1 码元速率

1.1 码元 Symbol

• 定义：在数字通信中常常用 时间间隔相同的符号 来表示一个二进制数字，这样的时间间隔内的信号称为（二进制）码元。 而这个间隔被称为 码元长度
• 注意：当码元的离散状态有大于2个时（如M大于2个），此时码元为 M进制码元
• 举例：参考下图

1.2 码元速率（波特率）

• 定义：单位时间内，通过信道传输的码元个数
• 公式：$B=\frac{1}{T}$，T：码元长度
• 单位：波特率（Baudot），或称作 调制速率、波形速率、符号速率

2 数据速率

2.1 数据 bit

• 定义：信道上传输的比特数（二进制位数）
• 单位：比特、bit

2.2 数据速率（比特率）

• 定义：单位时间内，通过信道传输的比特数（二进制位数）
• 公式：$V=\frac{bit}{T}$
• 单位：比特/秒、bit/s、bps

3 扩展

3.1 总结

码元速率 和 数据速率 之间的关系：取决于 一个码元表示几个二进制数（调制方式）

3.2 两者换算

• 换算公式：$数据速率（比特率）=码元速率（波特率）\ast lo{g}_{2}N$，N：二进制位数（ $R=Blog{2}^N$）

• 调制方式 不同导致两者存在差异

  • 如果一个码元表示 2 个二进制数（二相调制），如：0 和 1，此时 N = 2，数据速率（比特率）= 码元速率（波特率）
  • 如果一个码元表示 4 个二进制数（四相调制），如：00、01、10 和 11，此时 N = 4，数据速率（比特率）= 2 * 码元速率（波特率）

3.3 网工软考真题

【2021下半年 - 14，15】某信道带宽为1MHz，采用4幅度8相位调制最大可以组成(14)种码元。若此信道信号的码元宽度为10微秒，则数据速率为(15)kb/s。
(14) A.5
　 B.10
　 C.16
　 D.32
(15) A.50
　 B.100
　 C.500
　 D.1000

参考答案：14=D，15=C
4 种幅度和 8 种相位的结合最大产生了 32种不同的码元。
码元速率=1/10 μs=100000 s，而$R=Blog{2}^N$=500000 bps
注：$1s=10^6\mu s$

【2004下半年-26】设信道的码元速率为300波特，采用4相QPSK调制，则信道的数据速率为 （ ） b/s．
A.300
B.600
C.800
D.1000

参考答案：B
根据码元速率和数据速率换算公式：$R=B\ast log{2}^N$ 可知
数据速率 $R=300\ast log{2}^4=600$