数据挖掘——时间序列算法之MA模型
数据挖掘——时间序列算法之MA模型
数据挖掘——时间序列算法之MA模型
1、平滑法
2、趋势拟合法
3、组合模型
4、AR模型
5、MA模型
6、ARMA模型
7、ARIMA模型
8、ARCH模型
9、GARCH模型及其衍生模型
前一篇介绍了AR模型，其实MA模型与其类似，AR是对前p个时间点的数据的线性组合，而MA是对前q个时间点的扰动的线性组合，数学表达式如下：
x t = μ + ε t − θ 1 ε t − 1 − θ 2 ε t − 2 − . . . − θ q ε t − q x_{t}=\mu+\varepsilon_{t}-\theta_{1}\varepsilon_{t-1}-\theta_{2}\varepsilon_{t-2}-...-\theta_{q}\varepsilon_{t-q} xt=μ+εt−θ1εt−1−θ2εt−2−...−θqεt−q
上式中 x t x_{t} xt是要预测的值， ε t − 1 , . . , ε q − 1 \varepsilon_{t-1},..,\varepsilon_{q-1} εt−1,..,εq−1是前q的随机扰动， θ 1 , . . θ q \theta_{1},..\theta_{q} θ1,..θq是回归参数，误差项是当前的随机干扰 ε t \varepsilon_{t} εt，为零均值白噪声序列， μ \mu μ是序列 X t {X_{t}} Xt的均值。
（没什么好说的哈）
这样看来，该表达式的中心思想就是： x t x_{t} xt主要是受到过去q期的误差项的影响。
平稳MA模型的性质
| 统计量 | 性质 |
|---|---|
| 均值 | 常数均值 |
| 方差 | 常数方差 |
| 自相关系数(ACF) | p阶截尾 |
| 偏自相关系数(PACF) | 拖尾 |
上面的表格是什么意思，请看此篇序列平稳性检验
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