无线基础知识一

dB表示功率P1相对于参考功率P0的大小关系，计算公式为：dB= 10log(P1/P0)。如果P1是P0的2倍，那么：10log(P1/P0) = 10log2 = 3dB。如果P1是P0的10倍，那么：10log(P1/P0) = 10log10 = 10dB。如果P1是P0的1/2，那么：10log(P1/P0) = 10log(1/2) = 10log2-1 = -10log2 = -3d

原海青木

2406人浏览 · 2024-03-12 20:08:13

原海青木 · 2024-03-12 20:08:13 发布

1. dB、dBm与W的换算

1.1 dB、dBm概念

dB表示功率P1相对于参考功率P0的大小关系，计算公式为：dB= 10log(P1/P0)。

如果P1是P0的2倍，那么：10log(P1/P0) = 10log2 = 3dB。
如果P1是P0的10倍，那么：10log(P1/P0) = 10log10 = 10dB。
如果P1是P0的1/2，那么：10log(P1/P0) = 10log(1/2) = 10log2-1 = -10log2 = -3dB。
如果P1是P0的1/10，那么：10log(P1/P0) = 10log(1/10) = 10log10-1 = -10log10 = -10dB。

+3 dB，表示功率增加为2倍；+10 dB，表示功率增加为10倍。

-3 dB，表示功率减小为1/2；-10 dB，表示功率减小为1/10。

dBm是一个表示功率绝对值的值，计算公式为：10log（功率值/1mw）。
dBw是一个表示功率绝对值的值，计算公式为：10log（功率值/1w）。

1.2 dBm转换为W换算关系

将dBm转换为W的技巧：1个基准 + 2个原则。

一个基准：1W＝30dBm（1w的功率，换算成dBm就是10lg1000 = 30dBm）

2个原则：原则1：＋3dB，功率乘2倍；-3dB，功率乘1/2
原则2：＋10dB，功率乘10倍；-10dB，功率乘1/10

例1：

33dBm＝30dBm+3dB = 1W×2=2W

27dBm＝30dBm-3dB =1W×1/2=0.5W

40dBm＝30dBm+10dB＝1W×10=10W

20dBm＝30dBm-10dB＝1W×0.1=0.1W

例2：44dBm=?W

44dBm=30dBm+10dB+10dB-3dB-3dB=1W×10×10×1/2×1/2 =25W

例3：32dBm=?W

32dBm=30dBm+3dB+3dB+3dB+3dB-10dB =1W×2×2×2×2×0.1=1.6W

1.3 dBm和W的对应关系表

2. 调制技术

2.1 多址技术

在移动通信中，为了使许多用户同时通话，以不同的移动信道分隔，有频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）、码分多址（CDMA）等方式。

2.1.1 频分多址（FDMA）

FDMA（Frequency Division Multiple Access）是把通信系统的总频段划分为若干个等间隔、互不交叠的频道（或称信道）分配给不同的用户使用，每个频道的宽度都能传输一路数字信息，在相邻频道间有一定的保护带宽，相邻频道无明显的串扰。

第一代移动通信系统采用FDMA作为多址方式。FDMA的原理如下图所示，其中User1，User2，User3，User4，User5和User6分别在频点f1，f2，f3，f4，f5和f6上传输数据。各个频点之间有相应的保护频带，保证每个用户的信号不被其他用户干扰。

接收端通过带通滤波器来分离信号。

频分复用在无线电广播和电视领域中的应用较多。ADSL也是一个典型的频分复用。ADSL用频分复用的方法，在PSTN使用双绞线上划分出三个频段：0~4kHz用来传送传统的语音信号；20~50kHz用来传送计算机上载的数据信息；150~500kHz或140~1100kHz用来传送从服务器上下载的数据信息。

2.1.2时分多址（TDMA）

TDMA（Time Division Multiple Access）方式是在一个宽带的无线载波上，把时间分成周期性的帧，每一帧再分割成若干个时隙（无论帧或时隙都是互不重叠的），每一个时隙就是单独分配给一个用户使用，然后根据一定的时隙分配原则，使各个移动台在每帧内只能按指定的时隙发送信号。不同通信系统的帧长度和帧结构是不一样的。时分多址利用不同的时隙来区分用户，即用户的数据在不同的时隙上传输，从而避免用户间信号的相互干扰

第二代移动通系统主要采用TDMA作为多址方式。TDMA的原理如下图所示，其中User1，User2，User3，User4，User5和User6分别在时隙t1，t2，t3，t4，t5和t6上传输数据。各个时隙的时间不会相互重叠，保证每个用户的信号不被其他用户干扰。

2.1.3 码分多址（CDMA）

CDMA（Code Division Multiple Access）多址方式用不同码型的地址码来区分信息，不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分，每一地址码对应一个用户，如下图所示，不同颜色代表不同的地址码，但每一信道对应的时间及频率都是共享的。

2.2 高阶调制技术

2.2.1 IQ调制

2.2.1.1 IQ信号

IQ信号又称同向正交信号，I为in-phase（同相），Q为quadrature（正交），与I的相位相差90°。IQ信号是连续信号在二维直角坐标系中的映射，通常用于基带信号的转换和重建。反映在直角坐标图上，IQ信号会变得更容易理解。

如下图，绿色线表示一个连续信号S(t)的瞬时幅度A和瞬时相位Φ，S(t)瞬态映射到直角坐标后，得到同相信号I=0.69，正交信号Q=0.40。

2.2.1.2 IQ调制概念

I/Q调制，也叫正交调制，即两个正交信号（频率相同，相位相差为90 °的载波，一般用 Sin 和 Cos 表示）与 I（In-Phase，同相分量）、Q（Quadrature Phase，正交分量）两路信号分别进行载波调制后一起发射，从而提高频谱利用率。

简单地讲，IQ调制的过程就是将原始数据比特流按照一定的规则映射至IQ坐标系的过程。映射完成后将得到数字I和Q信号，再分别由DAC转换为模拟I和Q信号，最后经IQ调制器上变频至射频频段。

上图所示的矢量坐标系，横轴为实部，纵轴为虚部。在IQ坐标系中，任何一点都确定了一个矢量，可以写为s(t) = I+jQ的形式，其中I 和Q分别是实部和虚部。

IQ调制是一种非常强大的调制方案，因为它可生成任意的载波相位和幅度。在这种调制方案中，基带数字信息被分离成两个独立的分量: I ( 同相) 和Q ( 正交) 分量。这些I 和Q 分量随后组合形成基带调制信号。I 和Q 分量最重要的特性是它们是独立的分量(正交)。

IQ调制从硬件电路实现上来说，就是把经过基带部分星座映射（也就是基带调制）后的两路IQ信号搬移到载波上去的过程，这是在模拟侧实现。

2.2.1.3 IQ调制原理

调制信号：x(t)、y(t)为模拟信号，由两路经过星座映射后的IQ信号经过DAC转换生成，为了方便理解我们把这两路信号先用字母I和Q代替。

载波信号：cosw0t 、-sinw0t

已调信号：s(t) = x(t)cosw0t - y(t)sinw0t

I路信号与cosw0t 相乘，Q路信号与-sinw0t 相乘，两路信号求和，变成IQ调制信号：

s(t) = x(t)coswct- y(t)sinw0t

由复变函数知识：

我们可以把IQ信号用一个复数：I+jQ来表示，那么这个I+jQ信号在复平面上就对应一个点：

如果我们取运算结果的实部Re，就有：

那么，IQ调制的过程就可以简化为下图所示：

2.2.2 QAM（正交幅度调制）

2.2.2.1 QAM概念

QAM(Quadrature Amplitude Modulation)，称为正交幅度调制，是一种在两个正交载波上进行幅度相位调制的调制方式，这两个载波通常是相位差为90度（π/2）的正弦波，因此被称作正交载波，属于高阶数字调制技术。

QAM是将信号加载到2个正交的载波上（通常是正弦和余弦），通过对这两个载波幅度调整并叠加，最终得到相位和幅度都调制过的信号。这两个载波通常被称为I信号，另一个被称为Q信号，所以这种调制方式也被称为IQ调制。

前面介绍的PSK调制并不会改变载波的振幅，只是改变其相位，而QAM调制相当于调幅和调相结合的调制方式，不仅会改变载波振幅，还会改变其相位。

2.2.2.2 QAM使用

QAM的一个符号可以携带多个bit信息，常见的有16/32/64/128/256/512/1024 QAM等，是3G/4G/5G 通讯中应用最为广泛的数字调制技术。

以16QAM为例，通过QAM调制可得到16个不同的波形，分别代表0000，0001.....这也意味着一共有16种符号，一个符号可以传递4 bit信息。16QAM示意图如下图所示：

2.2.3 FDM（频分多路复用）

2.2.3.1 FDM概念

频分多路复用（Frequency-division multiplexing，FDM），是指载波带宽被划分为多种不同频带的子信道，每个子信道可以并行传送一路信号的一种多路复用技术。

一般的FDM，为了避免载波之间相互干扰，增加了保护带宽，造成了频谱浪费，导致频谱利用率低。

在实际通信系统中，通常传输信道能够提供比单路或单用户所需要的带宽大得多的频谱带宽。因此，多用户复用同一个物理无线信道就尤为重要。

2.2.3.2 FDM原理

2.2.3.2.1 物理模型

物理模型如上图所示。

先调制：每一路信号分别用不同频率的载波进行独立的单载波调制。

后复用：然后线性叠加在一起进行传输，这就是频分复用，它利用原理是：频谱不重叠的、不同频率信号的线性叠加原理。

2.2.3.2.2 信号复用后的时域波形

单载波调制后的信号：是幅度和相位受控的而频率与载波频率相同的周期性余弦波。

复用后信号的时域波形：是不同已调信号的幅度叠加，如下图所示：

由于不同的已调信号，其频率、相位、幅度都可能是不相同，因此这些信号叠加起来，时域上的表现形式就不再是周期的正弦或余弦信号了，而是一个非周期、连续时间的信号。

2.2.3.2.3 信号复用后的频谱图

复用信号后的频域频谱图如上图所示。

不同频率的信号，线性叠加起来，相关不干扰，只要他们的频谱不重叠就可以通过带通滤波器把他们分离出来，这就是FDM解复用的过程。

2.2.3.2.4 FDM的解复用

先通过带通滤波器进行解复用，这是频分复用的关键！

经过带通滤波器，每一路信号只包含用对应频率的已调信号，过滤掉了用其他载波调制的已调信号。

从频域的角度来看，通过带通滤波器，滤除掉了不需要的谐波分量，剩下的时域信号只保留了所需要的谐波分量的已调信号。然后再进行单载波解调了。

2.2.3.3.FDM的缺点

（1）每个载频f1, f2, f3.....频谱之间，必须留有空隙，以防止不同载频之间的相互串扰，导致频谱的利用率不高，浪费了大量的稀缺的无线资源，频率利用率低。

（2）每一路用户最多只能占用有限的几个载波，导致单用户的数据速率无法得到大幅度提升

2.2.4 OFDM（正交频分复用）

2.2.4.1 OFDM概念

先图例一个常规FDM的系统图：

图2.4.1-1：常规FDM，两路信号频谱之间有间隔，互相不干扰

为了更好的利用系统带宽，子载波的间距可以尽量靠近些：

图2.4.1-2：靠得很近的FDM

实际中考虑到硬件实现，解调第一路信号时，已经很难完全去除第二路信号的影响了，两路信号互相之间可能已经产生干扰了。

还能再近些吗？可以的。这就是OFDM，近到完全等同于奈奎斯特带宽，使频带的利用率达到了理论上的最大值。

图2.4.1-3：继续靠近，间隔频率互相正交

此频谱虽然有重叠，但是仍然是没有互相干扰的，神奇的OFDM。

OFDM（orthogonal frequency division Mutiplexing）全称正交频分复用，是一种采用多载波的并行传输方式。OFDM为了提高频谱利用率，采用了相互正交的子载波，子载波间不需要增加保护带宽。

调制多个子载波同时传输信息，将高速率的串行数据转换为若干低速率数据流，每个低速数据流对应一个载波进行调制，组成一个多载波的同时调制的并行传输系统。

这样将总的信号带宽划分为N个互不重叠的子通道(频带小于Δf)，N个子通道进行正交频分多重调制。OFDM中的各个载波是相互正交的，每个载波在一个符号时间内有整数个载波周期，每个载波的频谱零点和相邻载波的零点重叠，这样便减小了载波间的干扰。

相对于FDM, OFDM的带宽提高了一倍！

2.2.4.2 OFDM原理

预备知识点：

FFT与FFT反变换：在OFDM调制中最关键的运算就是IFFT，相类似，OFDM解调的核心为FFT。IFFT每个tone上承载的是QAM调制后的symbol；
发送方向，基带调制后的数据，都可以看作是延时的脉冲信号，具备幅度、延迟/相位（基带调制是将一个符号矢量序列变为一个连续波形信号的过程，也称符号的波形成形）；
正交：频域上：当两个信号之间的相位差为±π/2时，对应的两个旋转向量每时每刻方向都垂直，称这两个信号正交。时域上：两个信号的内积为0，即它们在任意时刻的乘积的积分为0。
时域相乘等于频域卷积。

OFDM的"O"代表着"正交"，先说说最简单的情况，sin(t)和sin(2t)是正交的。

证明：sin(t)·sin(2t)在区间[0,2π]上的积分为0。

而正弦函数又是波的最直观描述，在下面的图示中，在[0,2π]的时长内，采用最易懂的幅度调制方式传送信号：sin(t)传送信号a，因此发送a·sin(t)，sin(2t)传送信号b，因此发送b·sin(2t)。其中，sin(t)和sin(2t)的用处是用来承载信号，是收发端预先规定好的信息，在本文中一律称为子载波；调制在子载波上的幅度信号a和b，才是需要发送的信息。因此在信道中传送的信号为：a·sin(t)+b·sin(2t)

在接收端，分别对接收到的信号作关于sin(t)和sin(2t)的积分检测，就可以得到a和b了。

图2.4.2-1：发送a信号的sin(t)

图2.4.2-2：发送b信号的sin(2t)

【注意：在区间[0,2π]内发送了两个完整波形】

图2.4.2-3：发送在无线空间的叠加信号a·sin(t)+b·sin(2t)

图2.4.2-4：接收信号乘sin(t)，积分解码出a信号。

【如前文所述，传送b信号的sin(2t)项，在积分后0】

图2.4.2-5：接收信号乘sin(2t)，积分解码出b信号。

【如前文所述，传送a信号的sin(t)项，在积分后为0】

图2.4.2-6：流程图

这里其实有个隐含的条件，书中一般都没提到，就是作为承载信号的sin(t)和sin(2t)，他们需要正交的话，其发送的时机是有严格限定的，即其0点的位置需要同步。这就是为什么说时延会影响载波的正交性，这也是为什么OFDM较难从时域上实现。

上面的图示虽然简单，但是却是所有复杂的基础。

（1）下一步，将sin(t)和sin(2t)扩展到更多的子载波序列{sin(2π·Δf·t)，sin(2π·Δf·2t)，sin(2π·Δf·3t),...,sin(2π·Δf·kt)} (例如k=16，256，1024等)，应该是很好理解的事情。其中，2π是常量；Δf是事先选好的载频间隔，也是常量。1t,2t,3t,...,kt保证了正弦波序列的正交性。

（2）再下一步，将cos(t)也引入。容易证明，cos(t)与sin(t)是正交的，也与整个sin(kt)的正交族相正交。同样，cos(kt)也与整个sin(kt)的正交族相正交。因此发射序列扩展到{sin(2π·Δf·t),sin(2π·Δf·2t),sin(2π·Δf·3t),...,sin(2π·Δf·kt),cos(2π·Δf·t),cos(2π·Δf·2t),cos(2π·Δf·3t),...,cos(2π·Δf·kt)}也就顺理成章了。

（3）经过前两步的扩充，选好了2组正交序列sin(kt)和cos(kt)，这只是传输的"介质"。真正要传输的信息还需要调制在这些载波上，即sin(t),sin(2t),...,sin(kt)分别幅度调制a1,a2,...,ak信号,cos(t),cos(2t),...,cos(kt)分别幅度调制b1,b2,...,bk信号。这2n组互相正交的信号同时发送出去，在空间上会叠加出怎样的波形呢？做简单的加法如下：

f(t) = a1·sin(2π·Δf·t) +

a2·sin(2π·Δf·2t) +

a3·sin(2π·Δf·3t) +

...

ak·sin(2π·Δf·kt) +

b1·cos(2π·Δf·t) +

b2·cos(2π·Δf·2t) +

b3·cos(2π·Δf·3t) +

...

bk·cos(2π·Δf·kt) +

= ∑ak·sin(2π·Δf·kt) + ∑bk·cos(2π·Δf·kt) 【公式1-1：实数的表达】

为了方便进行数学处理，上式有复数表达形式如下：

f(t) = ∑Fk·e(j·2π·Δf·kt) 【公式1-2：复数的表达】

上面的公式可以这样看：每个子载波序列都在发送自己的信号，互相交叠在空中，最终在接收端看到的信号就是f(t)。接收端收到杂糅信号f(t)后，再在每个子载波上分别作相乘后积分的操作，就可以取出每个子载波分别承载的信号了。

然后，多看看公式1-1和公式1-2！！！发现咯？这就是傅里叶级数嘛。如果将t离散化，那么就是离散傅立叶变换。所以才有OFDM以FFT来实现的故事。将在下面的章节进行更多的描述。

遵循古老的传统，F表示频域，f表示时域，所以可以从公式1-2中看出，每个子载波上面调制的幅度，就是频域信息。类似的说法是：OFDM传输的是频域信号。这种说法有些别扭，但是很多教程或文章会使用这样的说明方式，就看读者如何理解了。如果纯粹从公式或者子载波来看，这种说法其实也是很直接的阐述了。

上面（1）~（3）的扩展，可如下图2.4.2-7所示：

图2.4.2-7：时域上的OFDM系统图

以LTE物理层举例：

子载波的间隔Δf=15kHz，一个OFDM symbol的发送时间是66.7us，可以发现15kHz*66.67us=1，即基带上一个OFDM symbol的发送时间正好发送一个一次谐波的完整波形。对于10M的LTE系统，采用的是1024个子载波，但是只有中间600个（不含最中间的直流）子载波被用于传送数据。在一个OFDM symbol的时间内（即66.67us)，靠近中间的两个一次谐波传输一个完整波形，再靠外一点的两个二次谐波传输两个完整波形，以此类推至最外面的两个300次谐波传输了300个完整的波形。在这66.67us内，600个子载波互相正交，其上分别承载了600个复数信号。

OK，说到这里，从时域上面来看OFDM，其实是相当简洁明快讨人喜欢的。不过，一个系统若要从时域上来实现OFDM，难度太大，时延和频偏都会严重破坏子载波的正交性，从而影响系统性能。

上图2.4.2-1至图2.4.2-6等时域波形图，显示了在时域上，波形的调制，叠加接收，以及最终的解码。让我们看看图一至图三中的每个步骤在频域上是如何表现的。

sin(t)是个单一的正弦波，代表着单一的频率，所以其频谱自然是一个冲激。

不过其实图1中所示的sin(t)并不是真正的sin(t)，而只是限定在[0,2π]之内的一小段。无限长度的信号被限制在一小截时间之内，【就好比从一个完整的人身上逮下一根头发，然后把整个人都丢掉，以发代人】其频谱也不再是一个冲激了。

对限制在[0,2π]内的sin(t)信号，相当于无限长的sin(t)信号乘以一个[0,2π]上的门信号（矩形脉冲），其频谱为两者频谱的卷积。sin(t)的频谱为冲激，门信号的频谱为sinc信号（即sin(x)/x信号）。冲激信号卷积sinc信号，相当于对sinc信号的搬移。所以分析到这里，可以得出图1的时域波形其对应的频谱如下图2.4.2-8所示：

图2.4.2-8：限定在[0,2π]内的a·sin(t)信号的频谱，即以sin(t)为载波的调制信号的频谱

sin(2t)的频谱分析基本相同。需要注意的是，由于正交区间为[0,2π]，因此sin(2t)在相同的时间内发送了两个完整波形。相同的门函数保证了两个函数的频谱形状相同，只是频谱被搬移的位置变了，如下图2.4.2-9所示：

图2.4.2-10：限定在[0,2π]内的b·sin(2t)信号的频谱，即以sin(2t)为载波的调制信号的频谱

将sin(t)和sin(2t)所传信号的频谱叠加在一起，如下图2.4.2-11所示：

图2.4.2-11：a·sin(t)+b·sin(2t)信号的频谱

图2.4.2-11和图2.4.1-3，均是频域上两个正交子载波的频谱图。比一下，发现了吗？不太一样！

是的，想必你已经想起来了，这是因为基带信号在传输前，一般会通过脉冲成型滤波器的结果。比如使用"升余弦滚降滤波器"后，图23所示的信号就会被修理成图13所示的信号了。这样可以有效的限制带宽外部的信号，在保证本路信号没有码间串扰的情况下，既能最大限度的利用带宽，又能减少子载波间的各路信号的相互干扰。这也是1.4中没有提及的，更多的可参考[1]

贴士：脉冲成型滤波器作用于频域，可以"看作"时域中的每个码元都是以类似sinc信号发出的。没必要纠结于发送端码元的时域波形，只需要知道在接收端通过合适的采样就可以无失真的恢复信号就OK咯。

2.2.5 OFDMA（正交频分多址）

2.2.5.1 OFDMA 概念

802.11ax（WiFi6）之前，数据传输采用的是OFDM模式，用户是通过不同时间片段区分出来的。每一个时间片段，一个用户完整占据所有的子载波，并且发送一个完整的数据包，如下图2.2.5-1所示：

2.2.5-1：每个用户独占信道资源

802.11ax中引入了一种更高效的数据传输模式，叫OFDMA（因为802.11ax支持上下行多用户模式，因此也可称为MU-OFDMA），它通过将子载波分配给不同用户并在OFDM系统中添加多址的方法来实现多用户复用信道资源。

OFDMA其实是OFDM技术的演进，它将OFDM和FDMA技术结合，在利用OFDM对信道进行子载波化后，在部分子载波上加载传输数据。在相同的带宽，调制编码方式以及子载波间隔的条件下，OFDMA技术不能提升物理速率，但是它可以通过在频域上向多个客户端并发，提升多用户通信时的效率，从某种意义上来说相对于802.11ac所采用的MU-MIMO技术在实际场景中稳定性更好。

迄今为止，它已被许多无线技术采用，例如3GPP LTE。此外，802.11ax标准也仿效LTE，将最小的子信道称为“资源单位（Resource Unit，简称RU）”，每个RU当中至少包含26个子载波，用户是根据时频资源块RU区分出来的。我们首先将整个信道的资源分成一个个小的固定大小的时频资源块RU。在该模式下，用户的数据是承载在每一个RU上的，故从总的时频资源上来看，每一个时间片上，有可能有多个用户同时发送，如下图2.5.1-2所示：

2.5.1-2多用户共享一个信道资源

2.2.5.2 OFDMA优点

OFDMA相比OFDM有三点好处：

（1）更细的信道资源分配
特别是在部分节点信道状态不太好的情况下，可以根据信道质量分配发送功率，来更细腻化的分配信道时频资源。下图呈现出了不同子载波频域上的信道质量差异较大，802.11ax可根据信道质量选择最优RU资源来进行数据传输。

（2）提供更好的QOS
因为802.11ac及之前的标准都是占据整个信道传输数据的，如果有一个QOS数据包需要发送，其一定要等之前的发送者释放完整个信道才行，所以会存在较长的时延。在OFDMA模式下，由于一个发送者只占据整个信道的部分资源，一次可以发送多个用户的数据，所以能够减少QOS节点接入的时延。

（3）更多的用户并发及更高的用户带宽
OFDMA是通过将整个信道资源划分成多个子载波（也可称为子信道），子载波又按不同RU类型被分成若干组，每个用户可以占用一组或多组RU以满足不同带宽需求的业务。802.11ax中最小RU尺寸为2MHz，最小子载波带宽是78.125KHz，因此最小RU类型为26子载波RU。以此类推，还有52子载波RU，106子载波RU，242子载波RU，484子载波RU和996子载波RU。