问题描述:在半张中国象棋的棋盘上,一只马从左下角跳到右上角,只允许往右边跳,问能有多少种方案

算法思路:1.棋盘的边界m,n一定要设置,作为边界量用于判断递归结束的条件

                2.很显然如图跳'日'形有如图一下四种跳法;(但是注意边界条件,及每次开始的坐标不能小于0,因为从左下方开始不能超出棋盘之外,详情请见代码)

                3.跳马可以用for循环坐标同时变化:如下图

示例代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int dx[]={1,1,2,2};
int dy[]={2,-2,1,-1};
int ans=0; //跳到m,n的总方法数 
int m,n; //表示边界 
void dfs(int x,int y){//每次开始的边界x,y
	if(x==m && y==n){  //判断结束条件 正好开始的边界在m,n目标点上 
		ans++;   //方案数加1 
		return;  //回溯
	}
	else{
		for(int i=0;i<4;i++){ // 四种情况用数组表示 
			int a=x+dx[i];    //重新设置跳一次的坐标a和b 
			int b=y+dy[i];
			if(a>m || b>n ||a<0 ||b<0) //判断跳一次的坐标不能超出棋盘即<0 也不可跳出边界 
				continue;   //若"或运算"有一个不满足 就跳出本次for循环 执行下一个for循环的判定 
			dfs(a,b);  //继续递归 
		}
	}
}

int main(){
	cout<<"请输入棋盘的界限:"<<endl;
	cin>>m>>n;
	dfs(0,0);
	cout<<"总路径有:"<<ans<<endl;
	return 0;
}