一.卷积神经网络（一）

1.1 计算机视觉

图片分类和图片识别，目标检测，图片风格迁移

 特征向量的维度

卷积神经网络一般应用于计算机视觉领域，由于有的时候图片的像素点很多，导致神经网络输入特征值的维数很多。

1.2 边缘检测示例

弄清一张照片中的物体，利用电脑进行去识别，垂直边缘检测，水平边缘检测。

如下图所示，原图是一个661的矩阵，卷积核是一个331的矩阵，经过卷积后得到一个441的矩阵。（为了检测图像中的垂直边缘，可以构造一个3*3的矩阵，在共用习惯中，在卷积神经网络的术语中，它被称为过滤器。在论文中，有时候会被称为核）

 计算过程如下：（各方格一一对应，相乘然后进行相加） 

| 3 | 0 | 1 |… … … …| 1 | 0 | -1 |

| 1 | 5 | 8 |…*… . … .| 1 | 0 | -1 | =3+1+2-1-8-2=-5

| 2 | 7 | 2 |… … … …| 1 | 0 | -1 |

此例子与上面相同（垂直边缘的原理）

卷积运算提供了一个比较方便的算法来发现图像中的垂直边缘。

1.3 更多边缘检测例子

垂直边缘检测不仅可以检测垂直方向的边缘，还可以区分该边是从亮到暗(正边)还是从暗到亮(负边)。 

除了之前卷积核中数字组合外还有很多，在做边缘检测的过程中最好将卷积核中的数字作为参数进行学习，这样得到的神经网络效果最好。 

 滤波器的不同，会有不一样的特性

 通过反向传播，Sobel滤波器和Scharr滤波器以及其他滤波器，对于数据的捕捉能力甚至胜过任何手写的滤波器，可以检测出45度、60度或73度，甚至是任何角度的边缘。

1.4 Padding(在边缘是否填充)

如果有n*n个方格，乘以f*f的滤波器，那么将会得到一个（n-f+1）*(n-f+1)的输出，这样的卷积方式，其存在两个缺陷：

一是当一个6*6的图像经过3*3的卷积核卷积后会变成一个4*4的图像，这使图像经过卷积后变小了；

二是原矩阵边缘处只被运算一次，而中心处会被运算多次，导致边缘处大部分信息被丢失了。

不过可以在输出边缘都填充一圈像素点。

下图是两种卷积方式：

Valid卷积是令padding为0，意味着不填充

Same卷积是通过添加padding使卷积前和卷积后图像的大小相同（p=(f-1)/2）。

引入padding后维数的公式为n+2p-f+1。

推荐使用奇数的过滤器，其中n为n*n的图像，p为填充的像素点（可以自定义），f为过滤器（f*f的过滤器），由此出现一个（n+2p-f+1）*（n+2p-f+1）的输出。

1.5 卷积步长stride(filer每次移动的长度)

当步长为2时，每进行一次运算后都要向左或者下移动两个像素点，如下图。 

 有步长的情况下维数的计算公式：

n×n * f×f =(n+2p-f)/s+1 × (n+2p-f)/s+1

镜像操作（mirroring operation）：

| 3 | 0 | 1 |                     | 2 | 8 | 1 |

| 1 | 5 | 8 | ========> | 7 | 5 | 0 |

| 2 | 7 | 2 |                     | 2 | 1 | 3 |

沿着对角线进行对称交换数值。

 一般不进行此类操作

在B站看了吴恩达深度学习课程第四课——卷积神经网络的视频，想做个笔记，让这个寒假过得充实一点，嘻嘻，有感兴趣的同学一起来玩呀！

B站视频来源：【中英字幕】吴恩达深度学习课程第四课 — 卷积神经网络_哔哩哔哩_bilibili