为小写字母，否则直接将其添加到结果字符串中。最后将结果字符串返回即可。
可以使用以下代码来调用该函数：

SELECT to_lower('Hello, World!');

该语句的输出结果为’hello, world!'。

MySQL自定义函数的常用属性包括函数名称、参数列表、返回值类型、函数体、语言类型等。下面详细介绍这些属性及其代码示例：

函数名称：自定义函数的名称必须是唯一的，且不能与MySQL中已有的函数或关键字重名。函数名称可以包含字母、数字和下划线，但必须以字母开头。例如：

CREATE FUNCTION my_function()

参数列表：自定义函数可以接受0个或多个参数，每个参数可以指定参数名称和参数类型。参数名称可以包含字母、数字和下划线，但不能与MySQL中已有的函数或关键字重名。例如：

CREATE FUNCTION my_function(param1 INT, param2 VARCHAR(255))

返回值类型：自定义函数必须指定返回值类型，包括数据类型和长度。常见的数据类型包括INT、VARCHAR、DATE等。例如：

CREATE FUNCTION my_function() RETURNS INT

函数体：自定义函数的函数体包括函数的实际操作和返回值。函数体可以使用MySQL支持的所有SQL语句和函数。例如：

CREATE FUNCTION my_function() RETURNS INT
BEGIN
    DECLARE result INT;
    SET result = 1 + 2;
    RETURN result;
END

以上代码示例中，自定义函数名称为my_function，不接收参数，返回一个整数类型的结果。在函数体内部，先声明一个局部变量result，然后将1加2的结果赋值给result，最后返回result。

MySQL自定义函数中的BEGIN和END是用于定义函数体的起始和结束位置的关键字，它们将函数体中的语句组合在一起，构成一个完整的函数。BEGIN和END可以用于控制函数体中的变量生命周期和语句执行顺序，以及在需要时定义局部变量和条件语句等。
MySQL自定义函数还支持以下非SQL语句的属性：

DECLARE：用于在函数体中定义局部变量。语法为DECLARE variable_name data_type。其中，variable_name是自定义的变量名称，data_type是变量的数据类型。
示例：

CREATE FUNCTION my_function(param1 INT, param2 INT) RETURNS INT
    LANGUAGE SQL
    BEGIN
        DECLARE result INT;
        SET result = param1 + param2;
        RETURN result;
    END;

该示例中，自定义函数my_function接受两个INT类型的参数param1和param2，将它们相加后存储到变量result中，然后将result作为函数的返回值。可以使用以下SQL语句调用该函数：

SELECT my_function(5, 7);

该语句将返回12，即5+7的结果。
2. IF…THEN…ELSE：用于在函数体中实现条件判断。语法为IF expression THEN statement_list [ELSEIF expression THEN statement_list]…[ELSE statement_list] END IF。其中，expression是需要判断的表达式，statement_list是需要执行的语句列表。
示例：

CREATE FUNCTION my_function(param1 INT, param2 INT) RETURNS INT
    LANGUAGE SQL
    BEGIN
        DECLARE result INT;
        SET result = param1 + param2;
        IF result > 10 THEN
            SET result = result - 10;
        END IF;
        RETURN result;
    END;

该示例中，自定义函数my_function接受两个INT类型的参数param1和param2，将它们相加后存储到变量result中。如果result的值大于10，则将result减去10。最后将result作为函数的返回值。可以使用以下SQL语句调用该函数：

SELECT my_function(5, 7);

该语句将返回2，即5+7的结果减去10。
3. WHILE…DO：用于在函数体中实现循环操作。语法为WHILE expression DO statement_list END WHILE。其中，expression是循环终止的条件，statement_list是需要执行的语句列表。
示例：

CREATE FUNCTION my_function(param1 INT, param2 INT) RETURNS INT
    LANGUAGE SQL
    BEGIN
        DECLARE result INT;
        SET result = param1 + param2;
        WHILE result > 0 DO
            SET result = result - 1;
        END WHILE;
        RETURN result;
    END;

该示例中，自定义函数my_function接受两个INT类型的参数param1和param2，将它们相加后存储到变量result中。然后在一个循环中将result逐个减1，直到result小于等于0。最后将result作为函数的返回值。可以使用以下SQL语句调用该函数：

SELECT my_function(5, 7);

该语句将返回0，即5+7的结果逐个减1后为0。
4. INTO：用于将查询结果存储到变量中。语法为SELECT column_name INTO variable_name FROM table_name WHERE condition。其中，column_name是需要存储的列名，variable_name是变量的名称，table_name是查询的表名，condition是查询的条件。
示例：

CREATE FUNCTION my_function(param1 INT, param2 INT) RETURNS INT
    LANGUAGE SQL
    BEGIN
        DECLARE result INT;
        SELECT SUM(column_name) INTO result FROM table_name WHERE condition;
        RETURN result;
    END;

该示例中，自定义函数my_function接受两个INT类型的参数param1和param2，使用SELECT语句将table_name表中符合条件的column_name列的值相加，并将结果存储到变量result中，最后将result作为函数的返回值。
注意：INTO属性只能用于存储单个值，如果查询结果包含多个值，则会引发错误。