最大公约数：两个或多个整数共有约数中最大的一个

最小公倍数：两个或两个以上的自然数中，它们有相同的倍数，当中最小的倍数就 是它们的最小公倍数。

方法一：一般方法：

#include<iostream>
using namespace std;
int yueshu (int a,int b)
{
    int c;
    for (int i=1;i<=a;i++)
    {
        if (a%i==0&&b%i==0)
        {
            c=i;
        }
    }
    cout<<"最大公约数："<<c<<endl;
}
int beishu(int a,int b)
{
    int c;
    for (int i=b;i<=a*b;i++)
    {
        if (i%a==0&&i%b==0)
        {
            c=i;
            break;
        }
     } 
     cout<<"最小公倍数："<<c<<endl;
}
int main()
{
    int num1,num2;
    cin>>num1>>num2;
    if (num1>num2)
    {
        yueshu(num2,num1);
        beishu(num2,num1);
     } 
     else
     {
         yueshu(num1,num2);
         beishu(num1,num2);
     }
 } 

方法二：辗转相除法

辗转相除法又名欧几里德算法，是求最大公约数的一种方法。

求最大公约数方法：辗转相除法

求最小公约数方法：(num1 x num2)÷最大公约数

例：求125 15 两数的最大公约数和最小公倍数。

解：125 / 15 = 8 ······· 5

15 / 5 = 3 ······· 0

所以两数的最大公约数为5，最小公倍数为 (125 x 15) ÷ 5 = 375

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num1,num2;     //默认 num1 > num2 
    cin>>num1>>num2;
    int a=num1,b=num2;
    while (a%b!=0)
    {
        int temp=a%b;
        a=b;
        b=temp;
    }
    cout<<"最大公约数："<<b<<endl;
    cout<<"最小公倍数："<<num1*num2/b<<endl;
}