GraphSAGE

SAmple+aggreGatE：采样与聚合；
之前谈到的GCN是利用节点的邻居信息来聚合它下一层的节点的表示； 这种直推式的方法，只能在一张图上做GCN，如果在一张没有见过的图上，GCN是无法进行的 ；
Graphsage正是采样和聚合，采用归纳式的方法，对于没见过的节点也可以生成embedding；

如下图，我们的输入是：图$G$，节点的特征$X_v$，层数K,权重矩阵$W^k$；$$h_v^0=X_v$$首先，我遍历K层的Graphsage，在每一层上我遍历所有的节点，我求一下v节点周围的节点信息，我将邻居节点的信息聚合在一起，就可以求v节点在第K层的邻居向量 $h_{N(v)}^k$；
这个时候，我再将上一层（K-1）的v节点的特征表示$h_v^{k-1}$和第K层v节点邻居聚合后的特征向量$h_{N(v)}^k$拼在一起，在乘以这个$W^k$参数，就可以得到v节点在这一层的特征表示$h_v^k$；
经过K层graphsage，就可以得到v节点学习到的特征表示；

最重要的就是第4步的聚合和第五步的连接；
举个例子：

首先，聚合3456在第0层的特征$h_{3,4,5,6}^0$，求得邻域特征$h_{N(1)}^1$;
之后将$h_1^0$与$h_{N(1)}^1$拼接在一起；再乘以可学习参数$W$，就得到了1节点在经过了1层graphsage之后的特征表示$h_0^0$;
邻居采样：
不对所有邻居进行聚合，采样聚合固定长度的邻居数量，会出现以下两种情况：
①邻居节点比采样节点多，如1与3456，那么在3456中随机选3个即可；
②邻居节点比采样节点少，如2与13，那么在选择完13之后，还需要重新重复选择一下1或者3；

作者表明该模型$K=2$ 和 $S_1\ast S_2\le 500$时，效果会比较好；ps：$S_1，S_2$分别是第一层聚合的邻居数量和第二层聚合的邻居数量；

举个例子：

ps：1-4是出度，对1没有影响；
聚合函数：需要满足对称排列不变性
①Mean aggregator：上面提到的都是采用mean

作者提出了mean也可以直接算，不用后面的那步连接操作；
②LSTM aggregator：LSTM本身是由顺序的，通过将输入节点随机排列，使得LSTM也可以适用于无序的集合；（模型容量大，做出来效果好）
③Pooling aggregator：


最后，抽取的便是，0.6，1，0.8，1.2；池化层可以有效的缩小参数矩阵的尺寸，从而减少最后连接层的中的参数数量。所以加入池化层可以加快计算速度和防止过拟合的作用。

GraphSAGE（mini_batch版本）
我们是从第K层开始，通过K-1的节点再去求取K-2层的节点，通过这样我们就求得了最终我要计算的minibeatch所需的所有的节点，那么我就将这个部分节点把它存下来就可以，然后我将存下来的这些节点，我再通过一个graphsage的操作，那么我就学习到了每个节点的特征。

举个例子：
这个例子由两层GraphSAGE组成，第一层聚合两个邻居，第二层聚合三个邻居；
首先是B2层是我们的最终层，我们要求目标节点a；然后看倒数第一层B1，它要聚合的是我们a节点周围的节点，采样3个邻居节点C，F，J；然后看一下倒数第二层B0，我需要选择聚合C，F，J 的k，l，i，h，d，e这六个节点。

将一整个大图简化为只需要，三种颜色的这种小图；

Graph_embedding:

作者说这两个节点比较相近得，这两个节点得表征是比较相似的；
通过损失函数，训练GraphSAGE的权重函数W，这种方法学习的不是节点的embedding，而是学习了W，当我学习完这个W，我就可以推出一个节点的embedding。