省略前面的环境安装部分。在安装环境遇阻，不过好在在CSDN找到了部分解决方案，加上DeepSeek成功安装了需要的环境。（最主要是版本的问题，因为李沐老师用的是旧版python）

1.数据操作

1. N维数组

• 机器学习用的最多的是N维数组，N维数组是机器学习和神经网络的主要数据结构。

0维：标量（即一个数字）
1维：向量
2维：矩阵（每一行是一个样本，每一列是不同样本的相同种特征）
3维：长 * 宽 * 通道（此处RGB是三通道）
4维：n个三维数组放在一起，如一个RGB图片的批量，一个batch
5维：如视频的批量（多了一个时间的维度）

2.创建数组

• 创建数组需要：**形状、指定每个元素的数据类型**、元素值。

如下图表示，所有元素的值是 按照正态分布表示的， 右图指 元素值 可以按均匀分布来产生。

3.访问元素

• 可以根据切片，或者间隔步长访问元素。
• 比如：[::3,::2] 是每隔3行、2列访问。

注：索引都是从0开始
1.访问第一行第二列的元素
2.访问第一行所有元素
3.访问第一列所有元素
4.访问第一至三行（左闭右开，即 第一、二行，不含第三行） 的 第一列及之后的所有元素
5.跳着访问：每隔3行 、每隔2列 取一个元素

2. 数据操作实现

1. 导入torch

• 首先，我们导入torch。请注意，虽然它被称为PyTorch，但是代码中使用torch而不是pytorch。
  

2. 张量

• 张量表示一个由数值组成的数组，这个数组可能有多个维度。
• 具有一个轴的张量对应数学上的向量（vector）； 具有两个轴的张量对应数学上的矩阵（matrix）； 具有两个轴以上的张量没有特殊的数学名称。
  

3. 张量形状

• 可以通过张量的shape属性来访问张量（沿每个轴的长度）的形状。
  

4. 张量元素数

5. 改变张量形状

• 要想改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，可以调用reshape函数。
• 例如，可以把张量x从形状为（12,）的行向量转换为形状为（3,4）的矩阵。 这个新的张量包含与转换前相同的值，但是它被看成一个3行4列的矩阵。

• 如果我们的目标形状是（高度,宽度）， 那么在知道宽度后，高度会被自动计算得出，不必我们自己做除法。
• 我们可以通过 -1 来调用此自动计算出维度的功能。 即我们可以用 x.reshape(-1,4) 或 x.reshape(3,-1) 来取代x.reshape(3,4)。
  

6. 初始化张量

• 使用全0、全1、其他常量，或者从特定分布中随机采样的数字来初始化矩阵。
• 我们可以创建一个形状为（2,3,4）的张量，其中所有元素都设置为0。
  
• 同样，我们可以创建一个形状为(2,3,4)的张量，其中所有元素都设置为1。
  
• randn：生成服从标准正态分布（均值为 0，标准差为 1）的随机数。
• 通过提供包含数值的Python列表（或嵌套列表），来为所需张量中的每个元素赋予确定值。
  

7. 运算

• 常见的标准算术运算符 （+、-、*、/ 和 ** ） 都可以被升级为按元素运算
  
• 求幂
  
• 连结
  
• 通过逻辑运算符构建二元张量
  
• 对张量中的所有元素进行求和
  

8. 广播

• 在某些情况下，即使形状不同，我们仍然可以通过调用 广播机制（broadcasting mechanism）来执行按元素操作。
  • 通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，以便在转换之后，两个张量具有相同的形状。
  • 对生成的数组执行按元素操作。
  • 维度必须相同，否则无法广播。
    
• 由于a和b分别是$3\times 1$和$1\times 2$矩阵，如果让它们相加，它们的形状不匹配。
• 我们将两个矩阵广播为一个更大的$3\times 2$矩阵，如下所示：矩阵a将复制列，矩阵b将复制行，然后再按元素相加。

9. 索引和切片

• 与任何Python数组一样：第一个元素的索引是0，最后一个元素索引是-1； 可以指定范围以包含第一个元素和最后一个之前的元素。
• 如下所示，我们可以用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素：
  
• 指定索引来将元素写入矩阵
• 为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为它们赋值。
  

10.节省内存

• 运行一些操作可能会导致为新结果分配内存
• Python的id()函数给我们提供了内存中引用对象的确切地址。
  
• 使用切片表示法将操作的结果分配给先前分配的数组，就可以保证原地更新。
  
• 如果在后续计算中没有重复使用X，我们也可以使用X[:] = X + Y或X += Y来减少操作的内存开销。
  

11. 转换为其他Python对象

• 用于将一个标量（例如单个数值）转换为 Python 的原生数据类型（如int、float等）。当a是一个 Numpy 数组且数组只有一个元素时，使用item()方法可以提取这个元素的值并转换为 Python 内置类型。
  

12. 小结

• 深度学习存储和操作数据的主要接口是张量（$n$维数组）。它提供了各种功能，包括基本数学运算、广播、索引、切片、内存节省和转换其他Python对象。