题目

某公司局域网采用光纤连接核心交换机与楼层交换机，光纤长度为10km，电磁波在光纤中的传播速度为2×10⁸ m/s。该网络的信道带宽为1Gbps（10⁹ bps），现有一个大小为512KB（1KB=1024B，1B=8bit）的文件需从核心交换机传输到楼层交换机。假设网络无拥塞，排队时延和处理时延可忽略不计，仅考虑发送时延和传播时延。

请计算：

    1.    该文件的总数据量（以bit为单位）；

    2.    数据的发送时延（以ms为单位，1s=1000ms）；

    3.    数据的传播时延（以ms为单位）；

    4.    数据从核心交换机发出到楼层交换机接收完成的总时延（以ms为单位）。

答案与解析

1. 计算文件总数据量

核心公式：总数据量（bit）= 文件大小（KB）× 1024（B/KB）× 8（bit/B）
代入计算：
512KB × 1024B/KB × 8bit/B = 512 × 1024 × 8 bit = 4,194,304 bit（或简化为 4.194304×10⁶ bit）

2. 计算发送时延

核心公式：发送时延（s）= 总数据量（bit）÷ 信道带宽（bps）；发送时延（ms）= 发送时延（s）× 1000
代入计算：
发送时延（s）= 4,194,304 bit ÷ 10⁹ bps = 0.004194304 s
发送时延（ms）= 0.004194304 × 1000 ≈ 4.19 ms

3. 计算传播时延

核心公式：传播时延（s）= 信道长度（m）÷ 电磁波传播速度（m/s）；传播时延（ms）= 传播时延（s）× 1000
单位转换：10km = 10 × 1000 m = 10,000 m
代入计算：
传播时延（s）= 10,000 m ÷ 2×10⁸ m/s = 5×10⁻⁵ s
传播时延（ms）= 5×10⁻⁵ × 1000 = 0.05 ms

4. 计算总时延

核心逻辑：无拥塞时，总时延 = 发送时延 + 传播时延（题目已说明排队、处理时延可忽略）
代入计算：
总时延（ms）= 4.19 ms + 0.05 ms = 4.24 ms

 

考研考点关联

    1.    本题直接对应“计算机网络性能指标”中的发送时延和传播时延计算，是考研高频计算题类型。

    2.    需注意单位换算细节（如KB→B→bit、km→m、s→ms），考研中因单位换算错误导致的失分较为常见。

    3.    需明确“总时延”在不同场景下的组成：无拥塞时忽略排队/处理时延，仅计发送+传播；拥塞时需叠加排队时延（需结合题干描述判断）。