计算机图形学-基本图元扫描转换-DDA画线法、中点画线法、八分法Bresenham画圆法（用户对话框输入圆心坐标和半径）

是阿静呀

1122人浏览 · 2023-12-19 15:14:49

是阿静呀 · 2023-12-19 15:14:49 发布

1、DDA画线

在右侧资源视图Menu目录下的IDR_MAINFRAME文件，双击打开，出现菜单列。点击空白的“请在此处键入”，输入“直线”，按下回车。进入绘图下的子菜单，输入“DDA画线”。对新建的“DDA画线”，右键，选择“添加事件处理程序”。找到的 “// TODO: 在此添加命令处理程序代码”，输入如下代码：

//DDA画线法
CDC* pDC = GetDC();              // 获得设备指针
CRect rectDlg;
GetClientRect(rectDlg);			// 获得窗体的大小
int pointWidth = rectDlg.Width();		// 获取窗体宽度
int pointHeight = rectDlg.Height();		// 获取窗体高度
RedrawWindow(CRect(0, 0, pointWidth, pointHeight));
 
int x0 = 100, y0 = 100, x1 = 300, y1 = 200, c = RGB(255, 0, 0);  //定义直线两端点和直线颜色（红色）
float x, y;
float dx, dy, k;
dx = (float)(x1 - x0);
dy = (float)(y1 - y0);
k = dy / dx;//计算斜率
y = y0; x = x0;
if (abs(k) < 1)
{
	for (; x <= x1; x++)
	{
		pDC->SetPixel(x, int(y + 0.5), c);
		y = y + k;
	}//x自增，y=y+k
}
if (abs(k) >= 1)
{
	for (; y <= y1; y++)
	{
		pDC->SetPixel(int(x + 0.5), y, c);
		x = x + 1 / k;
	}
}
ReleaseDC(pDC);      //释放设备指针

效果：

2、中点画线

算法思路

中点画线法的算法流程有：输入线段的起点和终点、计算线段的斜率和长度、判断斜率是否小于1或大于等于1、根据斜率的不同，采用不同的算法计算中点的坐标、根据中点的坐标，计算下一个像素点的坐标、重复前两步骤，直到绘制到终点为止、输出绘制好的线条。

假设直线方程为F(x,y)=ax+by+c=0，已确定像素点P的位置，如图3-2-1，判断下一像素点位置需要判断交点Q与中点M的位置关系，构造判别式d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)，如果d > 0，则中点(x,ym)在L(Q)的上方，此时应该取右边的像素点P1(xp+1,yp)，即x加1、y不变。此时，d的值增加d1，即d=d+d1。如果d<0，则中点(xm,ym)在L(Q)的下方，应该取右上方的像素点P2(xp+1,yp+1)，即x和y均加1。此时，d的值增加d2，即d=d+d2。如下图：

在右侧资源视图Menu目录下的IDR_MAINFRAME文件，双击打开，出现菜单列。点击上一步新建好的“DDA画线”按钮，回车，输入“中点画线”，右键，选择“添加事件处理程序”。找到的 “// TODO: 在此添加命令处理程序代码”，输入如下代码：

//中点画线
CRect rectDlg;
GetClientRect(rectDlg);			// 获得窗体的大小
int pointWidth = rectDlg.Width();		// 获取窗体宽度
int pointHeight = rectDlg.Height();		// 获取窗体高度
RedrawWindow(CRect(0, 0, pointWidth, pointHeight));

CDC* pDC = GetDC();
int x0=100, y0 = 100, x1 = 500, y1 = 600, c = RGB(0, 0, 0);

//CString IntType;
//IntType.Format(_T("x0   %d,y0   %d, x1   %d,y1  %d"), x0,y0,x1,y1);
//MessageBox(IntType);
float a, b, d1, d2, d, x, y;
a = y0 - y1;
b = x1 - x0;
d = 2 * a + b;
d1 = 2 * a;
d2 = 2 * (a + b);
x = x0;
y = y0;
pDC->SetPixel(x, y, c);
while (x < x1) {
	if (d < 0) {
		x++;
		y++;
		d += d2;
	}
	else {
		x++;
		d += d1;
	}
	pDC->SetPixel(x, y, c);
}
//ReleaseDC(pDC);

效果：

补充说明：每次画线前，我加了一个清空画板的操作，这样上一次的操作就不会再显示了，代码：

CRect rectDlg;
GetClientRect(rectDlg);			// 获得窗体的大小
int pointWidth = rectDlg.Width();		// 获取窗体宽度
int pointHeight = rectDlg.Height();		// 获取窗体高度
RedrawWindow(CRect(0, 0, pointWidth, pointHeight));

3、Bresenham画圆

我在画圆函数中，将圆心和半径设置的用户自定义输入获取。定义函数circlePoint，在其中画出8个1/8圆弧，然后利用对称关系将这八个圆弧组成一个圆。用对话框的日志文件circleBreDlg获取圆心坐标和半径，在函数OnCirclebre()中画圆。

算法思路

Bresenham画圆算法是一种用于绘制圆形的算法，它适合于生成整圆，我使用8路对称法，只计算出90°~45°内的点，移动方向为+x，-y。该算法的核心思想是以坐标原点（0，0）为圆心的圆可以通过0度到45°的弧计算得到，即x从0增加到半径，然后利用对称性计算余下的七段圆弧。具体实现步骤如下：1‘定义圆的半径R、2‘初始化一个空的二维数组用来存储像素点、3‘对于每个x值从0到R，计算对应的y值、4‘根据计算出的(x，y)坐标，在二维数组中标记该像素点已被访问过、5‘利用对称性，通过旋转和翻转等方式，生成圆上其他像素点的坐标、重复步骤3到5，直到所有像素点都被访问过。最后将二维数组中所有标记过的像素点绘制到屏幕上。

（1）设置对话框，获取数据

在资源视图中，找到Dialog文件夹，右键点击插入。

分别拖出四个静态框，三个编辑框，用于提示用户输入数据，并获取。点击新建好的静态框，右键属性，在描述文字那里依次输入：请输入圆的坐标和半径，X:，Y:。编辑框右键属性，编辑ID，我便于区分，把X的ID就写的IDC_X，Y和R的以此类推。

（2）添加类向导

点击项目菜单下的类向导，类名选择CAboutDlog。给对话框起名：circleBreDlg点击ok。再次打开类向导，把对话框建立的成员变量IDC_X，IDC_Y和IDC_R添加给新建的类，添加时类别选择值，类型输入int，最后点击确定。

（3）定制菜单

找到Menu目录下的IDR_MAINFRAME文件，双击打开，输入“画圆”，回车，再输入“Bresenham”。右键属性，将ID改为“ID_CircleBre”

（4）建立消息映射

打开类向导，类名选择C+工程名+View，命令处找到按钮的ID：ID_CircleBre，消息点击COMMAND，点击右侧添加事件处理程序。点击确定。

（5）代码实现

如果不想画出来的圆弧是8个颜色（八分法画圆），可以把8句dc.SetPixel里面RGB的颜色换成一样的。

	void CMFCApplication2View::OnCirclebre()
{
	// TODO: 在此添加命令处理程序代码
	circleBreDlg dlg;
	if (dlg.DoModal() == IDOK) {//输入框显示时
		//给全局变量赋值，获取对话框声明的变量
		R = dlg.m_CircleBreR;
		x0 = dlg.m_CircleBreX;
		y0 = dlg.m_CircleBreY;
	}
	CString str;
	str = "Bresenham画圆法";
	//str.Format(_T("%d"), a);
	AfxGetMainWnd()->SetWindowText(str);//设置窗口文字
	RedrawWindow();//绘制窗口
	circleBre();//调用画圆函数	
}
void CMFCApplication2View::circleBre() {
	int x, y, d;
	x = 0;
	y = R;
	d = 3 - 2 * R;
	while (x < y) {
		circlePoint(x, y);
		if (d < 0) {
			d = d + 4 * x + 6;
		}
		else {
			d = d + 4 * (x - y) + 10;
			y--;
		}
		x++;
	}
	if (x == y) {
		circlePoint(x, y);
	}
 
}
void CMFCApplication2View::circlePoint(int x, int y)
 
{
 
	// TODO: Add your command handler code here
	CClientDC dc(this); //添加上下文，确定画布
	//COLORREF rgb = RGB(0 + rand() % 255, 0 + rand() % 255, 0 + rand() % 254); //添加画笔颜色
	dc.SetPixel(x0 + x, y0 + y, RGB(255,0,0));
	dc.SetPixel(x0 + y, y0 + x, RGB(0,255,0));
	dc.SetPixel(x0 + y, y0 - x, RGB(0,0,255));
	dc.SetPixel(x0 + x, y0 - y, RGB(128,56,23));
	dc.SetPixel(x0 - x, y0 - y, RGB(36,56,89));
	dc.SetPixel(x0 - y, y0 - x, RGB(36,99,236));
	dc.SetPixel(x0 - y, y0 + x, RGB(23,125,3));
	dc.SetPixel(x0 - x, y0 + y, RGB(129,23,0));
 
}