前言：

       通过前面的章节知道LDPC的发展史，一些技术细节。其在很多领域都有应用。后面的文章主要讨论在NR 5G 里面的具体技术细节，侧重要编解码实现。     其编码设计原理主要涉及到和积算法和密度演进算法，后面会专门介绍一下。

       BG(base Graph) 是整个LDPC 码设计核心，是LDPC码PCM(Parity-Check Matrix)设计的前提。

     对应的NR LDPC  PCM 建议用热力图去画，非常直观。

     里面更具体细节需要参考 3gpp 38212-5.3.2       Low density parity check coding

目录：

1.   BG
2.    Expansion Factor Z
3.    example

  

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一 BG(Base Graph) 

     中文叫基矩阵,是扩展前的矩阵.

     也叫base matrices

1.1 BG 组成

     

      根据子矩阵的形式,可以分为两类 BG1,BG2，由A E,O, B,C,I 6个Block 组成 见下图表

      BG1 为一个 [46,68]的矩阵，应用于高吞吐,高码率,码长长

       BG2 为一个 [42,52]的矩阵,  应用于低吞吐,低码率,码长短

    

NR base matrix 可以划分成6个小的Block.

第一行 由 A E O 组成

第二行 由 B C I 组成

               

A: 对应系统bit

o:  全零矩阵

I:  单位矩阵

E: 子矩阵，对应校验bit,其主要特点如下

•         其中有一列列重为3，有一列列重可能为1
•         如果列重为1,则该列中元素为1的可能出现在最后一行
•         其余列中，首列列重为3.
•          如果没有列重为1的列，则首列列重为3
•        其后的列具有双对角结构

1.1 BG2 的例子

             

    有更具体的描述

前面介绍过，我们有了base matrices ,然后再根据 expasnion 因子生成了奇偶校验矩阵H.

如上图。

1.2 rate matching

      通过下图，可以非常直观的看到rate matching 过程

     前面介绍过 ,跟选取的奇偶校验位有关。

     可以通过选取红色矩形块大小，动态调制了奇偶校验位数量，

      就是code rate.这个区域越大，码率越低。能更加灵活的调度，

提高吞吐量。

      

      

      

  

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二  Expansion Factor 

  

   第一列为索引集合  ,用index 替代

   第二列 ： a 跟前面的 对应

   第三列:     跟a 有对应的映射关系

   第四列： 扩展因子

        

      

   其最大值为384

   例如当a取值为2时, 

 则base matrices 的元素：

   范围值.

    如果取值为-1的时候，则用一个 全零矩阵替代该元素

    如果取值为的时候，则用一个 右循环k次的单位矩阵替代，矩阵大小

   跟前面一章讲的是一样的

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三  expansion 例子

3GPP Portal > Specifications

BG2[42,52] ,  

     

如下是<5G 无线统计设计与通讯标准设计>里面的  通过BG1,BG2 对应的PCM