【问题描述】给定含有S个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1,2,2,2,3,5}。多重数S的众数是2，其重数为3 。

【算法设计】对于给定的由n个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数。

【输入形式】第1行为多重数集S中元素个数n；接下来的n行中，每行有一个自然数。

【输出形式】输出文件有2行，第1行是众数，第2行是重数。

【样例输入】

6

1

2

2

2

3

5
【样例输出】

2

3

本体采用分治思想把整个问题分解成一个个子问题求解。

算法思想

先把整个数组排序然后分解成单个数字利用中间值mid比较，从左边最大值和右边最小值开始如果不相等，后边就不可能有相等的数（因为数组有序）所以就可以结束本次比较，不断地标记重数的下标当最后一次比较完成最大重数和它的下标就出来了，然后就可以得到所有的众数。

分解子问题代码

分解子问题代码是本题最重要的代码部分，充分体现了分治和递归策略

void f(int l,int r,int a[],int n){
	if(l==r){
		return;//递归终止条件 
	}
	int mid=(l+r)/2;
		f(l,mid,a,n);//向左分解子问题 
		f(mid+1,r,a,n);//向右分解子问题 
		f1(l,r,a,mid); 
}

分治算法的模型最好记住否则靠自己理解写，如果出错很难走出来

解决子问题重数代码

void f1(int l,int r,int a[],int mid){
	while(a[l]==a[mid]){		
		b[mid]++;//从左边最大值开始比较
		l--;
	}
	while(a[r]==a[mid]){		
		b[mid]++;//从右边最小值开始比较
		r++;
	}
}

关键代码就是以上两部分从这题我们也可以看出分治算法解决问题一般是由两部分代码组成：

1.分解子问题

2.根据题目要求解决子问题

分治算法本身思想不难，难的是如何正确运用递归算法。

全部代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int max_ = 0x3f3f3f;   //定义一个最大值
int a[max_];
int b[max_];
int n;
void f1(int l,int r,int a[],int mid){
	while(a[l]==a[mid]){		
		b[mid]++;//从左边最大值开始比较
		l--;
	}
	while(a[r]==a[mid]){		
		b[mid]++;//从右边最小值开始比较
		r++;
	}
}
void f(int l,int r,int a[],int n){
	if(l==r){
		return;//递归终止条件 
	}
	int mid=(l+r)/2;
		f(l,mid,a,n);//向左分解子问题 
		f(mid+1,r,a,n);//向右分解子问题 
		f1(l,r,a,mid); 
}
int main(){
	
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		b[i]==a[i];
	}
	sort(a,a+n);
	f(0,n-1,a,n);
	int max=b[0];
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(b[i]>max){
			max=b[i];
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(max==b[i]){
			cout<<a[i]<<" ";
		}}
	cout<<endl;
	cout<<max;
	return 0;
}