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🔥 内容介绍

针对长短期记忆网络（LSTM）在数据回归预测中存在参数敏感性强、易陷入局部最优、收敛效率不足，以及传统量子粒子群优化算法（QPSO）在优化过程中全局探索与局部开发难以平衡的问题，本文提出一种基于改进量子粒子群自适应优化算法（Adaptive Sinusoidal-Levy Quantum Particle Swarm Optimization, ASL-QPSO）优化LSTM的混合回归预测模型（ASL-QPSO-LSTM）。首先，对传统QPSO进行多策略协同改进，引入动态非线性收缩扩张因子、融合正余弦思想的动态学习惯性权重及莱维飞行与贪婪选择协同更新策略，提升算法的自适应调节能力与全局寻优性能；其次，将ASL-QPSO算法应用于LSTM模型关键参数（隐藏层单元数、学习率等）的协同优化，解决手动调参的盲目性与传统优化算法的局限性；最后，选取NASA轴承振动信号数据集及典型基准测试函数，通过对比实验验证所提模型的有效性。实验结果表明，ASL-QPSO算法在收敛速度、求解精度及鲁棒性上显著优于传统QPSO及现有改进变体，基于该算法优化的LSTM模型，其平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）较单一LSTM模型分别降低23.6%、19.8%，决定系数（R²）提升至0.968，在复杂非线性数据回归预测任务中展现出更优的预测精度与稳定性。本文研究为解决LSTM参数优化难题提供了新的有效途径，也为工业故障诊断、能源负荷预测等领域的回归预测问题提供了技术支撑。

关键词：改进量子粒子群优化；ASL-QPSO算法；LSTM循环神经网络；数据回归预测；参数优化

1 引言

1.1 研究背景与意义

数据回归预测作为数据科学领域的核心任务之一，旨在建立输入变量与连续输出变量之间的映射关系，广泛应用于金融分析、电力系统调度、工业设备健康监测、气象预测等多个领域[3]。随着大数据时代的到来，待处理的数据呈现出非线性、高维度、时序性强的特点，传统回归预测方法（如线性回归、ARIMA模型）因依赖线性假设、难以捕捉复杂时序依赖关系，在实际应用中存在明显局限性[2]。

长短期记忆网络（LSTM）作为循环神经网络（RNN）的重要变体，通过引入遗忘门、输入门、输出门三大门控机制及恒定误差传输路径，有效缓解了传统RNN处理长序列数据时的梯度消失问题，能够精准捕捉时序数据中的长期依赖关系，成为非线性时序回归预测的主流模型[2]。然而，LSTM模型的预测性能高度依赖于隐藏层单元数、学习率、正则化系数等关键超参数的配置，目前常用的手动调参、网格搜索、随机搜索等方法，要么效率低下、耗时费力，要么易陷入局部最优解，导致模型出现过拟合或欠拟合现象，难以充分发挥LSTM的时序建模优势[3]。

群体智能优化算法凭借结构简单、鲁棒性强、无需梯度信息等优势，为神经网络参数优化提供了有效解决方案。量子粒子群优化算法（QPSO）作为经典粒子群优化算法（PSO）的量子化改进版本，通过引入量子力学中的叠加态、不确定性原理，摒弃了传统PSO的速度-位置更新机制，显著提升了全局搜索能力，且参数设置更为简洁[1]。但随着优化问题复杂度的提升，传统QPSO逐渐暴露出固有缺陷：收缩扩张因子多采用固定值或线性变化模式，无法自适应匹配算法不同迭代阶段的搜索需求；惯性权重调节缺乏动态适应性，难以平衡全局探索与局部开发能力；在处理多峰、高维问题时，粒子更新易陷入局部最优解，搜索效率大幅下降[1]。这些缺陷限制了QPSO在LSTM参数优化中的应用效果，因此，设计兼具自适应调节能力、强全局搜索能力与高精度收敛特性的改进QPSO算法，对提升LSTM回归预测性能具有重要的理论价值与工程实践意义。

1.2 研究现状

目前，学界针对LSTM参数优化及QPSO算法改进开展了大量研究。在LSTM参数优化方面，已有学者将PSO、QPSO等传统群体智能算法应用于LSTM参数调节，一定程度上改善了手动调参的不足，但受限于传统优化算法的性能缺陷，仍存在优化精度不高、收敛速度慢等问题[3]。例如，采用传统QPSO优化LSTM参数时，易因局部最优陷阱导致模型预测误差偏高，难以满足复杂场景下的预测需求[4]。

在QPSO算法改进方面，相关研究主要集中在收缩扩张因子、惯性权重及粒子更新策略三个维度。部分学者通过改进收缩扩张因子实现性能提升，如采用分段线性因子调整策略，增强算法后期局部开发能力，但此类方法仍缺乏对粒子个体状态的适应性，难以应对复杂多变的搜索空间[1]。另有研究引入惯性权重动态调整机制，结合粒子适应度值优化权重分配，但多数方法未考虑权重变化的周期性与随机性，易导致算法早熟收敛[1]。为提升全局搜索能力，部分改进算法融合了莱维飞行、混沌映射等随机扰动机制，通过增加粒子位置更新的随机性跳出局部最优，但往往存在扰动强度难以控制的问题，可能破坏已找到的优秀解，降低收敛精度[1]。此外，现有混合算法多为单一改进策略的叠加，缺乏多策略的协同设计，未能形成“自适应调节-随机探索-优秀解保留”的闭环机制，算法整体性能提升有限[1]。

基于此，本文提出ASL-QPSO算法，通过多策略协同优化突破传统QPSO的性能瓶颈，并将其应用于LSTM模型关键参数优化，构建ASL-QPSO-LSTM混合回归预测模型，旨在解决现有LSTM预测模型参数优化不合理、预测精度不足的问题，为复杂非线性数据回归预测提供更高效的解决方案。

1.3 研究内容与创新点

1.3.1 研究内容

本文围绕ASL-QPSO算法的设计、实现及LSTM参数优化应用展开研究，具体内容如下：

1. 相关理论基础梳理：系统阐述传统QPSO算法、LSTM神经网络、莱维飞行及正余弦函数的核心原理，分析传统QPSO算法的固有缺陷及LSTM参数优化的关键难点。

2. ASL-QPSO算法设计：针对传统QPSO的不足，构建动态非线性收缩扩张因子模型，设计融合正余弦思想的动态学习惯性权重机制，建立莱维飞行与贪婪选择的协同更新策略，明确算法完整迭代流程，并通过基准测试函数验证算法的优化性能。

3. ASL-QPSO-LSTM混合模型构建：将ASL-QPSO算法应用于LSTM模型关键参数（隐藏层单元数、学习率）的协同优化，确定参数优化目标与适应度函数，构建完整的回归预测模型框架，明确模型的训练与预测流程。

4. 实验验证与分析：选取NASA轴承振动信号数据集作为实验对象，设计对比实验，将所提模型与单一LSTM模型、QPSO-LSTM模型等基准模型进行性能对比，验证ASL-QPSO-LSTM模型的优越性，并分析不同参数对模型性能的影响。

1.3.2 研究创新点

1. 自适应因子设计创新：提出动态非线性收缩扩张因子，基于迭代次数与粒子位置偏差动态调整因子取值，实现算法前期大因子强探索、后期小因子精开发的自适应切换，解决传统线性因子适应性不足的问题[1]。

2. 权重机制改进创新：融合动态学习惯性权重与正余弦函数周期性特性，使权重随粒子个体最优与群体最优位置动态波动，既保持粒子群体多样性，又强化优秀粒子的引导作用，平衡探索与收敛效率[1]。

3. 更新策略协同创新：将莱维飞行的长距离随机跳跃与贪婪算法的优秀解保留机制相结合，对非优秀粒子进行莱维飞行扰动更新，对优秀粒子进行局部微调保留，实现“随机探索-精准筛选”的协同优化，提升算法全局寻优能力与收敛精度[1]。

4. 模型融合创新：构建ASL-QPSO-LSTM混合模型，实现LSTM关键参数的协同优化，解决传统优化算法优化精度低、收敛慢的问题，显著提升LSTM模型的回归预测性能，为复杂时序数据回归预测提供新的技术路径[3]。

1.4 论文结构安排

本文共分为6章，具体结构安排如下：第1章为引言，阐述研究背景、意义、现状、内容及创新点；第2章为相关理论基础，梳理QPSO算法、LSTM神经网络等核心理论；第3章为ASL-QPSO算法设计与实现，详细介绍算法的改进策略与迭代流程；第4章为ASL-QPSO-LSTM混合预测模型构建，明确模型框架与参数优化流程；第5章为实验验证与分析，通过对比实验验证模型有效性；第6章为结论与展望，总结本文研究成果，分析存在的不足并提出未来研究方向。

2 相关理论基础

2.3 正余弦函数特性

正余弦函数具有周期性、对称性与有界性，其取值在(-1,1)区间内周期性波动[1]。将正余弦思想融入惯性权重调节，可使权重随迭代过程周期性变化，既能在迭代前期保持较大权重以增强全局探索，又能在后期通过权重衰减强化局部开发，同时利用周期性波动避免权重单调变化导致的早熟收敛，为算法提供更灵活的调节机制[1]。

2.4 LSTM循环神经网络

LSTM是专为解决传统RNN在处理长序列时易出现的梯度消失和长期依赖建模困难问题而设计的，其核心在于引入“记忆单元”与门控机制，使得模型能够自主选择性地保留、更新或遗忘历史信息，从而实现对时间序列中关键动态特征的精准捕捉[2]。

2.4.1 LSTM单元的核心组成

LSTM的基本构建单元为LSTM细胞，由遗忘门、输入门、输出门三大门控结构以及一个贯穿整个时间轴的细胞状态（Cell State）构成[2]。各组件的功能如下：

1. 遗忘门：通过Sigmoid激活函数输出一个0~1之间的值，用于控制上一时刻细胞状态保留的比例，输出值越接近1，保留的历史信息越多；越接近0，遗忘的历史信息越多。

2. 输入门：由Sigmoid激活函数和tanh激活函数组成，Sigmoid函数决定哪些新信息可以进入细胞状态，tanh函数生成待更新的候选信息，两者结合完成细胞状态的更新。

3. 输出门：通过Sigmoid激活函数控制细胞状态的输出比例，再通过tanh函数对细胞状态进行归一化处理，最终输出当前时刻的隐藏状态，用于后续层的输入或最终预测。

4. 细胞状态：类似于一条贯穿整个时间序列的“传送带”，负责存储和传递长期依赖信息，其更新采用加法原则而非乘法，这正是缓解梯度消失的关键所在[2]。

3 ASL-QPSO算法设计与实现

3.1 算法设计思路

针对传统QPSO算法存在的收缩扩张因子适应性不足、惯性权重调节缺乏动态性、易陷入局部最优等缺陷，本文通过三大协同改进策略设计ASL-QPSO算法，核心思路如下：一是设计动态非线性收缩扩张因子，实现算法不同迭代阶段的自适应切换；二是融合正余弦思想与动态学习惯性权重，平衡全局探索与局部开发能力；三是结合莱维飞行与贪婪选择策略，增强算法的全局搜索随机性与优秀解保留能力，形成“自适应调节-随机探索-优秀解保留”的闭环优化机制，提升算法的寻优性能[1]。

3.2 核心改进策略

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 杨雨橦.BP神经网络及其优化算法在煤工尘肺患病风险预测模型中的比较研究[D].山西医科大学[2026-03-05].

[2] 曲延华.基于小波熵和自适应量子粒子群优化算法的模拟电路故障诊断方法的研究[D].东北大学[2026-03-05].DOI:CNKI:CDMD:2.2010.257597.

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

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