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期末试题一

、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内)

1．f(5-2t)是如下运算的结果————————()

(A)f(-2t)右移5    (B)f(-2t)左移5

   (C)f(-2t)右移    (D)f(-2t)左移

2．已知，可以求得—————()

     (A)1-                  (B)

     (C)              (D)

3．线性系统响应满足以下规律————————————()

(A)若起始状态为零，则零输入响应为零。

(B)若起始状态为零，则零状态响应为零。

(C)若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

(D)若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

4．若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f_s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————()

(A)3f_s  (B)  (C)3(f_s-2)  (D)

5．理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是————————()

(A) (B) (C)

(D)(为常数)

6．已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为——( )

 (A)                     (C)

 (B)                  (D)

二．(15分)

已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

三、(15分)

四．(20分)

已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。

.

五．(20分)

某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：

2. 求每个子系统的系统函数H₁(z)和H₂(z)；

3. 求整个系统的单位样值响应h(n)；

4. 粗略画出子系统H₂(z)的幅频特性曲线；

《信号与系统》试题一标准答案

说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1)第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2)第五题改为20分。

一、

1．C 2. C  3. AD  4. B  5.B 6.A

二、

三、

四．(20分)

已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。

.

五、答案：

1.

2.

3.

期末试题2

2. 选择题(2分/题，共20分)

   2. 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是

a) x(n)有限；b)|x(n)|有界；c);d) 。       c

1. 3. 一个实信号x(t)的偶部是

a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|;d) x(t)-x(-t)。                  b

1. 4. LTI连续时间系统输入为，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为

a) ; b) ; c) ; d) 。 c

1. 5. 设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h₁(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是

a) ; b) ;                        a

      c) ; d) 。

1. 6. 一个LTI系统稳定指的是

      2. 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界                                               d

1. 7. 离散信号的频谱一定是

a) 有界的；b)连续时间的；c)非负的；d)连续时间且周期的。            d

1. 8. 对于系统，其阶跃响应为

a) ; b) ; c) ; d) .    a

1. 9. 离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是

a) 在一个圆的外部且包括无穷远点；b)一个圆环区域；c)一个包含原点的圆盘；d)一个去掉原点的圆盘。                                                     a

1. 10. 因果系统的系统函数为，则

a) 当a>2时，系统是稳定的；b)当a<1时，系统是稳定的；c)当a=3时，系统是稳定的；d)当a不等于无穷大时，系统是稳定的。                            b

1. 11. 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果

a) 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b)拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c)拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。         c

3. 填空题 (3分/题，共24分)

1.信号的基波周期是(             )

2．信号和的卷积为( )

3．信号的傅立叶系数为(  )

4.因果LTI系统差分方程，，则该系统的单位冲击响应为(    h(n)=aⁿu(n))

5.信号的傅立叶变换为( )

6．连续时间LTI系统的系统函数是，则系统的增益和相位是( 1和)

7.理想低通滤波器的冲击响应是(  )

8．系统函数表示的系统的因果特性为(回答因果或非因果   非因果)

4. 简答题 (6分/题，共24分)

   2. 试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。

拉普拉斯变换ﾧ

Z变换ﾧ

傅立叶变换ﾧ

如果拉普拉斯变换的收敛域包含ﾧ轴，当ﾧ时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。

如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Z=exp(jω)时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。

当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。

1. 1. 1. 3. 试回答什么是奈奎斯特率，求信号的奈奎斯特率。

带限信号x(t)当ﾧ时，对应的傅立叶变换ﾧ，则有当采样频率ﾧ时，信号x(t)可以由样本ﾧ唯一确定，而ﾧ即为奈奎斯特率。

16000pi

1. 1. 1. 4. 试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号和卷积。

离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率，分配律，结合率

=

1. 1. 1. 5. 试回答什么是线性时不变系统，判定系统是否为线性的，是否为时不变的。

系统满足线性性，即ﾧ是ﾧ的响应

同时满足是不变性，即ﾧ的输出为ﾧ则ﾧ的输出为ﾧ

该系统是线性的，但不是时不变的

5. 计算题 (8分/题，32分)

   

   2. 连续时间LTI系统的系统函数为 ，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。

解：,

当ﾧ,即取纵坐标轴上的值，ﾧ

讨论A随着的变化而发生的变化：

，A=2,,

，A=,,

，A,

则频率响应的模特性大概如图：

1. 1. 1. 3. 利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号(基波频率为)的系数。

该傅立叶级数系数为ﾧ

1. 1. 1. 4. 对于求出当Re{s}

分别是ﾧ和ﾧ，ﾧ

1. 1. 1. 5. 求系统函数对应的(时域中的)差分方程系统，并画出其并联型系统方框图。

差分方程为ﾧ

信号与系统期末考试试题3

课程名称：   信号与系统

一、选择题(共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)

2. 卷积f₁(k+5)*f₂(k-3) 等于       。

(A)f₁(k)*f₂(k)  (B)f₁(k)*f₂(k-8)(C)f₁(k)*f₂(k+8)(D)f₁(k+3)*f₂(k-3)

3. 积分等于       。

(A)1.25(B)2.5(C)3(D)5

4. 序列f(k)=-u(-k)的z变换等于       。

(A)(B)-(C)(D)

5. 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于       。

(A)(B)(C)(D)

6. 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e^-2tu(t)+,当输入f(t)=3e^—tu(t)时，系统的零状态响应y_f(t)等于

(A)(-9e^-t+12e^-2t)u(t)          (B)(3-9e^-t+12e^-2t)u(t)

(C)+(-6e^-t+8e^-2t)u(t)    (D)3+(-9e^-t+12e^-2t)u(t)

7. 连续周期信号的频谱具有

1. 2. 连续性、周期性   (B)连续性、收敛性

(C)离散性、周期性     (D)离散性、收敛性

8. 周期序列2的 周期N等于

1. 3. 1(B)2(C)3(D)4

8、序列和等于

(A)1 (B) ∞ (C)   (D)

9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于

     

10、信号的单边拉氏变换等于

ﾧﾧ          

               

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

2. 卷积和[(0.5)^k+1u(k+1)]*=________________________

3. 单边z变换F(z)=的原序列f(k)=______________________

4. 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数y(t)=3e^-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________

5. 频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=__________________

6. 单边拉普拉斯变换的原函数f(t)=__________________________

7. 已知某离散系统的差分方程为 ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________

8. 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号的单边拉氏变换Y(s)=______________________________

8、描述某连续系统方程为

该系统的冲激响应h(t)=                  

9、写出拉氏变换的结果       ，      

三、(8分)已知信号设有函数

求的傅里叶逆变换。

四、(10分)如图所示信号，其傅里叶变换

，求(1)(2)                    

五、(12)分别求出像函数在下列三种收敛域下所对应的序列

 (1)   (2)  (3)

六、(10分)某LTI系统的系统函数，已知初始状态激励求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试参考答案

一、选择题(共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)

1、D 2、A  3、C 4、B  5、D 6、D  7、D 8、A   9、B 10、A

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

1、   2、ﾧ    3、        4、ﾧ

5、      6、ﾧ     7、ﾧ

8、ﾧ        9、，22k!/S^k+1

三、(8分)

解：    由于

利用对称性得

                   

利用尺度变换(a=-1)得

                 

由为偶函数得

                 

利用尺度变换(a=2)得

                 

四、(10分)

解：1)

2)      

             

五、(12分)

解：

2. 右边

3. 左边  

4. 双边  

六、(10分)

解：

由得微分方程为

将代入上式得