文章目录

                         QQ:3020889729                                                                                 小蔡

M-P模型概念

基于人类神经元的多突触传递——而研究出的人工神经元，允许多个输入，并根据连接权重（ ω i {\omega _i} ωi​）以及阈值（h）的到预测的输出。

M-P模型及公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

  1. y y y是输出
  2. ω i {{\omega _i}} ωi​是连接权重
  3. x i {{x_i}} xi​是输入数据
  4. h h h为阈值

因此，M-P模型的工作原理为：当所有的输入与对应的连接权重的乘积 ω i ⋅ x i {{\omega _i} \cdot {x_i}} ωi​⋅xi​之和大于阈值 h h h时， y y y输出为1，否则输出为0。
需要注意的是， x i {{x_i}} xi​也只能是0或1的值，而 ω i {{\omega _i}} ωi​和 h h h则根据需要自行设置。

此时，M-P模型的STEP激活函数就可以很清楚的理解了（0-1）——权重积 ω i ⋅ x i {{\omega _i} \cdot {x_i}} ωi​⋅xi​之和大于阈值 h h h即对应y轴右侧的情况。
在这里插入图片描述
上图就是STEP激活函数的函数图像：
可以看到，输出 y y y在 x x x=0处发生剧烈变化，在 x x x>0时， y y y为1，左侧为0。

M-P模型应用

M-P模型在创建之初，研究者就发现通过手动设置 ω i {{\omega _i}} ωi​和 h h h，可以实现基本的逻辑运算——AND, OR , NOT (然而却不能实现异或)

NOT运算

M-P模型图：
在这里插入图片描述
可以看到，输入只有一个，这时候，我们只需要设置一个连接权重和一个对应的阈值即可。
在这里插入图片描述
从公式上看，此时 ω i ⋅ x i {{\omega _i} \cdot {x_i}} ωi​⋅xi​只有i=1的情况。同时，因为输入x只能是0或1的值，所以我们不妨这样设置权重和阈值。

  • i=1, ω i {{\omega _i}} ωi​= -2 ; h h h=-1 ;
    y = f ( w 1 ⋅ x 1 − h ) y = f\left( {{w_1} \cdot {x_1} - h} \right) y=f(w1​⋅x1​−h)
    即： y = f ( ( − 2 ) ⋅ x 1 − ( − 1 ) ) y = f\left( {\left( { - 2} \right) \cdot {x_1} - \left( { - 1} \right)} \right) y=f((−2)⋅x1​−(−1))
    于是乎，当输入为0的情况为：
    f ( ( − 2 ) ⋅ ( 0 ) − ( − 1 ) ) = 1 f\left( {\left( { - 2} \right) \cdot \left( 0 \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = 1 f((−2)⋅(0)−(−1))=1
    此时的 ω i ⋅ x i {{\omega _i} \cdot {x_i}} ωi​⋅xi​> h h h,所以输出为1。

NOT运算——输入为1时的情况（用神经元图示意）
在这里插入图片描述

AND运算

M-P模型图：
在这里插入图片描述
可以看到，输入有多个，这时候，我们同样需要设置一系列的连接权重和一个统一的阈值。（为了方便，这里将全部连接权重取同一个值，这样实现起AND运算来会更加容易）

M-P模型公式如下：
在这里插入图片描述

  • 不妨设 ω i {{\omega _i}} ωi​=1， h h h= n − 1 n-1 n−1—— h h h的值取决于输入的个数。使得当所有输入为1时，方输出为1；否则输入权重积之和总是小于阈值 h h h的。
    以 i = 1 , 2 , 3 i=1,2,3 i=1,2,3为例：（ ω i {{\omega _i}} ωi​=1， h h h= n − 1 n-1 n−1）
    y = f ( w 1 ⋅ x 1  +  w 2 ⋅ x 2  +  w 3 ⋅ x 3 − h ) y = f\left( {{w_1} \cdot {x_1}{\text{ + }}{w_{\text{2}}} \cdot {x_{\text{2}}}{\text{ + }}{w_{\text{3}}} \cdot {x_{\text{3}}} - h} \right) y=f(w1​⋅x1​ + w2​⋅x2​ + w3​⋅x3​−h)
    即： y = f ( 1 ⋅ x 1  + 1 ⋅ x 2  + 1 ⋅ x 3 − ( 3 − 1 ) ) y = f\left( {{\text{1}} \cdot {x_1}{\text{ + 1}} \cdot {x_{\text{2}}}{\text{ + 1}} \cdot {x_{\text{3}}} - (3 - 1)} \right) y=f(1⋅x1​ + 1⋅x2​ + 1⋅x3​−(3−1))
    所以，当输入的 x i {{x_i}} xi​全为1时：
    f ( 1 ⋅ 1  + 1 ⋅ 1  + 1 ⋅ 1 − ( 3 − 1 ) ) = f ( 3 − 2 ) = 1 f\left( {{\text{1}} \cdot 1{\text{ + 1}} \cdot 1{\text{ + 1}} \cdot 1 - (3 - 1)} \right) = f\left( {3 - 2} \right) = 1 f(1⋅1 + 1⋅1 + 1⋅1−(3−1))=f(3−2)=1
    此时的权重积之和大于阈值，所以输出为1。

AND运算——输入含0时的情况（用神经元图示意）
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

OR运算

M-P模型图：
在这里插入图片描述
与AND类似的，可以看到，输入有多个，这时候，我们同样需要设置一系列的连接权重和一个统一的阈值。（为了方便，这里将全部连接权重取同一个值，这样实现同样方便OR运算）

M-P模型公式如下：
在这里插入图片描述

  • 不妨设 ω i {{\omega _i}} ωi​=1， h h h= 0 0 0——==使得当所有输入中至少要有一个为1时，输出必然为1；否则输入权重积之和总是等于于阈值 h h h的。
    以 i = 1 , 2 , 3 i=1,2,3 i=1,2,3为例：（ ω i {{\omega _i}} ωi​=1， h h h= 0 0 0）
    y = f ( w 1 ⋅ x 1  +  w 2 ⋅ x 2  +  w 3 ⋅ x 3 − h ) y = f\left( {{w_1} \cdot {x_1}{\text{ + }}{w_{\text{2}}} \cdot {x_{\text{2}}}{\text{ + }}{w_{\text{3}}} \cdot {x_{\text{3}}} - h} \right) y=f(w1​⋅x1​ + w2​⋅x2​ + w3​⋅x3​−h)
    即： y = f ( 1 ⋅ x 1  + 1 ⋅ x 2  + 1 ⋅ x 3 − ( 0 ) ) y = f\left( {{\text{1}} \cdot {x_1}{\text{ + 1}} \cdot {x_{\text{2}}}{\text{ + 1}} \cdot {x_{\text{3}}} - (0)} \right) y=f(1⋅x1​ + 1⋅x2​ + 1⋅x3​−(0))
    所以，当输入的 x i {{x_i}} xi​全为1时：
    f ( 1 ⋅ 1  + 1 ⋅ 1  + 1 ⋅ 1 − ( 0 ) ) = f ( 3 − 0 ) = 1 f\left( {{\text{1}} \cdot 1{\text{ + 1}} \cdot 1{\text{ + 1}} \cdot 1 - (0)} \right) = f\left( {3 - 0} \right) = 1 f(1⋅1 + 1⋅1 + 1⋅1−(0))=f(3−0)=1
    此时的权重积之和大于阈值，所以输出为1。

AND运算——输入含0时的情况（用神经元图示意）
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

M-P模型总结

明白M-P模型的计算公式，以及STEP激活函数的取值为0-1折线型。
熟悉M-P模型在逻辑运算中的应用，体验人为添加权重和阈值，实现逻辑运算。

其实，在之后的感知器（机）也是在这个神经元模型基础上去延伸发展的，使得神经网络的发展得到有效的突破——本系列博客在后面将以此后的多层感知器以及更深入网络结构的其它模型为内容进行展开讲解。

如果这篇博客对您有所帮助，还希望您能赏一个赞呢！
收 藏 ， 关 注 有 助 于 下 次 查 看 哦 收藏，关注有助于下次查看哦 收藏，关注有助于下次查看哦

# python # 算法 # 神经网络 # 深度学习 # 人工智能
Logo
腾讯云开发者社区

腾讯云面向开发者汇聚海量精品云计算使用和开发经验，营造开放的云计算技术生态圈。

更多推荐

Elasticsearch复杂数据类型终极指南：从入门到精通

Elasticsearch作为功能强大的搜索引擎，支持多种复杂数据类型，让开发者能够灵活处理各种结构化和非结构化数据。本文将带你全面了解Elasticsearch中的复杂数据类型，从基础概念到实际应用，助你轻松掌握数据建模的核心技巧。## 内部对象：构建层级化数据结构在Elasticsearch中，对象类型（Object）是最基础的复杂数据类型之一，用于表示具有嵌套关系的数据。例如，我们可

avatar 腾讯云开发者社区

终极指南：Flink SQL连接器版本管理从混乱到有序的升级之路

Apache Flink作为流处理领域的佼佼者，其SQL连接器的版本管理一直是开发者面临的核心挑战。本文将系统讲解Flink SQL连接器版本管理的最佳实践，帮助你轻松应对版本兼容性问题，实现从混乱到有序的升级之旅。## 连接器版本管理的常见痛点 😫在Flink应用开发中，连接器版本管理常常让开发者头疼不已。不同版本的连接器可能导致各种兼容性问题，例如API变更、功能差异甚至运行时错误。

avatar 腾讯云开发者社区

如何快速搭建Neon无服务器PostgreSQL：面向初学者的完整指南

Neon是一款革命性的无服务器PostgreSQL解决方案，它通过分离存储和计算层，实现了自动扩缩容、类代码式数据库分支以及零级扩展能力。本指南将帮助你从零开始搭建Neon开发环境，体验这款创新数据库的强大功能。## 准备工作：环境要求与依赖项在开始搭建Neon环境前，请确保你的系统满足以下要求：- Linux操作系统（推荐Ubuntu 20.04+或Debian 11+）- Git

avatar 腾讯云开发者社区