移动边缘计算赋能小小区网络中的去中心化计算卸载

摘要

移动边缘计算（MEC）是一项关键的技术，可在网络边缘为移动设备就近提供云计算能力。本文提出了一种面向集成MEC的小小区网络的分布式计算卸载策略。首先，我们构建了一个分布式计算卸载问题，旨在最小化每个移动设备的开销。其次，为了满足不同小小区的利益需求并分析多个小小区之间的相互作用，我们将所提出的问题重构为一个势博弈模型，并证明其可达到纳什均衡（NE）。接着，我们设计了一种基于势博弈的卸载算法，以降低系统开销，该算法联合优化每个移动设备的能耗和时延。此外，还推导了迭代次数的下界。最后，仿真结果表明，与多种现有算法相比，所提出的算法能有效最小化每个移动设备的开销。

索引术语

移动边缘计算，小区网络，计算卸载，纳什均衡，势博弈。

I. 引言

随着移动设备数量的迅速增加，移动设备用户对丰富的应用程序产生了迫切需求[1]。这类移动应用通常属于资源密集型，需要大量计算和高能耗。然而，由于电池容量、计算能力和物理尺寸的限制，一些计算密集型应用（如自然语言处理、虚拟现实和交互式游戏）无法在移动设备上顺利运行[2],[3]，而未来的移动设备又面临执行复杂且高强度任务的需求。这种资源受限的移动设备与计算密集型应用之间的矛盾，推动了移动边缘计算技术的出现。

移动边缘计算（MEC）为解决这一矛盾提供了新的思路。在MEC范式中，MEC能够在网络边缘为移动设备就近提供云计算能力。如此一来，资源密集型的移动设备便可以将计算密集型任务卸载到具备增强计算能力的MEC服务器[4],[5]。此外，随着对移动设备日益增长的高服务质量（QoS）需求，小小区网络（SCN）[6]–[8]已成为未来网络中的重要网络架构。由于MEC已成为小小区网络中计算卸载的一种潜在技术，将MEC与小小区网络（SCN）相结合正引起研究人员的广泛关注。

根据网络架构，计算卸载可分为两类。第一类是集中式计算卸载[9]–[12]，需要收集全局卸载信息[13]。此外，移动设备带来的严重流量拥塞和高延迟需求给网络管理带来了巨大压力。另一种方法是分布式计算卸载，该方式无需中央控制器，使网络更加鲁棒、灵活且可扩展。然而，如何设计具有较低开销和计算复杂度的算法仍然是一个重要问题。为此，本文研究了去中心化计算卸载问题。

由于无线资源稀缺且昂贵，我们利用非授权频谱。在移动边缘计算赋能的小小区网络场景中，我们首先提出了基于博弈的去中心化计算卸载问题。其次，将所提出的问题重构为一个势博弈问题。接着，设计了基于势博弈的卸载算法（PGOA）来求解该问题。最后，仿真结果验证了理论分析以及PGOA算法的性能。

本文的其余部分组织如下。我们首先在第二节介绍系统模型。然后在第三节中构建了一个基于博弈的去中心化计算卸载问题。在第四节设计了一种高效的基于势博弈的卸载算法。第五节给出了仿真结果。最后，我们在第六节对本文进行总结。

II. 系统模型

在本节中，介绍了本工作所采用的系统模型。我们首先描述了与移动边缘计算集成的小小区网络模型，然后详细介绍了通信模型和计算模型。

A. 集成移动边缘计算模型的小小区网络

本文中，如图1所示，我们考虑一种与MEC集成的小小区网络（SCN）场景，该场景包含多个移动设备和多个微基站（MBSs）。这些微基站（MBSs），定义为ℕ={1,…, N}，通过有线光纤连接到核心网络。微基站配备有MEC服务器，被称为MEC微小区，能够为移动设备提供增强的计算能力。由K={1,…, K}表示的移动设备倾向于以较低的开销成本接入MEC微小区。假设每个移动设备只能关联一个MEC微小区。这些移动设备还具备频谱感知，当干扰在可容忍范围内时，它们将占用该频谱。

接下来，我们将讨论传输过程和计算过程。

B. 通信模型

接下来，我们讨论无线接入的通信模型。我们用
ai ∈ {0} ∪ {ai,1, ai,2, …, ai,n} i ∈ K, n ∈ ℕ
表示移动设备i的计算卸载决策。ai = 0表示移动设备i选择在本地完成其计算密集型任务。特别地，当移动设备ai = ai决定将其计算密集型任务卸载到MEC微小区n时，我们有ai = ai,n = 1。当移动设备i接入MEC微小区n时，可以得到移动设备i的数据传输速率，其可表示为：

$$
r_i = \sum_{n=1}^{N} a_{i,n} W \log_2\left(1 + \frac{p_{i,n}g_{i,n}}{\sigma + I_{i,n}}\right) \quad (1)
$$

其中W为信道带宽，σ为高斯噪声，pi,n为移动设备i的传输功率。gi,n表示移动设备i与MEC微小区n之间的信道增益。Ii,n表示由于其他设备在同一信道上向其他MEC微小区进行上行链路传输而在移动设备i与MEC微小区n之间产生的干扰。移动设备i与MEC微小区n之间的干扰可表示为：

$$
I_{i,n} = \sum_{l=1}^{N} \sum_{j=1}^{K} a_{j,l} p_{j,l} g_{j,l} \quad (2)
$$

C. 计算模型

然后我们介绍计算模型。考虑到移动设备可以在移动设备本地或在MEC微小区上远程计算计算任务，我们分别从本地计算和边缘计算两个方面介绍计算模型。对于本地计算，这意味着移动设备选择在本地移动设备上自行计算其任务。对于边缘计算，这表示移动设备选择通过无线信道将其任务卸载到MEC微小区。假设该移动设备有一个计算任务Li = {bi, wi, 和 tmax}, i ∈ K需要执行，其中bi表示每个计算任务的大小，wi表示完成该计算任务所需的CPU总计算周期数，bi，以及tmax i表示用户可容忍的最大延迟i。该任务可以在其自身的移动设备上本地执行，也可以在MEC微小区上远程执行。

1) 本地计算：

当移动设备i选择本地计算时，本地计算的开销包含两个部分：计算密集型任务的执行延迟和计算能耗。设fl i表示移动设备i的计算能力（即每秒CPU周期），且不同移动设备的计算能力各不相同。本地计算任务的执行延迟可表示为

$$
t^l_i = \frac{w_i}{f^l_i} \quad (3)
$$

计算能耗可表示为

$$
E^l_i = w_i \varepsilon^l \quad (4)
$$

其中εl是系数，表示移动设备每个CPU周期的能耗。根据(3)和(4)，可得本地计算开销为

$$
Z^l_i = \lambda^1_i t^l_i + \lambda^2_i E^l_i \quad (5)
$$

其中0 ≤ λ1 i, λ2 i ≤ 1 (λ1 i + λ2 i = 1) 分别表示移动设备i的计算执行延迟和能耗的权重参数。为了反映不同移动设备用户的特性，我们根据各类移动设备的需求选择不同的权重参数。

2) 边缘计算：

对于边缘计算，如果移动设备i选择通过边缘计算完成自身的任务，则边缘计算过程包含计算任务传输过程和计算任务执行过程。我们可以计算边缘计算延迟，该延迟由以下两部分组成：计算任务传输时延ts i以及在MEC微小区上执行计算任务的时延tex i。

$$
t^s_i = \frac{b_i}{r_i}, \forall i \in K \quad (6)
$$

and

$$
t^{ex}_i = \frac{w_i}{f^c_n}, \forall i \in K, \forall n \in \mathbb{N} \quad (7)
$$

thus

$$
t^c_i = t^s_i + t^{ex}_i \quad (8)
$$

其中fc n 表示移动边缘计算‐微小区的计算能力。设tc i 表示选择边缘计算的移动设备i的总延迟。同时，我们将计算任务的能耗表示为Ec i，其主要由传输能耗Eis和执行能耗Eex i组成。关于能耗的详细描述如下：

$$
E^s_i = \sum_{n=1}^{N} a_{i,n} p_{i,n} \frac{b_i}{r_i}, \forall i \in K, \forall n \in \mathbb{N} \quad (9)
$$

and

$$
E^{ex}_i = w_i \varepsilon^c \quad (10)
$$

thus

$$
E^c_i = E^s_i + E^{ex} \quad (11)
$$

其中εc是MEC服务器执行一个CPU周期的能耗。根据(8)和(11)，我们可以计算边缘计算的开销为

$$
Z^c_i = \lambda^1_i t^c_i + \lambda^2_i E^c_i \quad (12)
$$

在本文中，我们忽略了MEC微小区将计算结果发送回移动设备的时延，因为计算结果的大小通常远小于计算输入的大小。

III. 问题建模

在本文中，我们希望采用分布式计算卸载模型来解决分布式计算卸载问题。然而，分布式计算卸载模型具有很高的灵活性和效率，不同的移动边缘计算‐微小区在进行卸载时可能追求不同的利益。传统方法已不再适用，而博弈论是应对该分布式计算卸载问题的有力工具，能够分析多设备与多MEC之间的相互作用。为了求解所提出的计算卸载问题，我们在本节首先采用博弈论对问题进行建模。

我们首先考虑使用博弈论来建模多设备与多MEC之间的分布式计算卸载问题。令ai表示移动设备i的计算卸载决策，a−i表示除移动设备i之外所有其他移动设备的计算卸载决策。当其他移动设备的决策a−i给定时，移动设备i可以选择一个合适的决策ai。该博弈可描述为Γ=(K, {Ai}i∈K, {Zi}i∈K)，其中K表示所有参与者的集合，{Ai}i∈K = {a1, a2, …, aK}表示参与者i的策略集合，{Zi}i∈K表示每个移动设备i的开销函数。所提问题的目标是最小化每个移动设备的开销，如下所示：

$$
\min_{a_i \in {0,1}} Z_i(a_i, a_{-i}), \forall i \in K \quad (13)
$$

然后我们定义所提出问题的目标函数Zi。

$$
Z_i(a_i, a_{-i}) =
\begin{cases}
Z^l_i, & \text{if } a_i = 0 \
Z^c_i(a), & \text{if } a_i = 1
\end{cases} \quad (14)
$$

为了获得分布式计算卸载问题的最优计算卸载决策（即，NE），在下一节中，我们设计了一种高效的基于势博弈的卸载算法以实现纳什均衡。

IV. 基于势博弈的卸载算法

在本节中，我们首先将所提出的问题重构为一个势博弈。然后，我们设计了一种基于势博弈的卸载算法（PGOA）来解决该问题。

A. 潜在博弈公式化

首先，我们证明去中心化计算卸载问题可以被建模为一个势博弈。

定义 1 ：一个博弈称为具有势函数的势博弈，如果势函数 $ P $ 满足：$ P: a \rightarrow \mathbb{R} $，对于每一个 $ i \in K $、$ a_{-i} \in \prod_{n \neq i} A_n $ 以及 $ a’ i、a_i \in A_i $，如果
$$
Z_i(a’_i, a {-i}) < Z_i(a_i, a_{-i}), \quad (15)
$$
我们有
$$
P_i(a’ i, a {-i}) < P_i(a_i, a_{-i}). \quad (16)
$$

为了验证分布式计算卸载问题确实被重构为一个势博弈，我们需要引入一个势函数。

定义 2 ：如果在计算卸载过程中，移动设备的边缘计算中的合格移动设备 $ i $ 能够获得一个阈值函数值 $ C_{i,n} $，且该值低于阈值函数值 $ C = \beta_1\kappa_1 + \beta_2\kappa_2 + \beta_3\kappa_3 $，其中阈值函数为 $ C_{i,n} $，则称该移动设备为合格移动设备。

$$
C_{i,n} = \beta_1\left(\frac{t^c_i}{t^l_i}\right) + \beta_2\left(\frac{\sigma + \sum_{l=1}^{N} \sum_{j=1}^{K} a_{j,l} p_{j,l} g_{j,l}}{p_{i,n}g_{i,n}}\right) + \beta_3\left(\frac{E^c_i}{E^l_i}\right) \quad (17)
$$

其中 $\beta_j (j={1, 2, 3})$ 分别为时延、干扰和能耗的权重参数，$ 0 \leq \beta_j \leq 1 $ 且 $ \sum \beta_j = 1 $。由于系统的开销与时延、干扰和能耗相关，我们定义了联合优化时延、干扰和能耗的阈值函数。在(17)中，第一项表示时延的影响。当时延在边缘计算中的代价足够低时，移动设备应选择边缘计算而非本地计算。第二项表示干扰的影响。如果一个移动设备选择边缘计算，则其SINR应高于SINR的阈值，以确保计算任务正常传输。第三项表示能耗的影响。可以看出，当移动设备在边缘计算上的能耗足够低时，该移动设备选择边缘计算并将计算任务卸载到移动边缘计算‐微小区是有利的。

根据上述分析，我们给出以下阈值策略：

$$
a_i =
\begin{cases}
1, & \text{if } C_{i,n} < C \
0, & \text{if } C_{i,n} > C
\end{cases} \quad (18)
$$

我们可以将势函数定义为

$$
P(a) = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{N} \sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{i,n}C_{j,l}I_{{a_i=a_j}}I_{{a_i=1}} + \sum_{n=1}^{N} \sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}CI_{{a_i=0}} \quad (19)
$$

指示函数 $ I{A} $，用于表示事件 $ A $ 的真或假。$ I{A} = 1 $ 表示当 $ I{A} = 0 $ 时，事件 $ A $ 为真，否则为假。

接下来我们证明分布式计算卸载问题确实可以重新表述为一个势博弈。根据势博弈的定义，我们将从以下三种情况验证势函数 $ P $ 是否符合势博弈的定义：

1) 假设当前移动设备的决策为 $ a_i = 0 $，若移动设备将其当前决策 $ a_i = 0 $ 更新为 $ a’_i = 1 $。根据(19)，我们可知

$$
P_i(a’ i, a {-i}) - P_i(a_i, a_{-i}) = \frac{1}{2}C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}I_{{a_j=a’ i}} + \frac{1}{2}\sum {l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{i,n}C_{j,l}I_{{a’ i = a_j}} - \sum {l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}C = C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}I_{{a_j=a’ i}} - C\sum {l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l} < 0 \quad (20)
$$

2) 假设当前移动设备的状态为 $ a_i = 1 $，若移动设备将其当前决策 $ a_i = 1 $ 更新为 $ a’_i = 0 $，我们可知

$$
P_i(a’ i, a {-i}) - P_i(a_i, a_{-i}) = \sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}C - \frac{1}{2} C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}I_{{a_j = a_i}} - \frac{1}{2}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{i,n}C_{j,l}I_{{a_i = a_j}} = C\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l} - C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l}I_{{a_j = a_i}} < 0 \quad (21)
$$

3) 假设当前移动设备的状态为 $ a_i = 1 $，若移动设备将其当前决策 $ a_i = 1 $ 更新为 $ a’_i = 1 $。根据(19)和已知条件，我们可知

$$
P_i(a’ i, a {-i}) - P_i(a_i, a_{-i}) = \frac{1}{2} C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l} I_{{a_j = a’ i}} + \frac{1}{2}\sum {l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{i,n} C_{j,l} I_{{a’ i = a_j}} - \frac{1}{2} C {i,m}\sum_{l \neq m} \sum_{j \neq i} C_{j,l} I_{{a_j = a_i}} - \frac{1}{2}\sum_{l \neq m} \sum_{j \neq i} C_{i,m} C_{j,l} I_{{a_i = a_j}} = C_{i,n}\sum_{l \neq n} \sum_{j \neq i} C_{j,l} I_{{a_j = a’ i}} - C {i,m}\sum_{l \neq m} \sum_{j \neq i} C_{j,l} I_{{a_j = a_i}} < 0 \quad (22)
$$

根据我们获得的分析结果可以看出，其开销函数的减少将导致势博弈中势函数的减少。因此，通过构建势函数 $ P $，分布式计算卸载问题确实被重新表述为一个势博弈。

B. 基于势博弈的卸载算法

在本节中，为了在系统中获得令人满意的计算卸载决策，我们设计了一种基于势博弈的卸载算法（PGOA）。该算法将实现纳什均衡（NE）。具体而言，当移动设备希望更新其决策时，它们会将其参数广播给所有MEC微小区。然后，我们采用PGOA选择一个开销最小的MEC微小区。经过多次迭代后，这些移动设备将进入稳定状态，即没有任何移动设备能够通过进一步改变其策略来降低其开销，该稳定状态即为纳什均衡（NE）。本文中，由于我们考虑的是准静态场景，即移动设备在一个决策时隙内进行计算卸载决策，我们假设决策时隙为 $ \tau $，且算法在每个决策时隙内执行。当我们采用PGOA时，每个决策时隙都会计算所有移动设备的最佳响应和更优响应集合，以更新其决策。

接下来，我们分别介绍更优响应和最佳响应的概念。

定义3 ：当一个参与者 $ i $ 从策略决策 $ a_i $ 更改为策略决策 $ a’ i $ 时，若其开销函数减小，则该事件称为更优响应更新，即
$$
Z_i(a’_i, a {-i}) < Z_i(a_i, a_{-i}) \quad (23)
$$

定义4 ：在其他参与者策略 $ a_{-i} $ 给定的情况下，当一个移动设备的策略集 $ i $ 不断变化直至不再存在更优响应时，参与者 $ i $ 的策略集 $ a^ _i \in A_i $ 即为最佳响应
$$
Z_i(a^ i, a {-i}) < Z_i(a_i, a_{-i}) \quad (24)
$$

根据公式（23），在给定的决策时隙中，移动设备首先竞争请求更新（RTU）机会。RTU表示每个参与者都希望争夺决策更新机会以优化当前决策。RTU消息根据移动设备自身的利益发送。根据公式（24），如果某个移动设备获得了更新决策（UD），它将检查是否存在其他更新决策（UD）以降低其开销。但移动设备如何更新其决策？我们将从以下三个步骤分析PGOA的运行过程。

首先，移动设备在决策时隙设置初始卸载决策。然后，当移动设备在决策时隙有待执行的计算密集型任务时，移动边缘计算‐微小区将随机选择一个移动设备在决策时隙执行UD。

其次，在一个决策时隙内，移动设备广播其计算任务参数，以向MEC微小区发送请求更新（RTU）消息，根据公式（25）竞争UD机会。如果 $ \Theta_i(\tau) \neq \emptyset $，

算法1 分布式计算卸载算法

初始化 ：
移动设备 $ i $ 的策略空间： $ a_i \in {0} \cup {a_{i,1},…, a_{i,n}}, i \in K, n \in \mathbb{N} $;
初始决策时隙: $ \tau = 0 $;
有限改进决策时隙： $ M $；
每个移动设备 $ i $ 的初始计算卸载决策 $ a_i(\tau) = 0 $;

循环 每个决策时隙 $ \tau $
For 每个移动设备 $ i $ 在决策时隙 $ \tau $ 执行
计算阈值 $ C_{i,n} $，每个移动设备 $ i $ 的 $ n $
做出初步判断；
计算更优响应 $ \Theta_i(\tau) $；
向MEC微基站发送RTU消息；
When $ \Theta_i(\tau) \neq \emptyset $ 执行
争夺决策更新机会；
If 移动设备 $ i $ 赢得机会 then
计算最佳响应 $ \Theta^ _i(\tau) $；
为下一个时隙选择决策 $ a_i(\tau+1) \in \Theta^ _i(\tau) $；
else
选择原始决策 $ a_i(\tau+1) = a_i(\tau) $；
结束 If
其他移动设备选择原始决策 $ a_i(\tau+1) = a_i(\tau) $
结束循环
Until MEC系统中没有RTU消息为止。
结束循环

这些移动设备将向移动边缘计算微小区发送RTU消息。
$$
\Theta_i(\tau) = {a’ i: Z_i(a’_i, a {-i}) < Z_i(a_i, a_{-i})} \quad (25)
$$

第三，对于上行链路竞争，我们将采用基于随机退避的机制，将两次广播之间的时间 $ \tau $ 设为一个决策时隙。在一个决策时隙内，假设移动设备 $ i $ 接收到更新决策的信息 $ a_i(\tau+1) \in \Theta^*_i(\tau) $，以用于下一个时隙，该移动设备将向所有其他移动设备广播消息，表明其赢得了决策更新机会。对于未获得决策更新机会的移动设备，它们将在下一个决策时隙中保持其原始卸载决策 $ a_i(\tau+1) = a_i(\tau) $。

$$
\Theta^ _i(\tau) = {a^ i : Z_i(a^ i, a {-i}) < Z_i(a_i, a_{-i}), a^ _i = \arg \min {a^* i} Z_i(a_i, a {-i})} \quad (26)
$$

由于势博弈始终存在纳什均衡且具有有限改进性，经过多次迭代后，系统中将不存在RTU消息，即所有移动设备均满足： $ a_i(\tau) \in \Theta^*_i(\tau) $。这表明势博弈已达到纳什均衡，算法宣告结束。

V. 仿真结果

在本节中，我们通过仿真来评估所提出的分布式计算卸载算法的性能。我们考虑了包含50个移动设备和5个MEC微基站覆盖 100m×100m区域的场景。

无线信道带宽为 $ W = 5 $ MHz。传输功率在 $ p = 50 $ mW到 150 mW之间随机取值，环境高斯噪声为 $ \sigma = -100 $ dBm。根据蜂窝无线环境的无线信道模型，我们设定信道增益 $ g = l^{-\alpha} $，其中 $ \alpha $ 为路径损耗因子，且设 $ \alpha = 4 $。计算量 $ b_i $ 在 1MB和 5MB之间随机分布。移动设备执行任务所需的CPU周期数在 0.1GHz到 1GHz之间随机分布。为了简化仿真，假设每个MEC微小区具有相同的计算能力 $ f^c_n = 5 $ GHz/sec，移动设备的计算能力 $ f^l_i $ 在 0.5GHz/sec和 1GHz/sec之间随机分布。一个MEC微小区执行一个CPU周期的能耗为 $ \varepsilon_0 = 1 $ J/GHz。对于每个移动设备关于能耗和时延的决策权重 $ i $， $ \lambda^1_i, \lambda^2_i $ 从集合 {0, 0.5, 1}中随机分配，并满足 $ \lambda^1_i + \lambda^2_i = 1 $。对于阈值函数的参数 $ C $，根据我们的仿真结果，设置 $ \beta_1 = 0.3 $, $ \beta_2 = 0.4 $, $ \beta_3 = 0.3 $，并满足 $ \beta_1 + \beta_2 + \beta_3 = 1 $。

接下来，图2展示了不同 $ \lambda $ 参数下系统的开销。根据对比可以看出，随着移动设备总数的增加，系统的开销开始增长。这是因为当移动设备总数上升时，移动设备之间的干扰变大，每个移动设备的开销也比之前更大。但系统 $ \lambda_1 = 0 $ 的开销明显小于系统 $ \lambda_1 = 1 $ 的开销，这表明能耗对系统总开销的影响远高于时延的影响。

图3 表示系统计算的平均开销。首先，我们将基于势博弈的卸载方案与本地计算方案的开销进行比较。可以观察到，基于势博弈的卸载方案与本地计算方案之间的差距不大。仿真结果表明，基于势博弈的卸载方案能够节省开销。与本地计算方案相比，最多降低了30%的能耗。这是因为在基于势博弈的卸载方案中，我们对能耗和时延进行了联合优化。

在图4中，基于势博弈的卸载方案的时延与另外三种方案进行了比较，这三种方案分别是本地计算方案、随机计算方案、基于势博弈的卸载方案和边缘计算方案。仿真结果表明，随着移动设备数量的增加，所有方案的时延均显著增加。其原因是随着越来越多的移动设备加入系统，移动设备之间的干扰变得严重，因此系统的时延增加。仿真结果还表明，与其他三种方案相比，基于势博弈的卸载方案在时延性能上表现最佳。

VI. 结论

本文考虑了集成移动边缘计算的小小区网络中的多设备和多MEC场景。为了实现高效的计算卸载决策，在该系统中，我们首先利用博弈论对分布式计算卸载问题进行建模，以最小化每个移动设备的开销。然后，我们将所提出的问题重新表述为一个势博弈。为了实现势博弈的纳什均衡，我们设计了一种有效的基于势博弈的卸载算法（PGOA）。此外，还提出了迭代次数的下界。最后，在不同条件下将PGOA与其他计算方案进行了比较。仿真结果表明，PGOA是收敛的，并能有效最小化系统的开销。