【空间数据分析】反距离加权插值
对于一个待插值点，其估值由周围多个已知点的值按距离加权平均而得。变量连续（如温度、污染浓度、降雨量等）数据点稀疏或分布不均时，插值精度较差。要估算点 P=(1,1)的值，p=2。无明确空间趋势、没有已知模型的场景。存在明显趋势的变量（如地形高程）p=2：平方反比衰减（常用）IDW 的参数含义与影响。对局部影响较敏感的分析。p→∞：接近最近邻插值。
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反距离加权插值（Inverse Distance Weighted Interpolation, 简称 IDW）是一种确定性空间插值方法，用于根据已知点的值估计未知点的值，核心思想是：距离越近的点对估值的影响越大，距离越远的点影响越小
对于一个待插值点，其估值由周围多个已知点的值按距离加权平均而得。权重是已知点与待估点之间距离的倒数的某个幂次。
IDW 插值适用于：
变量连续（如温度、污染浓度、降雨量等）
数据点分布较均匀
对局部影响较敏感的分析
无明确空间趋势、没有已知模型的场景
不适用于：
存在明显趋势的变量（如地形高程）
数据点稀疏或分布不均时，插值精度较差
IDW 的插值公式
IDW 的参数含义与影响
常用的 p 取值是：
-
p=1：线性衰减
-
p=2：平方反比衰减（常用）
-
p→∞：接近最近邻插值
手动计算步骤
已知三个点的坐标和取值：
要估算点 P=(1,1)的值，p=2
| 点编号 | 坐标(x, y) | 值 z |
|---|---|---|
| A | (0, 0) | 10 |
| B | (0, 4) | 20 |
| C | (3, 0) | 30 |
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