class SNNNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(28 * 28, 3000)
        self.lif1 = snn.Leaky(beta=0.9)
        self.fc2 = nn.Linear(3000, 10)

    def forward(self, x):
        mem1 = self.lif1.init_leaky()
        spk2_rec = []

        for step in range(8):
            cur1 = torch.relu(self.fc1(x))
            spk1, mem1 = self.lif1(cur1, mem1)
            cur2 = torch.relu(self.fc2(spk1))
            spk2, mem2 = self.lif1(cur2, mem1)
            spk2_rec.append(spk2)

        outputs = torch.stack(spk2_rec, dim=0).mean(dim=0)
        return outputs

该模型包含两个全连接层和一个Leaky整合-发放模型（LIF），用于模拟神经元的动态行为。

除了脉冲神经网络（SNN），还引入了其他几种经典的机器学习和深度学习模型来进行性能对比。以下是这些模型的简要介绍：

卷积神经网络（CNN）

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是一种深度学习模型，特别适用于处理具有网格状拓扑结构的数据，如图像。CNN通过卷积层来提取特征，并通过池化层来降低特征的空间维度，从而实现图像识别。

class CNNNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1)
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 7 * 7, 1000)
        self.fc2 = nn.Linear(1000, 10)

    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.conv1(x))
        x = torch.max_pool2d(x, 2, 2)
        x = torch.relu(self.conv2(x))
        x = torch.max_pool2d(x, 2, 2)
        x = x.view(-1, 64 * 7 * 7)
        x = torch.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

支持向量机（SVM）

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种监督学习模型，用于分类和回归分析。SVM通过找到区分不同类别的最佳超平面来实现分类。

class SVMModel:
    def __init__(self):
        self.model = SVC(gamma=0.001, C=10)

    def fit(self, X, y):
        self.model.fit(X, y)

    def predict(self, X):
        return self.model.predict(X)

随机森林（Random Forest）

随机森林是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并输出平均结果来提高预测的准确性和鲁棒性。

class RandomForestModel:
    def __init__(self):
        self.model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)

    def fit(self, X, y):
        self.model.fit(X, y)

    def predict(self, X):
        return self.model.predict(X)

模型性能对比

为了全面评估SNN的性能，将上述模型在MNIST数据集上进行了训练和测试。以下是各模型的性能对比图，展示了它们在训练过程中的准确率变化情况。

性能分析：
1. 最终准确率： SNN和CNN的最终准确率分别为97.63%和99.17%，SVM和Random Forest的准确率分别为95.73%和96.97%。这一结果表明，基于神经网络的模型在图像识别任务中具有更高的准确率。
2. 训练时间： SNN和CNN的训练时间累计分别为30个Epoch，而SVM和Random Forest的训练时间是一次性的，分别为194.63秒和67.59秒。这一结果表明，尽管SVM和Random Forest的训练时间较短，但SNN和CNN在训练过程中能够通过多次迭代来提高模型性能。
3. 测试消耗时间：测试消耗时间图显示了每个模型在测试阶段的耗时，SNN和CNN的测试时间相对较短，这得益于它们的并行处理能力。这一结果表明，SNN和CNN在实际应用中的响应速度可能更快。
4. 鲁棒性比较：鲁棒性比较图显示了每个模型在面对不同输入时的性能变化，SNN和CNN展现出了较好的鲁棒性。这一结果表明，SNN和CNN在处理噪声和异常值时可能更为稳定。