注：本代码在jupyter notebook上运行
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导包

import torch
from IPython import display
import torchvision
from torchvision import transforms
from torch.utils import data

设置加载数据的线程数

def get_dataloader_workers():  
    """使用4个进程来读取数据"""
    return 4

加载数据集

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None):# 加载数据组件
    """下载Fashion-MNIST数据集，然后将其加载到内存中"""
    trans = [transforms.ToTensor()]
    if resize:
        trans.insert(0, transforms.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST( # 下载数据集
        root="data", train=True, transform=trans, download=True)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(
        root="data", train=False, transform=trans, download=True)
    return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                            num_workers=get_dataloader_workers()),
            data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False,
                            num_workers=get_dataloader_workers()))

设置数据迭代器的批量大小为256

batch_size = 256
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size)

初始化模型参数

num_inputs = 784
num_outputs = 10

W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)

定义softmax操作

# 打个草稿，演示一下对行、列求和
X = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
X.sum(0, keepdim=True), X.sum(1, keepdim=True) # 对行对列求和，保持维度

def softmax(X):
    X_exp = torch.exp(X)
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
    return X_exp / partition  # 这里应用了广播机制

如上述代码，对于任何随机输入，每个元素都会变成一个非负数，依据概率原理，每行总和为1

# 验证是否正确
X = torch.normal(0, 1, (2, 5))# 标准正态采样，矩阵大小为（2，5）
X_prob = softmax(X)
X_prob, X_prob.sum(1)

定义模型

将数据传递到模型之前，使用reshape函数将每张原始图像展平为向量。

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

定义损失函数

交叉熵采用真实标签的预测概率的负对数似然。 这里不使用Python的for循环迭代预测（低效操作）， 而是通过一个运算符选择所有元素。
创建一个数据样本y_hat，其中包含2个样本在3个类别的预测概率， 以及它们对应的标签y。 由y可知在第一个样本中，第一类是正确的预测； 而在第二个样本中，第三类是正确的预测。 然后使用y作为y_hat中概率的索引， 选择第一个样本中第一个类的概率和第二个样本中第三个类的概率。

# 定义输出与标签，用于验证下文的损失函数
y = torch.tensor([0, 2])
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
y_hat[[0, 1], y]

一行代码就可以实现交叉熵损失函数

def cross_entropy(y_hat, y):
    return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

cross_entropy(y_hat, y)

为了计算精度，执行以下操作。 首先，如果y_hat是矩阵，那么假定第二个维度存储每个类的预测分数，使用argmax获得每行中最大元素的索引来获得预测类别。 然后我们将预测类别与真实y元素进行比较。 由于等式运算符“==”对数据类型很敏感， 因此将y_hat的数据类型转换为与y的数据类型一致。 结果是一个包含0（错）和1（对）的张量。 最后，我们求和会得到正确预测的数量。

def accuracy(y_hat, y):
    """计算预测正确的数量"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1) # 第二维度取最大值的索引
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
    # 这一行尝试将 y_hat 的数据类型转换为与 y 相同的数据类型，然后将转换后的 y_hat 与 y 进行逐元素比较，生成一个布尔数组 cmp，其中 True 表示对应位置的预测正确，False 表示预测错误。
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())

继续使用之前定义的变量y_hat和y分别作为预测的概率分布和标签。 可以看到，第一个样本的预测类别是2（该行的最大元素为0.6，索引为2），这与实际标签0不一致。 第二个样本的预测类别是2（该行的最大元素为0.5，索引为2），这与实际标签2一致。 因此，这两个样本的分类精度率为0.5。

accuracy(y_hat, y) / len(y)

对于任意数据迭代器data_iter可访问的数据集， 可用下面的代码评估在任意模型net的精度。

class Accumulator:
    """在n个变量上累加"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n
    #当创建类的新实例时，会自动调用此方法。它接受一个参数n，表示要累加的变量数量。
    #self.data = [0.0] * n：在实例中创建了一个名为data的属性，它是一个列表，通过列表推导式[0.0] * n初始化，包含n个0.0元素。这个列表用于存储累加过程中的数据。

    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
    # 定义了一个名为add的方法，用于向data列表中的每个元素累加新的值。*args表示接受任意数量的位置参数，这些参数将作为累加的值。
    #self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]：这行代码通过列表推导式和zip函数实现了累加操作。zip(self.data, args)将self.data列表和args元组（由*args传递的参数组成的）中的元素一一对应起来。对于每一对元素(a, b)，a是self.data中的旧值，b是args中的新值（通过float(b)确保b是浮点数，以便与a相加）。然后，将这两个值相加的结果重新赋值给self.data列表的相应位置。

    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)
    # 定义了一个名为reset的方法，用于将data列表中的所有元素重置为0.0。
    #self.data = [0.0] * len(self.data)：通过列表推导式创建一个新的列表，其中包含与self.data当前长度相同数量的0.0元素，并将这个新列表赋值给self.data。

    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]
    #定义了类的特殊方法__getitem__，它允许类的实例像列表那样通过索引访问元素。这个方法接受一个参数idx，表示要访问的元素的索引。
    #return self.data[idx]：返回self.data列表中索引为idx的元素。这使得Accumulator类的实例可以像列表一样使用索引来访问其内部数据。

def evaluate_accuracy(net, data_iter):
    """计算在指定数据集上模型的精度"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数
    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

使用随机权重初始化net模型， 因此该模型的精度应接近于随机猜测。 例如在有10个类别情况下的精度为0.1。

evaluate_accuracy(net, test_iter)

训练

重构训练过程的实现以使其可重复使用。
首先，定义一个函数来训练一个迭代周期。
其中，updater是更新模型参数的常用函数，接受批量大小作为参数。 它可以是d2l.sgd函数，也可以是框架的内置优化函数。

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):  #@save
    """训练模型一个迭代周期"""
    # 将模型设置为训练模式
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.train()
    # 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
    metric = Accumulator(3)
    for X, y in train_iter:
        # 计算梯度并更新参数
        y_hat = net(X)
        l = loss(y_hat, y)
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            # 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
            updater.zero_grad()
            l.mean().backward()
            updater.step()
        else:
            # 使用定制的优化器和损失函数
            l.sum().backward()
            updater(X.shape[0])
        metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
    # 返回训练损失和训练精度
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]

定义一个在动画中绘制数据的实用程序类Animator， 它能够简化本书其余部分的代码。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

def set_axes(axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend):
    """Set the axes for matplotlib.

    Defined in :numref:`sec_calculus`"""
    axes.set_xlabel(xlabel)
    axes.set_ylabel(ylabel)
    axes.set_xscale(xscale)
    axes.set_yscale(yscale)
    axes.set_xlim(xlim)
    axes.set_ylim(ylim)
    if legend:
        axes.legend(legend)
    axes.grid()

class Animator:  
    """在动画中绘制数据"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
                 ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                 fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
                 figsize=(3.5, 2.5)):
        # 增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        # plt.use_svg_display()
        self.fig, self.axes = plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes = [self.axes, ]
        # 使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: set_axes(
            self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts

    def add(self, x, y):
        # 向图表中添加多个数据点
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()  # 清除当前轴  
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):  
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)  
        self.config_axes()  
        display.display(self.fig)  # 更新显示图形

接下来实现一个训练函数， 它会在train_iter访问到的训练数据集上训练一个模型net。 该训练函数将会运行多个迭代周期（由num_epochs指定）。 在每个迭代周期结束时，利用test_iter访问到的测试数据集对模型进行评估。 利用Animator类来可视化训练进度。

def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):
    """训练模型"""
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
                        legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    for epoch in range(num_epochs):
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
    train_loss, train_acc = train_metrics
    assert train_loss < 0.5, train_loss
    assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
    assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc

# 定义优化算法 
# 小批量随机梯度下降来优化模型的损失函数
def sgd(params, lr, batch_size):
    """小批量随机梯度下降"""
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()

lr = 0.1 # 设置学习率为0.1
def updater(batch_size):
    return sgd([W, b], lr, batch_size)

我们训练模型10个迭代周期。 请注意，迭代周期（num_epochs）和学习率（lr）都是可调节的超参数。 通过更改它们的值，我们可以提高模型的分类精度。

num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

预测

现在训练已经完成，我们的模型已经准备好对图像进行分类预测。 给定一系列图像，我们将比较它们的实际标签（文本输出的第一行）和模型预测（文本输出的第二行）。

def get_fashion_mnist_labels(labels):  
    """返回Fashion-MNIST数据集的文本标签"""
    text_labels = ['t-shirt', 'trouser', 'pullover', 'dress', 'coat',
                   'sandal', 'shirt', 'sneaker', 'bag', 'ankle boot']
    return [text_labels[int(i)] for i in labels]

def show_images(imgs, num_rows, num_cols, titles=None, scale=1.5): 
    """绘制图像列表""" # 图片、行数、列数
    figsize = (num_cols * scale, num_rows * scale) # 画布尺寸
    _, axes = plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize)
    axes = axes.flatten()
    for i, (ax, img) in enumerate(zip(axes, imgs)):
        if torch.is_tensor(img):
            # 图片张量
            ax.imshow(img.numpy()) # 转化成张量
        else:
            # PIL图片
            ax.imshow(img)
        ax.axes.get_xaxis().set_visible(False) # 设置x,y轴不可见
        ax.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        if titles:
            ax.set_title(titles[i])
    return axes

def predict_ch3(net, test_iter, n=6):  
    """预测标签"""
    for X, y in test_iter:
        break
    trues = get_fashion_mnist_labels(y)
    preds = get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
    titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
    show_images(
        X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])

predict_ch3(net, test_iter)

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