简 介： 本文对于基于LCC功率补偿的无限功率传递系统进行设计与测试。

关键词： LCC，无线传输，智能车竞赛，节能信标是

 

▌01 无线传输LCC功率补偿

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1.背景介绍

  在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究 中给出了使用LCC拓扑结构进行无线电能传输系统设计的过程。具体可以参照综述中 Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System 部分的总结。

  由于在 第十六届智能车竞赛节能信标组 中，无线电能接收部分是由是由参赛队伍进行设计完成的，因此下面主要讨论发送边的设计与实验。

2.实验基础

（1）线圈

  实验所使用的线圈为 100W无线电耦合功率测试实验 中所使用的线圈，具体线圈耦合参数在 多股Litz线制作无线耦合线圈测试 进行了测量：

^{▲ 实验线圈}

几何参数：

线圈直径：17厘米；
匝数：9匝

电气参数：

电感：L=29uH
静态直流电阻：R0=0.0866欧姆

（2）发送与接收电路

  发送与接收电路采用在 100W无线电耦合功率测试实验 中的线路。

 

▌02 互感副边反射阻抗

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  根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究 中的设计过程，对于功率传输原边的设计都是根据互感副边在原边的反射电阻来进行的。

1.理论分析

  对于通过互感耦合在一起的原边和副边电路分析，可以通过两种方式进行：

• 通过互感-T型电路变换。 Resonance&Mutual Inductance ; 带有互感线圈的基本串并联问题
• 通过反射阻抗进行合并：$$Z_{ref}=\frac{{\left(\omega M\right)}^2}{Z_2}$$

其中:

$\omega$ :工作频率，在本文中，使用 $\omega =2\pi \times 100\times 10^{3}Hz$。
M :互感量；根据 100W无线电耦合功率测试实验 测量结果，选择两个线圈相距3cm是，互感系数k=0.4来进行计算；
Z2：副边电抗。副边假设已经通过匹配串联电容，工作在谐振状态下，那么Z2=RL，选择一个纯电阻负载。

2.实验数据

（1）信号幅值测量

  根据 什么数字万用表可以测量噪声？ 对于FLUKE-45、DM3068的幅频特性的分析，对于测量100kHz信号的幅值，这两个万用表都可以，它们都可以反映出信号的真有效值。

  使用 DG1062可编程信号源 输出峰峰值Vpp=10V，100kHz信号，使用FLUKE-45,DM3068交流档测量：

测量结果：

FLUKE-45测量结果：Vfluke=3.4484V。
DM3068测量结果：Vdm3068=3.524V
理论计算结果：Vtheoretical= $10\times \sqrt{2}/2=3.5355V$。

（2）测量方案

  使用两个C0G的47nF的电容与线圈并联，形成谐振。通过DG1062输出信号施加在谐振电路上，测量不同频率下，谐振回路的信号幅值U1。根据 DG1062信号源输出阻抗测量 内阻R0=50欧姆，可以计算出线的等效并联阻抗：

$$R_{lp}=\frac{U_1}{U_0-U_1}\cdot R_0$$

^{▲ 测量面包板与并联谐振接口}

根据 电抗电路的串并联的转换 ，计算出对应的：$$R_{ls}=\frac{R_{lp}}{1+Q_p^2},Q_p=\frac{R_{lp}}{X_p}=\frac{R_{lp}}{\left|j\omega L\right|}$$

（3）测量结果

  使用DG1062产生90kHz ~ 105kHz信号。分别使用DM3068,FLUKE42测量输出信号。测量两种状态，一个是DG1062输出空载，以及带有LC谐振情况。

  A. 空载线圈：

^{▲ 测量数据结果}

  通过前面测量结果可以看到DG1062在输出频率在100kHz左右的时候会出现输出幅值跳跃。

^{▲ 不同频率下对应的串联电阻}

测量曲线最低点：

频率：fmin=97.273kHz
电阻：0.125Ω

  B.耦合情况：

  负载通过全桥整流后，带20Ω功率电阻负载。

^{▲ 带有全桥整流耦合测量}

^{▲ 不同频率下的等效串联阻抗}

测量结果：

谐振频率：97.576 kHz
等效电路：0.5525欧姆

  C.纯电阻负载：

  使用20欧姆的纯电阻负载。

^{▲ 使用电容补偿后增加20欧姆负载}

^{▲ 等效串联电阻}

测量数据极点CM书：

谐振频率 f0=94.697kHz
串联电阻：Rs=1.7937Ω

  根据在空载下测量的Rs0 = 0.125欧姆，休整之后，可以计算出反射电阻：

$$R_{ref}=R_s-R_{s0}=1.7937-0.128=1.666\Omega$$

  假若前面耦合数据是正确的，我们反过来计算对应的两个线圈的互感量M。$$Z_{ref}=\frac{{\left(\omega M\right)}^2}{R_2},M=\frac{\sqrt{Z_{ref}\cdot R_2}}{2\pi f}$$

$$M=\frac{\sqrt{1.666\times 20}}{2\pi \cdot 94.697\times 10^3}=9.5\mu H$$

  此时对应的互感系数大约为:$$k=\frac{M}{\sqrt{L_1\cdot L_2}}=\frac{9.5}{29}=32.76\%$$

  D.测量两个线圈之间的互感：

  根据 有互感的电感的串并联 中描述的两个具有互感之间的串联公式，可以通过测量互感线圈的串联来计算对应的互感量。

^{▲ 将两个线圈进行传伦}

两个线圈串联：

同相串联：Lss1 = 77uH
反向串联：Lss2=38.94uH

  两个线圈之间的互感：$$M=\frac{L_{ss1}-L_{ss2}}{4}=\frac{77-38.94}{4}=9.515\mu H$$

  通过反过来对比实际测量的互感与前面通过反射电阻计算出来的互感量，可以看出它们之间相符的。

3.结果分析

  在使用全桥整流负载下，对应的等效电阻串联，经过消除空载下的电阻之后变成：
$$R_{ref}=R_{b1}-R_{s0}=0.5525-0.125=0.4275\Omega$$

  根据互感线圈反射电阻公式，可以得到对应的副边的阻抗为：
$$R_2=\frac{{\left(\omega M\right)}^2}{Z_{ref}}=\frac{{\left(2\pi \cdot 97.576\times 10^3\times 29\times 10^{-6}\right)}^2}{0.4275}=739.4\Omega$$

  结论： 这个阻抗与实际负载不相同。 。 这种结果的误差的原因应该主要来自于整流桥所产生的非线性阻抗。

  将整流桥去掉之后，使用纯电阻作为负载，可以看到测量的结果与理论计算基本符合了。

 

▌03 设计LCC参数

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  根据在 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究 中的方案设计LCC的网络参数。

1.假设条件

（1）输出负载

  假设电阻负载RL=10Ω。 经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？ 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：$$R_{LB}=\frac{8}{{\pi }^2}\times R_L=\frac{8\times 10}{{\pi }^2}=8.106\Omega$$

  工作频率：f0=95kHz.

  线圈互感量：$M_{12}=9.5\mu H$

  原边的反射电阻：$$R_{ref}=\frac{{\left(\omega M\right)}^2}{R_{LB}}=\frac{{\left(2\pi \cdot f_0\cdot M_{12}\right)}^2}{R_{LB}}=3.967\Omega$$

  假设输出功率：$P_{OUT}=50W$。

（2）输入功率

  工作电压：$U_{bus}=24V$。

  对应的基波的有效值：

$$U_1=\frac{U_{bus}}{2}\cdot \frac{4}{\pi }\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{\pi }\cdot U_{bus}=10.804V$$

^{▲ 方波以及对应的基波峰值}

  假设原边到负载之间的效率为：${\eta }_{total}=0.8$。

  因此电源在反射上的功率为：
$$P_{ref}=\frac{P_{OUT}}{{\eta }_{total}}=\frac{50}{0.8}=62.5W$$

  流经反射电阻的电流：$$I_O=\sqrt{\frac{P_{ref}}{R_{ref}}}=\sqrt{\frac{62.5}{3.967}}=3.969A$$

^{▲ 原边LCC补偿结构}

2.计算结果

$$X_P=\frac{U_1}{I_O}=\frac{10.804}{3.969}=2.722$$

$$L_1=\frac{X_p}{2\pi \cdot f_0}=\frac{2.722}{2\pi \times 95\times 10^3}=4.56\mu H$$

$$C_{pp}=\frac{1}{2\pi \cdot f\cdot X_p}=\frac{1}{2\pi \cdot 95\times 10^3\cdot 2.722}=0.615\mu F$$

$$C_{PS}=\frac{1}{2\pi f\cdot \left(2\pi f{L}_0-X_P\right)}=\frac{1}{2\pi \cdot 95\times 10^3\times \left(2\pi \cdot 95\times 10^3\cdot 29\times 10^{-6}-2.722\right)}=0.1148\mu F$$

  经过计算之后的LCC补偿参数：

元器件	参数
原边串联电感L1	4.56uH
并联电容Cpp	0.615uF
串联电容Cps	0.1148uF

3.误差影响分析

  在实际实验中，由于相关的电感L1，电容Cpp,Cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：

• 只能通过规格的电感、电容通过串并联制作。所以它们只能取与设计相近的数值；
• 满足ZVS（Zero Voltage Switch）条件：逆变器需要呈现感性条件。

^{▲ Double-sided LCC compensation for WPT}

  在 Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以LCC补偿下支路Xp为基础，左手偏离比率定义为 $\alpha =\omega L_1/X_p$；右手偏离比率定义为：$\beta =\left(\omega L_p-1/\left(\omega \cdot C_{ps}\right)\right)/X_P$，那么流经耦合线圈的电流表达式为：

$$I_O=\frac{U_i}{-R_{ref}\left(\alpha -1\right)+j{X}_p\left(\alpha +\beta -\alpha \beta \right)}$$

  从公式中可以看到，当$\alpha ,\beta$等于1时，流经耦合线圈的电流是一个常量：$U_i/\left(j{X}_p\right)$。

  下图显示了U1=300V,Xp=12欧姆，Rref=8Ω的情况下，不同的α，β对于电流的影响。

^{▲ α，β对于耦合线圈电流的影响}

4.制作LCC补偿网络

（1）制作电感Lp

  主要制作的电感电感量：Lp=4.56uH

  A.环形磁环1：

^{▲ 最初的电感骨架}

环形骨架参数：

尺寸：32mm×20mm×11mm
匝数：N1=42
电感：L1=203.6uH；

  根据Lp要求，需要制作的匝数为：

  利用Litz线绕制6匝电感，测量电感：L=5.895uH。

^{▲ 绕制的6匝电感}

  B.环形磁环2：

^{▲ 15匝绕制电感}

电感参数：

尺寸：23mm×14mm×7mm
电感：L2=16.89uH
匝数：N2=15匝

  设计Lp需要的匝数：
  在8匝下实测电感L2=5.23uH。

^{▲ 对电感引线上锡}

  C.环形磁环3：

^{▲ 18匝环形磁环}

电感基本参数：

尺寸：27×15×12mm
匝数：N=18匝
电感量：L=49.40uH

  制作Lp=4.56uH所需要的匝数：

  实际测量L5=5.66uH。

（2）制作Cpp,Cps

  使用0.22uF的电容通过串并联制作Cpp,Cps。

^{▲ 制作的电容}

• 两个电容串联制作Cps。Cps=0.11uH。
• 三个电容并联制作Cpp。Cpp=0.66uH。

（3）补偿网络模块

  利用 粘贴铜箔简易实验电路制作 制作LCC补偿网络电路。

^{▲ 制作的LCC补偿模块}

LCC网络参数：

Lp=5.901uH
Cpp=650.2nF
Cps=104.8nF

^{▲ 连接在一起的耦合实验品台}

^{▲ 发送线圈的LCC补偿网络（左）接收线圈的全桥整流（右）}

 

▌04 实验测试

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1.实验条件

^{▲ 实验条件}

实验配置:

负载电阻：RL=17.20Ω
电感采用环形磁环型号3，双线并联，5匝
电感量：Lp=5.66uH
电压：12V

2.实验结果

（1）实验1

  测量了不同频率下转换效率与输出功率。

^{▲ 不同频率下转换效率与输出功率}

  转换效率：最高在105kHz；
  输出最高功率：112.5kHz，输出功率14W。

^{▲ 实验模块中的热度}

（2）实验2

  为了降低补偿电路的功耗，将原来串联的电容替换成47nF C0G电容的串并联形式。

^{▲ 使用四个C0G：47nF并串联}

^{▲ 修改Csp替换成表贴电容}

LCC补偿模块参数：

Cps=115.7nF
Cpp=646.8nF
Lp=5.67uH

^{▲ 不同频率下的转换效率与功率}

  故障分析：

  上面两个测试结果，通过测量发现，在接收线圈中，串联补偿电容击穿，短路了。

  将接收线圈的电容更换之后，重新测试，结果如下：

^{▲ 不同频率对应的效率与输入输出功率}

3.修改负载

  将接收负载修改为两个50W30欧姆的水泥电阻并联。总电阻为15欧姆。

^{▲ 15欧姆的负载}

  不同频率下的转换效率和功率：

^{▲ 不同频率下的转换效率与功率}

4.空载试验

（1）实验条件

  母线电压：12V

^{▲ 实验条件}

^{▲ 不同频率下的空载电流}

  将Lp修改成小型的电感磁环。

^{▲ 使用小型磁环电感测试}

^{▲ 不同频率上的空载电流}

5.表贴电感

  使用两个10uH的标贴电感作为Lp。

^{▲ 表贴电感}

电感的基本参数:

Rp=0.053Ω
Lp=5.33uH

^{▲ 空载不同频率下的工作电流}

在24V工作情况下:

输出电压：22V ，对应输出功率：48.4W
母线电流：3.15A ，对应输入功率：75.6W
效率：64%

  表贴电感发热严重。

  ⊙ 结论： 不能够使用表贴，损耗太大。

6.使用双线绕制环形电感

  使用双股Litz线绕制环形电感，匝数8匝，电感量：5.16uH。

^{▲ 使用双线绕制电感}

测试条件:

Vbus=24V
Vout=22.11V，输出功率：48.89W
Ibus=2.66A，输入功率：64.32W
效率：76.0%

  ⊙ 结论：

^{▲ 稳态温度分布图}

  不同工作电阻下电源转换效率：

电阻(Ω)	电源电流(A)	输出电压(V)	输出功率(W)	输入功率(W)	效率(%)
127.92	0.389	28.050	6.15	9.34	65.85
92.69	0.480	27.490	8.15	11.52	70.80
74.15	0.593	26.414	9.41	14.24	66.08
47.91	0.748	25.663	13.75	17.95	76.56
35.16	0.959	24.952	17.71	23.02	76.94
18.42	1.656	23.604	30.24	39.74	76.09
11.68	3.036	20.895	37.38	72.86	51.30

7.测量线圈中的电流

  使用电流钳测量振荡线圈中的电流。

^{▲ 测量线圈中的电流}

  下面是驱动信号波形以及线圈中电流波形。

  此时感应线圈带有负载10欧姆负载，输出功率大约10W。

^{▲ 线圈驱动电压与线圈中的电流}

  将副边线圈移开，母线电流减少到68mA，重新测量线圈中的电流：

^{▲ 线圈驱动电压与线圈中的电流}

  对比上面测量结果，可以看到线圈中的电流基本上保持恒定的数值。

 

▌结论

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  测试了LCC补偿电路，通过测试， 在全桥整流，10欧姆负载下，获得如下性能：

• 输出有效功：48.89W‘；
• 传输效率：76%；
• 空载电流：60mA；

  ■ 相关文献链接:

• 无线充电系统在输出部分采用LCC拓扑结构综述研究
• Applying LCC compenstation Network to Dynamic Wireless Charging System
• 第十六届全国大学智能汽车竞赛竞速比赛规则
• 100W无线电耦合功率测试实验
• 多股Litz线制作无线耦合线圈测试
• Resonance&Mutual Inductance
• 带有互感线圈的基本串并联问题
• 什么数字万用表可以测量噪声？
• DG1062可编程信号源
• DG1062信号源输出阻抗测量
• 电抗电路的串并联的转换
• 有互感的电感的串并联
• 全桥整流等效负载阻抗是多少？
• 使用LCC网络补偿设计无线功率系统

 

※ 附件

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1.测试程序

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# TEST1.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2021-02-13
#
# Note:
#============================================================

from headm import *
from tsmodule.tsvisa        import *
from tsmodule.tsstm32       import *

#------------------------------------------------------------
dg1062open()

fdim = linspace(105000, 105000, 10)

coutdim = []
voutdim = []

for f in fdim:
    dg1062freq(1, f)
    time.sleep(1)

    meter=meterval()
    voutdim.append(meter[0])

    curr = dh1766curr()
    coutdim.append(curr)

    printff(f, meter[0], curr)

    tspsave("MEAS", f=fdim, c=coutdim, v=voutdim)

#------------------------------------------------------------
vout = 12
rload = 17.2

pin = [vout*c for c in coutdim]
pout = [v**2/rload for v in voutdim]

eff = [p1/p2*100 for p1,p2 in zip(pout,pin)]

plt.plot(fdim, pin, label='In Power')
plt.plot(fdim, pout, label='Out Power')
plt.plot(fdim, eff, label='Efficiency')
plt.xlabel("Frequency(Hz)")
plt.ylabel("Power Eff")
plt.grid(True)
plt.legend(loc='upper right')
plt.tight_layout()
plt.show()

#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : TEST1.PY
#============================================================

2.计算不通电阻下的转换效率

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# CAL1.PY                      -- by Dr. ZhuoQing 2021-02-13
#
# Note:
#============================================================

from head import *

dat0=[127.92, 92.69, 74.15, 47.91, 35.159, 18.423, 11.68]
dat1=[0.3892, 0.4798, 0.5933, 0.7481, 0.959, 1.656, 3.036]
dat2=[28.05, 27.49, 26.414, 25.663, 24.952, 23.604, 20.895]

pout = [p**2/r for p,r in zip(dat2, dat0)]
pin = [24*i for i in dat1]

eff = [po/pi for po,pi in zip(pout, pin)]

for r,i,v,po,pi,e in zip(dat0,dat1,dat2,pout,pin,eff):
    printf("%5.2f|%5.3f|%5.3f|%5.2f|%5.2f|%5.2f"%(r,i,v,po,pi,e*100))

printf("\a")

#------------------------------------------------------------
#        END OF FILE : CAL1.PY
#============================================================