在这篇文章深入浅出地理解Youtube DNN推荐模型中，介绍了深度学习召回模型YouTube DNN，以及推荐系统的召回阶段是怎样一个流程：YouTube DNN计算得到用户兴趣向量，然后与所有item向量的进行最邻近搜索，召回最相关的n个。

但一个用户兴趣向量很难捕获用户多方面的兴趣，可能会出现召回item雷同的情况；

更甚至，当模型计算的用户兴趣向量不准的话，那召回的item可能全是与用户的兴趣偏移的。

2019阿里的论文《Multi-Interest Network with Dynamic Routing for Recommendation at Tmall》就提出一个新的模型 Multi-Interest Network with Dynamic routing (MIND) ，能够提取多个用户兴趣向量，更好地捕捉用户多方面的兴趣。

问题定义

$I_u$：用户行为，即用户发生交互（例如点击）的item集合，对应上图User Behavior Sequence：item1、item2、…、item N

$P_u$：用户的基础属性，如性别、年龄，对应上图的Other Features

$F_i$：目标item的属性，例如item id、category id，对应上图的Label

MIND模型的目标就是通过用户行为+用户基础属性，计算用户的K个兴趣向量$V_u$（当K=1时，则与YouTube DNN类似）：

$V_u=f_{user}(I_u,P_u),when{V}_u=({\vec{v}}_u^1,....,{\vec{v}}_u^K)$

${\vec{e}}_i$：item的表征向量（为了缓解冷启动，是多种属性的embedding进行 average pooling）：

${\vec{e}}_i=f_{item}(F_i)$

最后，当用户兴趣向量和item表征向量充分学习之后，在召回阶段，K个用户兴趣向量都可以用来召回item：

$f_{score}(V_u,{\vec{e}}_i)=ma{x}_{1\le k\le K}{\vec{e}}_i^T{\vec{u}}_i^k$

下面，我们将每一层拆分来，分别进行讲解。

Embedding & Pooling Layer

1. 用户的多个属性，经过Embedding Layer映射为多个embedding，然后进行拼接；
2. 如上述，item的话，多个属性映射为embeeding之后，是通过进行average pooling，即上图的Pooling Layer。

Multi-Interest Extractor Layer

为了学习用户的多个兴趣向量，这篇论文通过类似聚类的方法，将用户的历史行为（对应下图的item embedding输入）聚合分组为多个cluster（对应interest capsule，即用户兴趣capsule），一个cluster代表用户一个方面的兴趣，这也正是Multi-Interest Extractor Layer所做的事情。

capsule network

提取用户兴趣向量主要借鉴的方法是capsule network（胶囊网络），因此在进入Multi-Interest Extractor Layer讲解之前，需要搞清楚capsule network的原理。

capsule network由low-level的capsule和high-level的capsule组成，目的在于通过 Dynamic Routing（动态路由）的方式，根据low-level capsule来计算得到high-level的 capsule。

low-level capsule： c ⃗ i l ∈ R N l × 1 ,   i ∈ { 1 , . . . . , m } {\vec{c}_i^l} \in R^{N_l \times 1},\ i \in \{1,....,m\} c il​∈RNl​×1, i∈{1,....,m}

high-level capsule： c ⃗ j h ∈ R N h × 1 ,   i ∈ { 1 , . . . . , n } {\vec{c}_j^h} \in R^{N_h \times 1},\ i \in \{1,....,n\} c jh​∈RNh​×1, i∈{1,....,n}

routing logit：${b_{ij}}=(\vec{c}j^h)T S{ij} \vec{c}_i^l $

其中$S_{ij}\in R^{N_h\times N_l}$为双线性映射矩阵，是需要学习的参数

接着，可以得到high-level capsule的候选向量：

${\vec{z}}_j^h={\sum }_{i=1}^m{w}_{ij}{S}_{ij}{\vec{c}}_i^l$

$w_{ij}$是连接high-level capsule和low-level capsule的权重：

$w_{ij}=\frac{exp{b}_{ij}}{{\sum }_{i=1}^{m}exp{b}_{ij}}$

最后，通过非线性的squash函数得到high-level capsule的向量，即capsule network的输出（目标产物），可作为下一层网络层的输入。

另外还有几个细节：

1. $b_{ij}$一般是初设化为0；
2. 为了能够收敛，整个动态路由过程一般重复3次，即以上由low-level capsule得到high-level capsule的过程；
3. 由于high-level capsule是capsule network的输出，我们的输入只有low-level capsule，所以第一次routing无法计算得到$b_{ij}$，才需要将$b_{ij}$初设化为0；
4. 借由第一次routing过程计算得到的high-level capsule，就可以给到后面的routing过程中了。

B2I Dynamic Routing

论文对经典的capsule network作了一些调整，称为Behavior-to-Interest (B2I) dynamic routing，可以从字面意思理解，就是通过用户的行为，通过动态路由的方法得到用户兴趣向量。

在这个场景下，low-level capsule对应用户的行为，更具体点，就是用户发生交互的item向量；

high-level capsule对应用户的多个兴趣capsule。

调整的包括以下3个方面：

A. Shared bilinear mapping matrix：不同于经典的capsule network中每一对low-level capsule和high-level capsule的共享双线性映射矩阵S是不同的；

这篇论文调整为共享双线性映射矩阵S，一方面是Tmall用户行为长度都在数百以内，所以认为双线性映射矩阵S是可以泛化的；另一方面是希望用户兴趣capsule能够处于相同的向量空间，但不同的双线性映射矩阵S会导致用户兴趣capsule映射到不同向量空间。

B. Randomly initialized routing logits：前面提到routing logit $b_{ij}$初设化为0，但由于共享了双线性映射矩阵S，这就会导致相同的初设兴趣capsule，即第一次动态路由iteration时K个初设兴趣capsule相同。所以将$b_{ij}$初设化修改为高斯分布$N(0,{\delta }^2)$

C. Dynamic interest number：不同的用户设置不同的兴趣capsule数量，这主要是为了节省计算资源：

$K_u^{{}^{\prime }}=max(1,min(K,lo{g}_2(|I_u|)))$

论文中指出以上3点对于动态路由的调整，但从算法流程中，其实还有一点不同（个人理解，若有错误希望指出）：

MIND的routing logit $b_{ij}$在迭代的过程中是累加的，见下图第7点，但原始的routing是没有。

Label-aware Attention Layer

在上一步提取K兴趣capsule之后，与用户基础属性embedding进行拼接，然后输入到H层relu全连接层网络，得到K个最终能够表征用户兴趣的向量$V_u$。

（在这里特地解释下：文中一会是兴趣capsule，一会是兴趣向量的？其中兴趣capsule是Multi-Interest Extractor Layer提取的，而兴趣向量是兴趣capsule经过上面多层relu全连接层网络后的输出，即我们最终想要的用户兴趣向量）

在提取用户的兴趣向量之后，引入注意力机制。其实很好理解，目的就是根据target item赋予K个用户兴趣向量不同的重要性（权重）。

如下图，K和V均为用户兴趣向量，Q为target item。

其中，p是控制注意力分布的。

当p接近0时，则每个兴趣向量趋于相同的注意力权重；

当p大于1，$V_u^T{\vec{e}}_i$ 越大的兴趣capsule则会接收越大的注意力，当p趋于无限大时，则会变成一种hard attention：只有最大注意力的兴趣向量起作用，而其他兴趣向量几乎被忽略，可以理解是每次只激活一个兴趣向量。

而论文指出，采用hard attention可以更快收敛。

最后，不同的兴趣向量乘上注意力权重之后，需要做一个reduce_sum累加操作，相当于加权平均。

Training & Serving

离线training和在线serving的做法基本与Youtube DNN的一致：

深入浅出地理解Youtube DNN推荐模型

在训练阶段，当求出最终的用户向量${\vec{v}}_u$后，做法就与YouTube DNN一致了。

训练目标就是拉大(${\vec{v}}_u$，target item)的内积相关度和(${\vec{v}}_u$，负采样的item)的差距，即${\vec{v}}_u$要与target item相似度高，与负样本的item相似度低。

在Serving阶段，算出多个用户兴趣向量$V_u$之后，每个向量都可用于item召回，同样参考Youtube DNN。最终，从所有召回的item中挑选出相似度最高的N个item作为match(召回)阶段的结果。

代码实现

tensorflow1.x版本的代码实现：github