1. 后退 N 帧协议 (GBN) 的发送窗口

这个文章的最后说明了后退 N 帧协议 (GBN) 的发送窗口为什么 ≤ 2^n-1
https://blog.csdn.net/OOFFrankDura/article/details/79858712

他明确了 ACKn 的意义是：已经收到了序号为 n 的帧，请求发送序号为 n+1 的帧
(与 TCP 中不同)
并且指出最坏的情况是：发送窗口发送了窗口内所有的帧，接收端收到了发送端发送的所有的帧，但接收端发送的 ACKn 全部丢失，发送端从窗口第一个帧超时重传

对于窗口长度为 2^n-1 时，最坏情况的正确的描述为

由于超时，发送方会不断重传，但a0-a6和接收方所需要的a7始终无法匹配，接收方会不断重复返回ack要求发送a7，直到发送方正确收到此ack，能够确认a0-a6已经成功发送，移动窗口，并发送a7为止。

单单这么说虽然好，但是有一个对比的描述会更好

首先，序号为 n 位时，待发送的所有帧的编号为 0 1 2 .... 2^n-1 0 1 2 ...

① 发送窗口长度为 2^n 时

初始时，
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^n-1 | 0 1 2 ...
根据最坏情况的定义
最后一个可能丢失的确认帧为 ACK2^n-1，即接收端接下来要接受序号为 0 的帧，置于第二组
由于没接收到确认帧，发送端将会重发 0 1 2 .... 2^n-1，它们都属于第一组
接收端能够接收到第一组序号为 0 的帧，就把这个第一组的帧置于了第二组，出错

② 发送窗口长度为 2^n-1 时

初始时，
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^n-2 | 2^n-1 0 1 2 ...
根据最坏情况的定义
最后一个可能丢失的确认帧为 ACK2^n-2，即接收端接下来要接受序号为 2^n-1 的帧，置于第一组
由于没接收到确认帧，发送端将会重发 0 1 2 .... 2^n-2，它们都属于第一组
接收端接收到重发的序号为 0 1 2 .... 2^n-2 的帧时，认为这些帧的序号错误，因此接收端会重发 ACK2^n-2，直到发送端收到 ACK2^n-2，发送序号为 2^n-1 的帧让接收端收到，正确

以此类推，发送窗口长度为 2^n-1 时，发送窗口也可以为 0 | 1 2 .... 2^n-1 2^n | 0 1 2 ...，此时接收端需要序号 0，但是发送端一直重发 1 2 .... 2^n-1 2^n ，同理可得发送窗口长度为 2^n-1 时协议正常

但是同时这个文章没有说明为什么选择重传协议 (SR) 的滑动窗口大小为 2^(n-1)

2. 选择重传协议 (SR) 的发送窗口

已经知道了后退 N 帧协议的分析思路，那么可以先使用滑动窗口大小为 2^(n-1) 来测试选择重传协议 (SR)

① 发送窗口长度为 2^n-1 时

初始时，
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^n-2 | 2^n-1 0 1 2 ...
接收窗口为 | 0 1 2 .... 2^n-2 | 2^n-1 0 1 2 ...
根据最坏情况的定义
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^n-2 | 2^n-1 0 1 2 ...
接收窗口为 0 1 2 .... 2^n-2 | 2^n-1 0 1 2 ... 2^n-3 | 2^n-2 2^n-1 0 1 2 ...
最后一个可能丢失的确认帧为 ACK2^n-2，即接收端接下来要接受序号为 2^n-1 0 1 2 ... 2^n-3 的帧，2^n-1 的部分置于第一组，0 1 2 ... 2^n-3 置于第二组
由于没接收到确认帧，发送端将会重发 0 1 2 .... 2^n-2，它们都属于第一组
接收端接收到重传的序号为 0 1 2 .... 2^n-3 的属于第一组的帧，会将它们置于第二组，错误

可见，问题出现在发送窗口和接收窗口的重复
最坏情况下，尚未滑动的发送窗口，和滑动了一个窗口长度的接收窗口，总共是两个窗口的长度和
要是想要让发送窗口和接收窗口不重复，就要让这两个窗口的长度和不超过一个序号组的长度，也就是 2L≤2^n，得 L≤2^(n-1)

画图比较直观，但是严谨一点还是写一下

② 发送窗口长度为 2^(n-1) 时

初始时，
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^(n-1)-1 | 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 0 1 2 ...
接收窗口为 | 0 1 2 .... 2^(n-1)-1 | 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 0 1 2 ...
根据最坏情况的定义
发送窗口为 | 0 1 2 .... 2^(n-1)-1 | 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 0 1 2 ...
接收窗口为 0 1 2 .... 2^(n-1)-1 | 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 | 0 1 2 ...
最后一个可能丢失的确认帧为 ACK2^(n-1)-1，即接收端接下来要接受序号为 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 的帧，置于第一组
由于没接收到确认帧，发送端将会重发 0 1 2 .... 2^(n-1)-1，它们都属于第一组
0 1 2 .... 2^(n-1)-1 与 2^(n-1) 2^(n-1)+1 ... 2^n-2 2^n-1 不重复，接收端接收到重发的序号为 0 1 2 .... 2^(n-1)-1 的帧时，认为这些帧的序号错误，因此接收端会重发 ACK2^(n-1)-1，直到发送端收到 ACK2^(n-1)-1，发送序号为 2^(n-1) 的帧让接收端收到，正确

2.1 例题

对于第 8 题，极端发送窗口最大尺寸就是使用后退 N 帧协议的时候，易得答案