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本文研究PID控制的Simulink模型实现及其代码生成。

文章目录

• 1 PID控制
• 2 应用场景
• 3 Simulink建模
• • 3.1 对公式的理解
    • 3.2 建模过程
    • 3.3 模型配置及更新
• 4 模型代码生成
• 5 总结

1 PID控制

PID控制是一个非常经典的控制方法，离散化的位置式PID控制的公式如下：

x

(

t

)

=

K

p

⋅

e

(

t

)

K

i

⋅

∫

0

t

e

(

t

)

d

t

K

d

⋅

d

e

(

t

)

d

t

x(t) = K_{p}\cdot e(t) + K_{i}\cdot \int_{0}^{t} e(t)dt + K_{d}\cdot \frac{de(t)}{dt}

x(t)=Kp​⋅e(t)+Ki​⋅∫0t​e(t)dt+Kd​⋅dtde(t)​
其中，e(k)为k时刻的偏差值，Kp，Ki，Kd分别为比例、积分、微分系数。PID控制的示意图如下：

2 应用场景

通过一个汽车加速的场景可以很好地理解PID控制的原理。

首先，设想自己是一名驾驶员，刚刚经过收费站上了高速公路。现在，高速公路上是一个一望无际的长直道，并且周围都没有车。这时驾驶员的想法是，尽快将车加速到100km/h的时速，并保持这个速度在路上行驶。

此时，驾驶员就是控制系统中的传感器、控制器和执行器。其中眼睛就是传感器，可以获取仪表盘上的车速；大脑是一个控制器，可以计算出油门踏板或刹车踏板的行程；右脚是执行器，可以根据大脑发来的行程指令，踩下踏板。那么PID控制的示意图就会变成下图：

驾驶员看到当前的车速，会和自己内心期望的100km/h的车速做比较，得出error的偏差值。PID在其中的含义就是：

• P项的含义就是，偏差越大，就需要踩踏板踩得越深，才能尽快减小偏差值。
• I项的含义就是考虑整个过程中的偏差的累计值，可以理解为，经历的越长的时间还没到达期望车速，就会在P项的基础上再踩得深一些。
• D项的含义是考虑当前时刻偏差的变化率，可以理解为如果偏差在减小，那么de/dt就是个负值，其绝对值表示减小的速率，这个速率越大，D项越大，抵消的P项越多，类似于一个阻力的效果，防止变化过快。

3 Simulink建模

本文重点研究通过Simulink实现PID控制模型。

3.1 对公式的理解

PID的工程应用比理论公式稍微复杂一些，因为要考虑实际工况中是离散的控制，并且Err无论怎样都不可能等于0。为了较好的进行建模，博主会结合自己做汽车电控开发的经验对公式进行理解，这些理解会指导后面的建模。

• 输入值、输出值和参数值都应该是浮点数，建模时统一定为single类型；
• 比例项的计算直接用Kp乘以偏差值；
• 积分项的计算需要先累加每个周期的偏差值与周期、Ki的乘积，同时需要对输出限幅和并且在某种条件下清零，以防止积分项过大；
• 微分项的计算需要本周期和上周期的偏差相减，再除以周期值，同时也需要输出限幅；
• 最后将比例、积分、微分项相加得到控制量输出，并且每一项也需要单独输出以便于观测。

3.2 建模过程

根据上文的理解，建立一个子系统，在其中实现PID控制算法。模型建模如下：

1）对于I项的计算中，为了实现能够清零的策略，引入了I_Reset接口，当I_Reset置为1时积分项输出0；

2）I项和D项分别引入上下限，通过一个Saturation Dynamic模块限值输出，这样可以选择根据外部工况动态调整上下限，或者外部给定一个标定量，比Saturation模块更加灵活；

3.3 模型配置及更新

模块和信号线都搭建好了以后，需要对他们进行一些必要的配置。

1）将Inport，Outport和每个运算模块的Output DataType都配置成single，这样保证了整个数据流都是浮点型的；将Reset的接口配置为boolean型，因为它是一个0或1的布尔量标志位；

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