1BP神经网络的介绍

BP(back propagation)神经网络1986年由美国人工智能专家鲁姆哈特提出的一种前馈的单向传播的多层前向的简单网络模型，很多现有的网络模型都是基于BP网络演化而来的，因此研究学习BP网络的核心算法梯度下降法及网络模型极其重要。网络特点是神经元分层排列，网络模型分为功能不同的三层，同层的节点神经元没有联结，因而没有信息交流。从样本数据输入节点后，每一层内的神经元的输出经过一定的非线性数学变换传送到下一层。这种功能过程一般被形象称为网络连接权重，可以达到对信息的增强、 减弱或抑制输出的作用。

图1.1BP神经网络结构

x1 、x2、… xm是输入神经网络的输入向量，m为输入向量的维度，也是设定的输入层的神经元的数量。w11、w21、… wij是网络连接权重，称为权系数。其中i，j，k为各层神经元数量约数。隐含层可以是单隐含层，也可以为多层，一般可以根据研究问题的复杂程度和性质来确定。输出层的个数也是人工设定的。当网络输出层节点输出的实际结果和期望的输出偏差较大时，就会进入的反向传播过程，重新调整网络的权值和阈值。总的来说，正向传播、反向传播和修改各层的权重的过程即是实际响应和预期响的基本匹配的过程。

传播、反向传播和修改各层的权重的过程即是实际响应和预期响的基本匹配的过程。

对于BP神经网路而言，要想得到精确的输出值，就需要利用一定的样本数据对其进行训练，确定合理的权重和阈值，各层的信息传递可以做如下总结:

由输入层向隐含层的信息传递:

                                            

      

隐含层第j个神经元输出为:

                                                    

激励函数为:

                                            

其中为隐含层第j个神经元的阀值。

输出层第k个节点为:

                                                   

输出为：

                                                

只有通过对网络各层次间的权重和阈值进行不断的学习优化，才能得到最理想输出值。以神经网络第p个训练样本为例，其输出误差EP为:

                                             

对于整个样本，神经网络总的累计误差可以表示为:

                               

其中，P为训练样本总个数。

通过对比每次训练产生的误差大小，将模型朝向误差减小的方向进行学习训练，力求E值达到最小。当E值最小是就得到了最想要的连接权值和阈值，确定了二者的值，最终确定了网络形态

BP模型神经网络学习流程图如下图3.4所示：

图1.2 BP神经网络建立过程的流程图
 

2BP神经网络的建立

大体来说，BP神经网络一般为三层结构。每一层为网络的层数及每层的神经元数目和采用的激活函数。隐含层中的神经元一般采用sigmoid函数将变量映射到（0,1）之间，输出层一般采用的是纯线性变换函数。因此，必须确定输入层输入数据的数目和隐含层的数目。输入层需要充分考虑影响预测负荷的重要因素；而隐含层数目的多少和输出误差大小、精确性，和网络复杂程度有关[6.8.9.10]。

2.1基于MATLAB的BP网络结构设计

总的来说，在MATLAB软件中，调用创建前向型神经网络的newff函数并设定好何种参数来训练神经网络模拟预测。BP神经网络性能主要和一下几个参数有关：输入的历史数据及影响因素、隐含层神经元节点的个数、激活函数的类型以及初始权值与阈值。

2.1.1 样本的选取

众所周知，神经网络的性能与样本的选取紧密相关。本次实验采用山东省某城市2008年某月共30余天的电网负荷历史数据及其天气数据。在样本中，充分考虑到了天气气候条件的影响作用和历史负荷的影响作用。

2.1.2输入输出量的选择

一般来讲，输入变量选择也是以经验判断为主。输入量必须选择对输出结果影响较大的并且易于搜集和量化的数据，而且各个输入量之间最好互不相关。在负荷预测中，负荷同日期类型、季节、天气等因素都有关系。输出量代表系统要实现的功能目标。在负荷预测中，一般为需要预测的某一日各个时刻的符合具体数值。

在本例中，主要考虑大气状况(如阴、晴、雨、雪等) 对负荷的影响。因此选择外因因素最低温、最高温和平均温天气等气候因素。

根据历史负荷数据，合理选择输入神经网络的数据：

表2.1 神经网络数据

输入量	负荷数据	最高气温	最低气温	平均气温	天气状况	输出量
25维	9维	4维	4维	4维	4维	1维

为预测某日某时刻的负荷值，需要一下输入量：

负荷数据包括前三天的负荷历史数据。分别为前三天相同时刻的历史负荷数据3维，前三天中此时刻前推一个时刻的历史负荷数据3维和前三天中此时刻后推一个时刻的历史负荷数据3维。

最高气温包括前三天最高气温记录数据以及预测日的最高气温，共4维。

最低气温包括前三天最低气温记录数据以及预测日的最低气温，共4维。

平均气温包括前三天平均气温记录数据以及预测日的平均气温，共4维。

天气状况包括前三天天气状况记录数据以及预测日的天气状况，共4维。

输出量为1维，为预测某日某时刻的负荷值。

重复以上步骤96次，经过神经网络算法，即可将预测日的96个时刻点的负荷值预测完毕。

2.2短期负荷预测实例分析

本文以中国某地区电网某年某月的实际历史负荷作为实验仿真资料，对该地区电力系统日负荷进行预测分析。 基于MATLAB软件进行仿真。选取有三层网络结构的BP神经网络来完成一天96个负荷时刻的非线性映射关系。首先通过用调用MATLAB 软件中的 train 函数来训练建立神经网络，再用newff函数建立有一个隐含层、且神经元数为10的前向BP网络激活函数选用tansig和purelin，以及设置trainlm为BP神经网络的反传函数。

 图2.1BP神经网络训练

图 2.2 4月30日的预测负荷曲线与实际负荷曲线（BP神经网络）

表2.2 4月30日的负荷预测结果误差（BP）

项目	数值
最大误差	0.179117692107145
平均误差	0.071419033872618
准确率	0.928580966127382

参

参考文献

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