皮尔逊相关系数：pearson correlation coefficient,也称皮尔逊积矩相关系数：pearson product-moment correlation coefficient,用来反映两个变量之间线型相关程度强弱的统计量，r的绝对值越大，相关性越强

(D(x)和D(y)分别为变量X和Y的方差，COV(X,Y)为变量X和Y的协方差）

python中所用到的库是SciPy库

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pip 安装scipy库scipy · PyPI和pearsonrSearch results · PyPI

(先下载后安装，选择适合的版本)

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 代码练习：基础运用

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import pearsonr

x=np.arange(0,10,0.2)
y1=3*x+5
y2=[]
for i in y1:
    y2.append(i+random.uniform(-5,5))

plt.plot(x,y1,color='r',label='y1')
plt.plot(x,y2,linestyle='--',label='y2')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()#输出图像

corr=pearsonr(y1,y2)#函数y1和y2引用scipy库计算皮尔逊相关系数，得出r和p
print('相关系数r值为'+str(corr[0])+',显著水平p值为'+str(corr[1]))#写出p<=0.05,所以具有相关性，r约为0.956（强相关）

运行结果：

 

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概念补充：

方差D(X)：描述随机变量对于数学期望的偏离程度

标准差=：标准差是方差的平方根，方差与我们要处理的数据的量纲不一致，标准差的出现能更直观地反映组内个体间的离散程度

协方差COV(X,Y）：协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

皮尔逊相关系数结论：显著性水平p值<0.05为相关显著（即非偶然），相关系数r绝对值越大，相关性越强。