扩散模型（Diffusion Model）最近在图像生成领域大火。而在扩散模型中，带有U-Net的卷积神经网络居于统治地位。U-ViT网络是将在图像领域热门的Vision Transformer结合U-Net，应用在了Diffision Model中。本文将从Vision Transformer出发，分析U-ViT这篇CVPR2023的Paper并记录一些感想。

Paper：All are Worth Words: A ViT Backbone for Diffusion Models

Code：https://github.com/baofff/U-ViT    

一、Vision Transformer（ViT）

        ViT是第一个将标准的transformer block应用在了视觉领域中的网络。在视觉领域中应用transformer最大的难点在于，如果将图片的每个像素点看作一个单词，那么整张图像的像素点太多，会导致序列太长，训练起来十分昂贵或者说根本无法训练。以224x224x3的图像为例，宽W，高H分别为224，可见光有RGB三个通道（channel）。那么一张图片的长度L即为15w+。显然这是不可接受的。

        ViT对此的解决方法呢是借鉴了Jean-Baptiste Cordonnier, Andreas Loukas, and Martin Jaggi. On the relationship between self attention and convolutional layers. In ICLR, 2020.这篇论文的思想。将一幅224x224的图像进行Patch化操作，也就是将一副图片分为若干个小块。如图1中左下角所示。

图1  ViT的结构

举个例子更方便理解。假设图像X的shape为[224, 224, 3]，Patch Size为16，shape为[16, 16, 3]，那么小Patch块的数量N= HW/PP =（224x224）/（16x16）= 196，也就是有196个小Patch块，输入的图片（单词）长度L为197（加1因为还要加上一个可学习的class embedding，用于分类）。每个Patch块的像素总量为16x16x3=768，768即为d_model。然后再经过一个线性投影层Linear Projection，获得图片的特征，最后获得的Patch Embedding的shape为[197, 768]。这样就可以输入transformer进行训练了。

ViT的数据流总的来说如图2所示。在此就不赘述了。如果有误，可以在评论区，欢迎指正！

图2  ViT的数据流

其中，E是Linear Project的shape，可以根据d_model变换，主要用于提取图像的特征以及将图片映射（map）到Patch Embedding中。注意，位置为0的embedding就是class token，用于分类。多头自注意力最后进行的是concat操作而不是add，将12个k，q，v组合在一起恢复原来的shape。

二、U-ViT

        U-ViT的创新点是在于将transformer替换掉了Difussion Model中原来的带有U-Net设计的CNN，并且在transformer中也应用了U-Net的long skip结构。实现了利用transformer进行图像生成的任务。U-ViT的结构图如图3所示。

图3  U-ViT的结构

同样的，也是和ViT类似，对图片进行一个Patch化的操作。不同的是引入了time和condition作为新的token进行输入。并且在浅层的transformer和深层的transformer中引入long skip，为的是将低水平的特征在深层也可以得到应用，这是有利于Difussion Model的像素级预测任务。

作者对long skip的设置方式、time的加入方式、放置3x3Conv的位置、Patch Embedding和Positional Embedding进行了消融实验（也就是通过对比，看看怎样设置更好）。实验结果图我就不放上来了，直接说结论。

设hm，hs分别为主支和侧支的Embeddings，有五种情况。

1. Linear[ Concat(hm，hs) ]，先组合再线性层。
2. Add(hm，hs)，直接相加。
3. Add[ hm，Linear(hs) ]，hm加上linear后的hs。
4. Linear[ Add(hm，hs) ]，先相加再线性层。
5. 无long skip，也就是只有hm。

其中，方法1效果最好，方法2最差。对于方法5，方法3和4均有提升。也就是说，long skip是必要的，但是对于hs需要获得它线性投影后的信息，因为在transformer中的加法器具有残差结构，已经可以获得低水平的线性信息了。

对于time token的加入方式尝试了两种。一种是直接作为token，另一种是自适应层归一化AdaLN。自适应层归一化是将time先经过一个Linear Proj得到ys和yb。再利用这两个参数和其他embedding做相关计算。第一种效果更好。

对于模型最后输出层的3x3卷积，也有两种位置。第一种是放在Linear Proj之后，第二种是之前。放在前面效果好。对于Patch Embedding，通过Linear Proj将Patch映射到Embedding的效果比用3x3 、1x1的Conv的方式要好。对于Positional Embedding，1d的位置编码比2d的效果更好，并且对比不用位置编码，使用位置编码生成的图像更合理。这也证明了Positional Information的重要性。

后续再阅读一下代码，看看数据流是如何实现的并利用MNIST数据集复现一个小型的U-ViT。

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