单独的有调节的中介或者有中介的调节好多同学还大概能看明白，但是两个东西一起说我发现大部分同学就懵逼了。今天我就尝试将两种方法一起讲讲，重点帮助大家厘清两种方法的异同。

先从整体上看下两者的概念：

有中介的调节首先落脚在调节，调节作用必须是显著的，并且这个调节作用的实现过程要通过中介变量。

the ideal-typical mediated moderation is first of all a significant moderation. In simple terms, Mediated Moderation tests whether a moderator variable W affects the dependent variable Y indirectly through the mediator variable M. In this model, the moderator does not directly influence the mediator or the outcome, but changes how the mediator’s effect is transferred to the dependent variable.

调节变量（moderator）通过中介变量（mediator）间接影响因变量（outcome）。直观理解：

• 假设我们研究工作压力 X如何影响工作满意度 Y，以及性别 W是否调节这种关系。研究发现，工作压力影响工作满意度的过程是通过焦虑 M实现的，而性别 W 调节了工作压力对焦虑的影响。

下图就是一个典型的有中介的调节作用模型（当然不是唯一的）：

而有调节的中介指的是调节变量影响了中介作用，具体指的是有一个调节变量会影响间接效应，在调节变量的一个水平上间接效应是显著的，另一个水平上间接效应就没了。关注的是调节变量 W是否会改变中介变量 M的效应（即间接效应是否被调节）

A moderated mediation then exists if this moderator effect is applied to an indirect path from the IV to the DV via a mediator (MED). So there is an indirect effect, the strength of which depends on the moderator and therefore the strength of the overall effect depends on the moderator.

下图就是一个典型的有调节的的中介作用模型（当然也不是唯一的）：

所以说，有调节的中介模型在总体上是不要求有调节作用。关注的是调节变量（moderator）会影响中介过程的强度或方向。换句话说，中介变量的“传递机制”并不固定，而是受调节变量的影响。直观的理解：我们研究一个学生的学习时间（XXX）如何影响 考试成绩（YYY），并发现学习专注力（MMM）是一个重要的中介。专注力越高，学习时间对成绩的提升越明显。但这里有一个关键问题：专注力并不是完全稳定的，它可能会受到 学习环境（WWW） 的影响。比如：

• 在一个安静的图书馆，专注力提升效果更好。
• 在一个嘈杂的教室，专注力提升效果会减弱。

在上面的例子中：

• 中介路径：学习时间 (X) → 专注力 (M) → 考试成绩 (Y)学习时间通过提高专注力间接影响成绩。
• 调节变量：学习环境 (WWW)安静的环境增强了学习时间对专注力的提升。嘈杂的环境削弱了学习时间对专注力的提升。

因此，学习环境（WWW） 调节了 学习时间 → 专注力（X→M） 的这条路径，进而改变了学习时间对成绩的间接效应。

总体上看，区分有中介的调节还是有调节的中介更多的还是要考虑理论上的研究目的，研究目的在说明论证调节作用，并且这个调节作用通过中介实现就叫有中介的调节；目的在间接效应会随着调节变量变化，就叫有调节的中介作用。

If there is a moderation as a whole and the main question is about the process generating this moderation effect, then in this sense there is a mediated moderation.If, on the other hand, it is a matter of examining an indirect effect with regard to possible moderators, then it is moderated mediation. And this can be the case both without and with a moderating effect for the total effect.

从上面我们就可以归纳出：有调节的中介（Moderated Mediation） 和 有中介的调节（Mediated Moderation） 的核心区别在于：

1. 有调节的中介 研究调节变量是否影响中介效应的强弱。
2. 有中介的调节 研究调节效应是否通过中介变量传递给因变量。

统计表达

再来从统计的角度捋一捋两种方法：

有中介的调节公式表达如下（不是唯一的）：

上图中b3是X 和 W 的交互项对 Y 的直接影响。a3是X和 W 的交互项对中介变量 M的影响。b1是M 对 Y 的影响。因为我们是研究调节效应 X×W 是否通过中介变量 M传递到因变量 Y。所以对应的会有调节效应的间接路径和总的调节效应，如下图：

再来看有调节的中介，公式如下（也不是唯一的）：

其中a1是X对 M的直接影响。a3是调节变量 W改变 X对 M的影响。b1是中介变量 M 对 Y 的影响（传递路径）。b2是X对 Y 的直接影响。因为我们是研究中介效应是否受到调节变量 W 的影响。所以对应的间接效应和总效应均会和W有关系，如下图：

以上就是有中介的调节和有调节的中介的统计实质。

图示表达

涉及到调节作用我们都会在论文中报告简单斜率图的嘛，当然有中介的调节和有调节的中介也不会例外。要看调节变量究竟在哪条路径起作用，那么对应的简单那斜率图的纵轴也会不一样，从上面公式我们知道有中介的调节本身关注的是交互项会影响y（只不过是通过中介实现的），所以斜率图如下：

上图中展示了调节效应通过中介变量传递的情况。当调节变量为 +1 时，调节效应通过中介变量加强了 X 对 Y 的作用。

而有调节的中介是间接效应被调节，所以简单斜率图通常如下（你也可以让纵轴为y但是为了和有中介的调节区分，一般纵轴为M）：

上图中展示了中介变量 M 的变化受调节变量不同水平的影响。

• 不同调节水平（图例中的 Moderator Level）使得 X 对 M的关系（斜率）发生变化。当调节变量为 -1 时，斜率较平缓；为 +1 时，斜率更陡，说明调节变量增强了中介效应。

通过上面两个图我们把握一个核心：有调节的中介，是在调节指向中介变量的路径！作图显示的就是随着自变量变化不同调节变量会影响中介变量的值。而有中介的调节调节变量调节的是指向y的路径，调节变量不同水平y值不同。

实例操练

我们接下来两种方法在统计上究竟是如何处理的

比如我现在有如下数据：

我先做个有中介的调节模型，代码如下：

model <- '
  # 调节效应
  M ~ a1*X + a2*W + a3*X:W
  # 中介效应
  Y ~ b1*M + b2*X
'
# 模型拟合
fit_mediation <- sem(moderated_mediation_model, data = data)
summary(fit_mediation, standardized = TRUE)  # 输出结果

输出如下：

有了上图便很容易通过参数计算得到中介效应了：(a3W+a1)*b1便是中介效应；X×W 的系数 a3 显著，则表示调节变量 W 确实对 X→M 路径产生影响。

我们再来做调节的中介模型，代码如下

mediated_moderation_model <- '
  # 中介路径
  M ~ a * X
  Y ~ b1 * M + b2 * MW_interaction + c_prime * X
'
# 模型拟合
fit_moderation <- sem(mediated_moderation_model, data = data)
summary(fit_moderation, standardized = TRUE)  # 输出结果

输出结果如下

上图中b2（MW_interaction 的系数）是否显著，表示调节效应是否显著。如果显著，说明调节变量 W对中介效应（M→Y）有显著影响。也可以通过参数计算得到中介效应了：a×(b1+b2⋅W) 便是中介效应。

最后给大家放两个总结的表格帮助加强记忆：

但是一定要注意上面也仅仅是特定路径、特定的例子做的说明，这些模型还可以有很多变种情况，比如有调节的中介模型可以：

• 情况 1：调节 M→Y 的路径
• 情况2：调节 X→M 的路径
• 情况 3：同时调节 X→M和 M→Y

有中介的调节模型也有很多情况了，比如：

• 情况 1：调节 X→Y 的直接路径
• 情况 2：调节中介路径间接效应，调节变量 W 影响中介路径的间接效应（即 X→M→Y的强度）。
• 情况 3：同时调节直接路径和中介路径，调节变量 W 同时影响直接路径和中介路径的强度。

上面的情况有几种在统计表达上就是完全一样的，所以有学者就提出，我们不要去管有调节的中介还是叫有中介的调节，直击问题的实质，叫做Conditional indirect effects就好了。这个就是后话了，以后给大家写。

如果大家看了我写的这篇文章还是懵逼，那我也无能为力了，你也就不要再去关心两者的区别了，直接无脑用PROCESS插件去分析就行：

在PROCESS的使用说明中各个model都有示意图，你研究课题能套用哪个就用哪个，无脑出结果也是舒服的。