微积分、高等数学和数学分析的区别与联系(2024.04.23)
微积分、高等数学和数学分析的区别与联系(2024.04.23)
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A、微积分——两种运算+两个概念+一个定理（微积分基本定理）
在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的，其知识结构非常清晰，主要内容就是要说清两件事：
第一件介绍两种运算，求导与求不定积分，并且说明它们互为逆运算。
第二件介绍基础的微分学和积分学，并且给出它们之间的联系——Newton-Leibniz公式。
B、高等数学——微积分+空间解析几何+常微分方程
C、数学分析——学习研究复杂函数的方法
数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。
现在,数学分析主要是数学专业,和一些工科专业(有的学校计算机,通信要开设这门课)的专业课,大多专业并不开设这样课程.
数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后，需要修的第一门课，也是最基础最重要的一门课程。
高等数学的题目,主要是计算,而数学分析的题目主要是证明。
高数感觉重在计算，严谨性很糟糕，不过不影响实际使用。
数分重在证明，内容也会多很多，是后续理论基础。
联系是两个都是为了教学生微积分。
数学分析的学习侧重于过程,而高等数学侧重于结果
数学分析通常侧重于理论分析，更多强调的是过程的证明，重逻辑推理，是分析学的基础，计算为辅；
而高等数学对定理的证明作理解，重在能够熟练应用定理、推论、法则等，或通过建立数学模型解决实际问题，大部分时候侧重于对解决问题的计算方法和技巧。
高数更多的是告诉你结论，让你直接用于计算
数分更多是给你讲清原理，告诉你他是怎么来的
数分和高数最本质的区别就是，前者侧重证明，侧重学生的逻辑思维能力，后者只注重计算。
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这套书把分析学彻底讲通了！
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