图常用的遍历：

• 深度优先遍历(Depth_Frist Search – DFS)

• 广度优先遍历(Breadth_Frist Search – BFS)

深度优先遍历（DFS）

方法：

• 在访问图中后以起始点v后，由v触发，访问他的任一邻接点w1，然后再从w2出发，进行类似的访问，…
• 如此进行下去，直到到达所有的邻接顶点都被访问过顶点u位置。
• 接着，退回一步，退到前一次访问过的顶点，看是否还有其他没有被访问的邻接顶点。
• 如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；
  如果没有，就再退回一步进行搜索，重复上述过程，知道连通图中所有顶点都呗访问过为止。

算法：

// 采用邻接矩阵表视图的深度优先搜索遍历
// 辅助数组visited[n]
void DFS(AMGraph G, int v)  // 图G为邻接矩阵类型
{
    cout << v; visited[v] = true;   // 访问第v个顶点
    for (int w = 0; w < G.vexnum; w++)  // 依次检测邻接矩阵v所在的行
        if ((G.arcs[v][w] != 0) && (!visited[w]))   // !visited[w]) 未访问过的
            DFS(G, w);  // w是v的邻接点，如果w未访问，则递归调用DFS
}

DFS算法效率分析：

• 用邻接矩阵来表示图，遍历图中每一个顶点都要从头烧苗该顶点所在行，时间复杂度为O(n²)
• 用邻接表来表示图，虽然有2e个结点表，但只需扫描e个结点即可完成遍历，加上访问n个头节点的时间，时间复杂度为O(n+e)

广度优先遍历（BFS）

方法：

• 从图的某一结点触发，首先依次访问该结点的所有邻接点 Vi1, Vi2,…Vin，再按这些顶点呗访问的先后次序依次访问与他们相邻接的所有未被访问的顶点
• 重复此过程，直到所有顶点均被访问

算法：

// 采用邻接矩阵表示图的广度优先搜索遍历
// 辅助数组visited[n]
void BFS(AMGraph &G, int v)
{
    cout << v; visited[v] = true;   // 访问第v个顶点
    InitQueue(Q);           // 辅助队列Q初始化，置空
    EnQueue(Q, v);          // v入队
    while (!QueueEmpty(Q))  // 队列非空
    {
        DeQueue(Q, u);      // 队头元素出队并置为u
        for (int w = FirstAdjVex(G, u); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u, w)
            if (!visited[w])//w为u的尚未访问的邻接顶点
                cout << w; visited[w] = true; EnQueue(Q, w);    // w入队
    }
}

BFS算法效率分析：

• 用邻接矩阵来表示图，BFS对于每一个被访问到的顶点，都要循环检测矩阵中的整整一行（n个元素），总的时间代价为O(n²)
• 用邻接表来表示图，虽然有2e个表元素，但只需扫描e个结点即可完成遍历，加上访问n个头结点的时间，时间复杂度为O(n+e)

DFS与BFS算法效率比较:

• 空间复杂度相同，都是O(n)（借用了堆栈或队列）
• 时间复杂度只与存储结构（邻接矩阵或邻接表）有关，而与搜索路径无关