题目描述

某天 KID 利用飞行器飞到了一个金银岛上，岛上有许多珍贵的金属，KID 虽然更喜欢各 种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装 重量为 w 的物品。岛上有 s 种金属，每种金属的重量不同，分别为 n1,n2,…,ns​, 同时每种金 属的价值也不同，分别为 v1,v2,…,vs​。KID 想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意：金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第 1 行是测试数据的组数 k，后面跟着 k 组输入。

每组测试数据占 3 行，第 1 行是一个正整数 w (1≤w≤10000)，表示口袋的承重上限。第 2 行是一个正整数 s (1≤s≤100)，表示金属的种类。第 3 行有 2s 个正整数，分别为 n1,v1,n2,v2,…,ns,vs​, 分别为第一种至第 s 种金属的总重量和总价值 (1≤ni≤10000,1≤vi≤10000)。

输出

输出为 k 行，每行输出对应一个输人。输出应精确到小数点后 2 位。

输入输出样例

样例输入 #1

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出 #1

171.93
508.00

 问题分析：该题与圣诞老人的礼物异曲同工（可以看看我的另一篇文章），方法是一样的，但也有些细节值得注意。

代码实现：

1、此代码正确无误

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio> //保留两位小数
using namespace std;
const int MAXN = 10001;
struct metal {
	double weight, value, density;
	bool operator<(const metal& c) {
		return density > c.density;  //用于排序，在结构体中时间复杂度更低
	}
}arr[MAXN];
int main() {
	int T, w, n;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> w >> n;
		memset(arr, 0, sizeof(arr)); //重置
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lf%lf",&arr[i].weight,&arr[i].value); //这里用scanf而不用cin，时间更快（cin传入数据是需要先进入缓冲区，才能输入，因此cin的编译速度是scanf的3~4倍，这里用cin可能会时间超时）。
			arr[i].density = arr[i].value / arr[i].weight;//价值与重量的比值，在下列sort排序是会用到，体现性价比最高
		}
		sort(arr, arr + n);  //排序
		double totalw = 0,totalv = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (arr[i].weight + totalw <= w) totalw += arr[i].weight,totalv += arr[i].value;
			else {  //金属可以分割，不会损坏物体本身
				totalv += arr[i].density * (w - totalw);
				break;
			}
		printf("%.2lf\n", totalv);  //保留两位小数
	}
	return 0;
}

、2、此代码输出结果与标准答案内容是一致的，但交此代码恐怕不会通过，将来或许会修改，总结提升（当然有小伙伴帮我找到错因我也是十分高兴的）：

此代码与圣诞老人的礼物的代码思路一致，将价值与重量之比放在外面
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 10001;
struct metal {
	int weight, value;
	bool operator<(const metal& c) {
		return double(value) / weight > double(c.value) / c.weight;
	}
}arr[MAXN];
int w;
int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> w;
		int n;
		cin >> n;
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i].weight >> arr[i].value;
		sort(arr, arr + n);
		int totalw = 0;
		double totalv = 0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			if (arr[i].weight + totalw <= w) {
				totalw += arr[i].weight;
				totalv += arr[i].value;
			}
			else {
				totalv += (w - totalw) * double(arr[i].value) / arr[i].weight;
				break;
			}
		printf("%.2lf\n", totalv);
	}
	return 0;
}