1 代码示例

def npy1():
    """
    np.inner()
    """
    a = np.arange(1, 7).reshape([2, 3])
    b = np.arange(1, 4).reshape([3, 1])
    print(a)
    """
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    """
    print(b)
    """
    [[1]
     [2]
     [3]]
    """
    # ~ c = np.inner(a, b)
    # ~ print(c)

    """
    ValueError: shapes (2,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)
    """
    """
    inner？
    内？
    向量内积？
    a 两行三列，b 三行一列。前边的列和后边的行数量相同，没问题啊？
    结果不是两行一列吗？
    为何报错？
    """
    """
    先看一维数组。
    看后边就知道了，也是沿最后一个维度求和。
    """
    a = np.array([1, 2, 3])
    b = np.array([4, 5, 6])
    print(np.inner(a, b))
    """
    32
    """
    """
    32 = （1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6）
    两个一维数组，使用 np.inner() 计算，确实返回标量内积。
    """
    """
    多维数组计算规则：沿最后一个维度求和。
    始终沿最后一个维度求和，不改变其他维度结构。
    按行点积！
    """
    a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print(a)
    """
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    """
    b = np.array([[1, 2, 3]])
    print(b)
    """
    [[1 2 3]]
    """
    c = np.inner(a, b)
    print(c)
    """
    [[14]
     [32]]
    """
    """
    a 两行三列；b 一行三列。两者最后一个维度数量相同。
    最后形状：两行一列。
    计算过程：
    第一行：sum([1,2,3] * [1,2,3]) = 1+4+9 = 14
    第二行：sum([4,5,6] * [1,2,3]) = 4+10+18 = 32
    输出：[[14], [32]]
    形状：(2, 1)
    """
    """
    让 b 复杂些。
    """
    """
     a 长这样
    [[1 2 3]
     [4 5 6]]
    """
    b = np.array([[1, 2, 4], [3, 4, 5], [5, 6, 7]])
    print(b)
    """
    [[1 2 4]
     [3 4 5]
     [5 6 7]]
    """
    """
    a 两行三列；b 三行三列。两者最后一个维度数量相同，应该可做。
    结果形状呢？
    """
    c = np.inner(a, b)
    print(c)
    """
    [[17 26 38]
     [38 62 92]]
    """
    """
    计算过程：
    对 a 的每一行与 b 的每一行进行点积运算（对应元素相乘后求和）：
    ​a[0] 与 b 各行的点积​：
    a[0]·b[0] = 1×1 + 2×2 + 3×4 = 1 + 4 + 12 = 17
    a[0]·b[1] = 1×3 + 2×4 + 3×5 = 3 + 8 + 15 = 26
    a[0]·b[2] = 1×5 + 2×6 + 3×7 = 5 + 12 + 21 = 38
    a[1] 与 b 各行的点积​：
    a[1]·b[0] = 4×1 + 5×2 + 6×4 = 4 + 10 + 24 = 38
    a[1]·b[1] = 4×3 + 5×4 + 6×5 = 12 + 20 + 30 = 62
    a[1]·b[2] = 4×5 + 5×6 + 6×7 = 20 + 30 + 42 = 92
    结果形状​：
    a.shape[:-1] + b.shape[:-1]
    即 (2,) + (3,) = (2, 3)
    shape 是一个元组，表示数组各维度的大小。例如：
    数组 a 形状为 (2, 3) → a.shape = (2, 3)
    数组 b 形状为 (3, 3) → b.shape = (3, 3)
    ​shape[:-1] 表示取元组中除最后一个维度外的所有维度​：
    a.shape[:-1] = (2,) （取第0维，忽略第1维）
    b.shape[:-1] = (3,) （取第0维，忽略第1维）
    ​拼接结果​：(2,) + (3,) = (2, 3)
    注意：a.shape[:-1] 不等于 a.shape[-1] ！
    按行点积，前边的 a 有两行，结果必然两行。
    a 一行一行提取，每一行都和后边的 b 的行点积一遍。
    结果有多少列？可以说是 a 的列数，也可以说是 b 的列数，因为只有他们两个列数相同才能 np.inner() 。
    如果把 a/b 看作 np.inner() 结果的两位父亲，
    小结：结果列数最好判断，两位父亲的列数（反正得相同才能做）；行数也简单，前边父亲行数。
    """
    """
    np.inner() 与 np.dot() 核心区别​：
    np.dot() 对二维数组执行矩阵乘法，
    计算规则为 ​行 × 列。
    """
# ~ npy1()

2 欢迎纠错

  欢迎纠错，随时更新。
  联系方式：评论、私信，或 企鹅 ：179 0042 182 。

3 论文写作/Python 学习智能体

https://chatglm.cn/share/WF2C5ree

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• 以下关于 Markdown 编辑器

你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑器, 可以仔细阅读这篇文章，了解一下Markdown的基本语法知识。

++ 新的改变

我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客：

1. 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验；
2. 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示；
3. 增加了 图片拖拽 功能，你可以将本地的图片直接拖拽到编辑区域直接展示；
4. 全新的 KaTeX数学公式 语法；
5. 增加了支持甘特图的mermaid语法¹ 功能；
6. 增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能；
7. 增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能，功能按钮位于编辑区域与预览区域中间；
8. 增加了 检查列表 功能。

++ 功能快捷键

撤销：Ctrl/Command + Z
重做：Ctrl/Command + Y
加粗：Ctrl/Command + B
斜体：Ctrl/Command + I
标题：Ctrl/Command + Shift + H
无序列表：Ctrl/Command + Shift + U
有序列表：Ctrl/Command + Shift + O
检查列表：Ctrl/Command + Shift + C
插入代码：Ctrl/Command + Shift + K
插入链接：Ctrl/Command + Shift + L
插入图片：Ctrl/Command + Shift + G
查找：Ctrl/Command + F
替换：Ctrl/Command + G

++ 合理的创建标题，有助于目录的生成

直接输入1次+，并按下space后，将生成1级标题。
输入2次+，并按下space后，将生成2级标题。
以此类推，我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。

++ 如何改变文本的样式

强调文本 强调文本

加粗文本 加粗文本

标记文本

删除文本

引用文本

H₂O is是液体。

2¹⁰ 运算结果是 1024.

++ 插入链接与图片

链接: link.

图片:

带尺寸的图片:

居中的图片:

居中并且带尺寸的图片:

当然，我们为了让用户更加便捷，我们增加了图片拖拽功能。

++ 如何插入一段漂亮的代码片

去博客设置页面，选择一款你喜欢的代码片高亮样式，下面展示同样高亮的 代码片.

// An highlighted block
var foo = 'bar';

++ 生成一个适合你的列表

• 项目
  • 项目
    • 项目

1. 项目1
2. 项目2
3. 项目3

• 计划任务
• 完成任务

++ 创建一个表格
一个简单的表格是这么创建的：

项目	Value
电脑	$1600
手机	$12
导管	$1

+++ 设定内容居中、居左、居右
使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右

第一列	第二列	第三列
第一列文本居中	第二列文本居右	第三列文本居左

+++ SmartyPants
SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如：

TYPE	ASCII	HTML
Single backticks	'Isn't this fun?'	‘Isn’t this fun?’
Quotes	"Isn't this fun?"	“Isn’t this fun?”
Dashes	-- is en-dash, --- is em-dash	– is en-dash, — is em-dash

++ 创建一个自定义列表
Markdown
: Text-to-HTML conversion tool

Authors

John

Luke

++ 如何创建一个注脚

一个具有注脚的文本。²

++ 注释也是必不可少的

Markdown将文本转换为 HTML。

++ KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 $\Gamma (n)=(n-1)!\forall n\in \mathbb{N}$ 是通过欧拉积分

$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.$$

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

++ 新的甘特图功能，丰富你的文章

• 关于 甘特图 语法，参考 这儿,

++ UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：

这将产生一个流程图。:

• 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,

++ FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

• 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.

++ 导出与导入

+++ 导出
如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ，生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

+++ 导入
如果你想加载一篇你写过的.md文件，在上方工具栏可以选择导入功能进行对应扩展名的文件导入，
继续你的创作。

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1. mermaid语法说明 ↩︎

2. 注脚的解释 ↩︎