三、给定如表2所示的数据样本集，使用朴素贝叶斯算法对最后一个未知样本进行分类，请写出计算过程（保留小数点后三位）（共15分）

 

计算过程：

首先根据表画图有

根据样例11的条件有

（小数点保留后三位，忘了。。。反正过程就这样）

 计算过程：
用样本ID7作为标点，对其他样本ID的属性进行距离运算：

综上ID1、2、6为ID7的最近3个邻居

∵1为no，2为yes，6为yes

∴根据KNN算法，ID7为yes。

五、给定如表4所示的数据样本集，使用K-means算法对样本进行聚类，设定类簇数目K=2，随机选择初始中心点对象为样本1和样本3，依据算法流程给出聚类过程（共15分）

计算过程：

K	D²(1.k)	D²(3.k)
2	1	2
4	2	1
5	18	13
6	25	20
7	13	10
8	20	17

分组1：{1，2}

分组2：{3，4，5，6，7，8}

分组1的数据中心（均值）：（2.5，2） 设为C

分组2的数据中心（均值）：（5，4） 设为D

以C（2.5，2）和D（5，4）作为新的数据点，同样的方法再次分组：

k	D²(C.K)	D²(D.K)
1	√
2	√
3	√
4	√
5		√
6		√
7		√
8		√

分组1：（1，2，3，4）

分组2：（5，6，7，8）

重新选择数据中心（均值）：C (2.5,2.5)，D (5.5,4.5)，再次进行分组

k	D²(C.K)	D²(D.K)
1	√
2	√
3	√
4	√
5		√
6		√
7		√
8		√

∵分组结果不变

∴算法终止

最终分组结果为(第一组：1,2,3,4)(第二组：5,6,7,8)

六、给定表5所示的某地房屋面积价格数据（20分）

（1）画出数据对应的散点图（2分）；

（2）利用最小二乘法求出一元线性回归方程y=ax+b,并绘制在散点图上（9分）；

（3）使用梯度下降法求解假定初始化(a, b)=(3.5, 3.5)，学习率为0.02，写出下降3步的结果（9分）。

计算过程：

（1）

（2）

y = 1.83x+1.45

图像如上

PS：也可以直接套公式

(3)

先来看两个例子：（转载https://blog.csdn.net/weixin 42278173）

a1 = 0.676、b1 = 2.504

a2 = 1.6392、b2 = 2.797

a3 = 1.3294、b3 = 2.658

下降三步结果为(1.329,2.658)