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本文完整实现了一个小麦品种分类的机器学习项目，基于物理属性特征（面积、周长、长度等）对三种小麦品种（Kama、Rosa、Canadian）进行分类。文章包含完整的数据探索、特征工程、逻辑回归模型训练、性能评估和模型部署的全流程代码。

一、项目背景与目标

1.1 数据集介绍

数据集包含三种不同小麦品种（Kama、Rosa、Canadian）的物理属性数据，每种70个样本。每个小麦粒都测量了7个几何参数：

• 面积 (area): 小麦粒的横截面积
• 周长 (perimeter): 小麦粒的周长
• 紧凑度 (compactness): 4π × 面积 / 周长²
• 长度 (length): 小麦粒的长度
• 宽度 (width): 小麦粒的宽度
• 不对称系数 (asymmetry coefficient): 形状的不对称性
• 沟长 (groove length): 小麦粒沟的长度

1.2 项目目标

1. 探索小麦品种数据的分布特征和类别差异
2. 构建有效的特征工程流程
3. 训练逻辑回归分类器识别小麦品种
4. 评估模型性能并进行模型部署

二、完整实现代码

2.1 环境准备与数据加载

# ==============================================
# 1. 导入必要的库
# ==============================================
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy import stats
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 机器学习库
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, LabelEncoder
from sklearn.model_selection import train_test_split, StratifiedKFold, cross_val_score
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import (accuracy_score, precision_score, recall_score, 
                           f1_score, confusion_matrix, classification_report,
                           roc_auc_score, roc_curve)
from sklearn.feature_selection import SelectKBest, f_classif, RFE

# 设置中文字体和图表样式
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei', 'Arial Unicode MS', 'DejaVu Sans']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
sns.set_style("whitegrid")

# 设置随机种子
np.random.seed(42)

# ==============================================
# 2. 数据加载与初步探索
# ==============================================
print("="*60)
print("小麦品种分类数据集加载")
print("="*60)

# 加载数据集
# 注意：请确保wheat.csv文件在当前目录或正确路径下
df = pd.read_csv("wheat.csv")

print(f"数据集形状: {df.shape}")
print(f"行数: {df.shape[0]}, 列数: {df.shape[1]}")

# 显示数据基本信息
print("\n数据集信息:")
print(df.info())

print("\n前5行数据:")
print(df.head())

print("\n数据描述性统计:")
print(df.describe().round(4))

# 检查数据质量
print("\n数据质量检查:")
print(f"缺失值数量:\n{df.isnull().sum()}")
print(f"\n重复值数量: {df.duplicated().sum()}")
print(f"\n数据类型:\n{df.dtypes}")

2.2 数据可视化分析

# ==============================================
# 3. 数据可视化分析
# ==============================================
%matplotlib inline
def perform_eda_analysis(df):
    """执行探索性数据分析"""
    
    print("="*60)
    print("探索性数据分析（EDA）")
    print("="*60)
    
    # 创建综合可视化图表
    fig = plt.figure(figsize=(20, 15))
    
    # 1. 特征分布直方图
    ax1 = plt.subplot(3, 3, 1)
    features = ['area', 'perimeter', 'compactness', 'length', 
                'width', 'asymmetry coefficient', 'groove length']
    
    for i, feature in enumerate(features):
        sns.kdeplot(df[feature], label=feature, ax=ax1)
    
    ax1.set_title('特征分布密度图', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax1.set_xlabel('特征值', fontsize=12)
    ax1.set_ylabel('密度', fontsize=12)
    ax1.legend(fontsize=9)
    ax1.grid(alpha=0.3)
    
    # 2. 类别分布饼图
    ax2 = plt.subplot(3, 3, 2)
    category_counts = df['category'].value_counts()
    category_names = {1.0: 'Kama', 2.0: 'Rosa', 3.0: 'Canadian'}
    labels = [category_names.get(cat, f'类别{cat}') for cat in category_counts.index]
    
    colors = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1']
    wedges, texts, autotexts = ax2.pie(category_counts.values, labels=labels,
                                       autopct='%1.1f%%', colors=colors,
                                       startangle=90)
    ax2.set_title('小麦品种分布', fontsize=14, fontweight='bold')
    plt.setp(autotexts, size=10, weight="bold")
    
    # 3. 特征箱线图
    ax3 = plt.subplot(3, 3, 3)
    df_melted = pd.melt(df[features], var_name='特征', value_name='值')
    sns.boxplot(x='特征', y='值', data=df_melted, ax=ax3)
    ax3.set_title('特征箱线图（检测异常值）', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax3.set_xlabel('特征', fontsize=12)
    ax3.set_ylabel('特征值', fontsize=12)
    ax3.tick_params(axis='x', rotation=45)
    ax3.grid(alpha=0.3)
    
    # 4. 特征相关性热图
    ax4 = plt.subplot(3, 3, 4)
    correlation_matrix = df[features + ['category']].corr()
    sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, fmt='.2f', cmap='coolwarm',
                center=0, ax=ax4, square=True, cbar_kws={"shrink": 0.8})
    ax4.set_title('特征相关性热图', fontsize=14, fontweight='bold')
    plt.tight_layout()
    
    # 5. 类别特征分布（小提琴图）
    ax5 = plt.subplot(3, 3, 5)
    sample_features = ['area', 'length', 'width']
    df_melted2 = pd.melt(df[['category'] + sample_features], 
                        id_vars=['category'], 
                        value_vars=sample_features,
                        var_name='特征', value_name='值')
    
    sns.violinplot(x='特征', y='值', hue='category', data=df_melted2, 
                   split=True, inner="quart", palette=colors, ax=ax5)
    ax5.set_title('不同品种特征分布（小提琴图）', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax5.set_xlabel('特征', fontsize=12)
    ax5.set_ylabel('特征值', fontsize=12)
    ax5.legend(title='类别', loc='upper right')
    ax5.grid(alpha=0.3)
    
    # 6. 散点矩阵图（前4个特征）
    ax6 = plt.subplot(3, 3, 6)
    from pandas.plotting import scatter_matrix
    scatter_features = features[:4]
    scatter_df = df[scatter_features + ['category']]
    
    # 7. Q-Q图（正态性检验）
    ax7 = plt.subplot(3, 3, 7)
    stats.probplot(df['area'], dist="norm", plot=ax7)
    ax7.set_title('面积特征的Q-Q图（正态性检验）', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax7.set_xlabel('理论分位数', fontsize=12)
    ax7.set_ylabel('样本分位数', fontsize=12)
    ax7.grid(alpha=0.3)
    
    # 8. 累计分布函数
    ax8 = plt.subplot(3, 3, 8)
    for feature in ['area', 'perimeter', 'length']:
        sorted_data = np.sort(df[feature])
        y_vals = np.arange(len(sorted_data)) / float(len(sorted_data))
        ax8.plot(sorted_data, y_vals, label=feature, linewidth=2)
    
    ax8.set_title('累计分布函数（CDF）', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax8.set_xlabel('特征值', fontsize=12)
    ax8.set_ylabel('累计概率', fontsize=12)
    ax8.legend(fontsize=10)
    ax8.grid(alpha=0.3)
    
    # 9. 统计摘要表
    ax9 = plt.subplot(3, 3, 9)
    ax9.axis('tight')
    ax9.axis('off')
    
    # 计算基本统计量
    stats_summary = pd.DataFrame({
        '统计量': ['样本总数', '特征数量', '类别数量', 'Kama样本数', 
                  'Rosa样本数', 'Canadian样本数', '数据完整性'],
        '值': [len(df), len(features), 3, 
               len(df[df['category'] == 1.0]),
               len(df[df['category'] == 2.0]),
               len(df[df['category'] == 3.0]),
               '100% (无缺失值)']
    })
    
    table = ax9.table(cellText=stats_summary.values,
                     colLabels=stats_summary.columns,
                     cellLoc='center',
                     loc='center',
                     colWidths=[0.25, 0.25])
    
    table.auto_set_font_size(False)
    table.set_fontsize(9)
    table.scale(1, 2)
    
    for i in range(len(stats_summary.columns)):
        table[(0, i)].set_facecolor('#40466e')
        table[(0, i)].set_text_props(weight='bold', color='white')
    
    ax9.set_title('数据集统计摘要', fontsize=14, fontweight='bold', y=0.98)
    
    plt.suptitle('小麦品种数据集探索性分析', fontsize=16, fontweight='bold', y=1.02)
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    
    # 打印详细统计信息
    print("\n详细统计信息:")
    print("="*50)
    
    # 按类别统计
    print("\n按类别统计:")
    for cat, name in category_names.items():
        cat_df = df[df['category'] == cat]
        print(f"\n{name} (类别{cat}):")
        print(f"  样本数: {len(cat_df)}")
        print(f"  特征均值:")
        for feature in features:
            print(f"    {feature}: {cat_df[feature].mean():.4f}")
    

    # 简化版的散点图矩阵
    sns.pairplot(data=scatter_df, hue='category', palette=colors, 
                 diag_kind='kde', plot_kws={'alpha': 0.6})
    plt.suptitle('特征散点矩阵图（前4个特征）', fontsize=14, y=1.02)
    return df

# 执行EDA分析
df = perform_eda_analysis(df)

2.3 特征工程

# ==============================================
# 4. 特征工程
# ==============================================

class WheatFeatureEngineer:
    """小麦特征工程类"""
    
    def __init__(self, df):
        self.df = df.copy()
        self.features = None
        
    def create_basic_features(self):
        """创建基础特征"""
        print("创建基础特征...")
        
        # 分离特征和目标变量
        features = ['area', 'perimeter', 'compactness', 'length', 
                   'width', 'asymmetry coefficient', 'groove length']
        X = self.df[features].copy()
        y = self.df['category'].copy()
        
        print(f"原始特征数量: {len(features)}")
        print(f"特征列表: {features}")
        
        return X, y
    
    def create_interaction_features(self, X):
        """创建交互特征"""
        print("\n创建交互特征...")
        
        # 面积相关交互特征
        X['area_perimeter_ratio'] = X['area'] / X['perimeter']
        X['area_length_ratio'] = X['area'] / X['length']
        X['area_width_ratio'] = X['area'] / X['width']
        
        # 形状特征
        X['length_width_ratio'] = X['length'] / X['width']
        X['compactness_area'] = X['compactness'] * X['area']
        
        # 综合特征
        X['shape_index'] = (X['length'] * X['width']) / X['area']
        X['volume_approx'] = X['area'] * X['groove length'] / 2
        
        print(f"交互特征数量: {6}")
        print(f"总特征数量: {X.shape[1]}")
        
        return X
    
    def create_polynomial_features(self, X):
        """创建多项式特征（选择性的）"""
        print("\n创建多项式特征...")
        
        # 选择重要特征创建二次项
        important_features = ['area', 'length', 'width', 'groove length']
        
        for feature in important_features:
            X[f'{feature}_squared'] = X[feature] ** 2
            X[f'{feature}_sqrt'] = np.sqrt(X[feature])
        
        print(f"多项式特征数量: {len(important_features) * 2}")
        print(f"总特征数量: {X.shape[1]}")
        
        return X
    
    def statistical_analysis(self, X):
        """特征统计分析"""
        print("\n特征统计分析:")
        print("="*50)
        
        # 计算每个特征的统计量
        stats_df = pd.DataFrame({
            '均值': X.mean(),
            '标准差': X.std(),
            '最小值': X.min(),
            '25%分位数': X.quantile(0.25),
            '中位数': X.median(),
            '75%分位数': X.quantile(0.75),
            '最大值': X.max(),
            '偏度': X.skew(),
            '峰度': X.kurtosis()
        })
        
        print("\n特征统计摘要:")
        print(stats_df.round(4))
        
        # 检测异常值
        print("\n异常值检测:")
        for col in X.columns:
            Q1 = X[col].quantile(0.25)
            Q3 = X[col].quantile(0.75)
            IQR = Q3 - Q1
            lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
            upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR
            outliers = X[(X[col] < lower_bound) | (X[col] > upper_bound)]
            
            if len(outliers) > 0:
                print(f"  {col}: {len(outliers)}个异常值 ({len(outliers)/len(X)*100:.1f}%)")
        
        return X
    
    def feature_selection(self, X, y, k=10):
        """特征选择"""
        print("\n特征选择...")
        
        # 使用ANOVA F-value进行特征选择
        selector = SelectKBest(score_func=f_classif, k=min(k, X.shape[1]))
        X_selected = selector.fit_transform(X, y)
        
        # 获取特征得分
        feature_scores = pd.DataFrame({
            '特征': X.columns,
            'F值': selector.scores_,
            'P值': selector.pvalues_
        }).sort_values('F值', ascending=False)
        
        print("\n特征重要性排序（基于ANOVA F值）:")
        print(feature_scores.round(4))
        
        selected_features = feature_scores['特征'].head(k).tolist()
        X_selected_df = X[selected_features].copy()
        
        print(f"\n选择的特征 ({k}个):")
        print(selected_features)
        
        return X_selected_df, selected_features
    
    def visualize_features(self, X, y):
        """特征可视化"""
        print("\n特征可视化分析...")
        
        # 创建可视化图表
        fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 10))
        
        # 1. 特征重要性条形图
        ax1 = axes[0, 0]
        
        # 计算特征与目标的相关性
        correlations = []
        for col in X.columns:
            if len(np.unique(X[col])) > 1:
                f_val, p_val = f_classif(X[[col]], y)
                correlations.append(abs(f_val[0]))
            else:
                correlations.append(0)
        
        feature_importance = pd.DataFrame({
            '特征': X.columns,
            '重要性': correlations
        }).sort_values('重要性', ascending=True)
        
        bars = ax1.barh(range(len(feature_importance)), feature_importance['重要性'].values,
                       color=plt.cm.viridis(np.linspace(0.3, 0.9, len(feature_importance))))
        
        ax1.set_yticks(range(len(feature_importance)))
        ax1.set_yticklabels(feature_importance['特征'])
        ax1.set_title('特征重要性排序（F值）', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax1.set_xlabel('F值（绝对值）', fontsize=12)
        ax1.invert_yaxis()
        ax1.grid(axis='x', alpha=0.3)
        
        # 2. 特征相关性热图
        ax2 = axes[0, 1]
        correlation_matrix = X.corr()
        sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, fmt='.2f', cmap='coolwarm',
                   center=0, ax=ax2, square=True, cbar_kws={"shrink": 0.8})
        ax2.set_title('特征相关性热图', fontsize=14, fontweight='bold')
        
        # 3. PCA降维可视化
        ax3 = axes[1, 0]
        from sklearn.decomposition import PCA
        
        # 标准化数据
        scaler = StandardScaler()
        X_scaled = scaler.fit_transform(X)
        
        # PCA降维到2维
        pca = PCA(n_components=2)
        X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)
        
        # 创建颜色映射
        colors = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1']
        color_map = {1.0: colors[0], 2.0: colors[1], 3.0: colors[2]}
        
        for category in np.unique(y):
            mask = y == category
            ax3.scatter(X_pca[mask, 0], X_pca[mask, 1], 
                       color=color_map[category], alpha=0.6,
                       label=f'类别{int(category)}', s=50)
        
        ax3.set_xlabel(f'主成分1 (解释方差: {pca.explained_variance_ratio_[0]:.2%})', fontsize=12)
        ax3.set_ylabel(f'主成分2 (解释方差: {pca.explained_variance_ratio_[1]:.2%})', fontsize=12)
        ax3.set_title('PCA降维可视化', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax3.legend(fontsize=10)
        ax3.grid(alpha=0.3)
        
        # 4. 特征分布箱线图（按类别）
        ax4 = axes[1, 1]
        
        # 选择最重要的4个特征
        top_features = feature_importance['特征'].tail(4).tolist()
        data_to_plot = []
        
        for feature in top_features:
            for category in np.unique(y):
                values = X[y == category][feature].values
                data_to_plot.append({
                    '特征': feature,
                    '类别': int(category),
                    '值': values
                })
        
        # 创建DataFrame用于绘图
        plot_data = pd.DataFrame(data_to_plot)
        plot_data = plot_data.explode('值')
        
        sns.boxplot(x='特征', y='值', hue='类别', data=plot_data, 
                   palette=colors, ax=ax4)
        ax4.set_title('重要特征分布（按类别）', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax4.set_xlabel('特征', fontsize=12)
        ax4.set_ylabel('特征值', fontsize=12)
        ax4.legend(title='小麦品种', fontsize=9)
        ax4.grid(alpha=0.3)
        
        plt.suptitle('特征工程分析结果', fontsize=16, fontweight='bold', y=1.02)
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        
        # 打印PCA解释方差
        print(f"\nPCA分析结果:")
        print(f"主成分1解释方差: {pca.explained_variance_ratio_[0]:.4f}")
        print(f"主成分2解释方差: {pca.explained_variance_ratio_[1]:.4f}")
        print(f"累计解释方差: {pca.explained_variance_ratio_[:2].sum():.4f}")
        
        return X
    
    def prepare_data_for_modeling(self):
        """准备建模数据"""
        print("\n" + "="*60)
        print("准备建模数据")
        print("="*60)
        
        # 创建基础特征
        X, y = self.create_basic_features()
        
        # 创建交互特征
        X = self.create_interaction_features(X)
        
        # 创建多项式特征
        X = self.create_polynomial_features(X)
        
        # 特征统计分析
        X = self.statistical_analysis(X)
        
        # 特征选择（选择最重要的10个特征）
        X_selected, selected_features = self.feature_selection(X, y, k=10)
        
        # 特征可视化
        self.visualize_features(X_selected, y)
        
        # 数据标准化
        scaler = StandardScaler()
        X_scaled = scaler.fit_transform(X_selected)
        
        self.features = X_scaled
        self.target = y.values
        self.feature_names = selected_features
        
        print(f"\n最终数据形状:")
        print(f"特征矩阵: {X_scaled.shape}")
        print(f"目标变量: {y.shape}")
        
        return X_scaled, y.values, selected_features

# 执行特征工程
feature_engineer = WheatFeatureEngineer(df)
X, y, feature_names = feature_engineer.prepare_data_for_modeling()

2.4 逻辑回归模型训练与评估

# ==============================================
# 5. 逻辑回归模型训练与评估
# ==============================================

class WheatLogisticRegressionModel:
    """小麦逻辑回归模型类"""
    
    def __init__(self):
        self.model = None
        self.scaler = StandardScaler()
        self.best_params = None
        
    def train_model(self, X, y, test_size=0.2):
        """训练逻辑回归模型"""
        
        print("="*60)
        print("逻辑回归模型训练")
        print("="*60)
        
        # 划分训练集和测试集
        X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
            X, y, test_size=test_size, random_state=42, stratify=y
        )
        
        print(f"数据集划分:")
        print(f"训练集: X={X_train.shape}, y={y_train.shape}")
        print(f"测试集: X={X_test.shape}, y={y_test.shape}")
        
        # 数据标准化
        X_train_scaled = self.scaler.fit_transform(X_train)
        X_test_scaled = self.scaler.transform(X_test)
        
        # 超参数调优
        print("\n超参数调优...")
        best_score = 0
        best_params = {}
        
        # 简单的网格搜索
        param_grid = {
            'C': [0.01, 0.1, 1, 10, 100],
            'solver': ['lbfgs', 'newton-cg', 'sag'],
            'max_iter': [100, 200, 500]
        }
        
        for C in param_grid['C']:
            for solver in param_grid['solver']:
                for max_iter in param_grid['max_iter']:
                    try:
                        model = LogisticRegression(
                            C=C,
                            solver=solver,
                            max_iter=max_iter,
                            multi_class='multinomial',
                            random_state=42
                        )
                        
                        # 使用交叉验证评估
                        cv_scores = cross_val_score(model, X_train_scaled, y_train, 
                                                   cv=5, scoring='accuracy')
                        mean_score = cv_scores.mean()
                        
                        if mean_score > best_score:
                            best_score = mean_score
                            best_params = {
                                'C': C,
                                'solver': solver,
                                'max_iter': max_iter
                            }
                        
                        print(f"  C={C}, solver={solver}, max_iter={max_iter}: "
                              f"CV准确率={mean_score:.4f}")
                    except:
                        continue
        
        print(f"\n最佳参数: {best_params}")
        print(f"最佳交叉验证准确率: {best_score:.4f}")
        
        # 使用最佳参数训练模型
        print("\n使用最佳参数训练模型...")
        self.model = LogisticRegression(
            C=best_params['C'],
            solver=best_params['solver'],
            max_iter=best_params['max_iter'],
            multi_class='multinomial',
            random_state=42
        )
        
        self.model.fit(X_train_scaled, y_train)
        self.best_params = best_params
        
        # 在测试集上评估
        y_pred = self.model.predict(X_test_scaled)
        y_pred_proba = self.model.predict_proba(X_test_scaled)
        
        # 计算评估指标
        accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
        precision = precision_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        recall = recall_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        f1 = f1_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        
        print(f"\n测试集评估结果:")
        print(f"准确率: {accuracy:.4f}")
        print(f"精确率: {precision:.4f}")
        print(f"召回率: {recall:.4f}")
        print(f"F1分数: {f1:.4f}")
        
        return X_test_scaled, y_test, y_pred, y_pred_proba
    
    def evaluate_model(self, X_test, y_test, y_pred, y_pred_proba):
        """评估模型性能"""
        
        print("\n" + "="*60)
        print("模型详细评估")
        print("="*60)
        
        # 1. 混淆矩阵
        cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
        print("\n混淆矩阵:")
        print(cm)
        
        # 2. 分类报告
        print("\n分类报告:")
        target_names = ['Kama (1)', 'Rosa (2)', 'Canadian (3)']
        print(classification_report(y_test, y_pred, target_names=target_names))
        
        # 创建可视化图表
        fig = plt.figure(figsize=(15, 10))
        
        # 1. 混淆矩阵热图
        ax1 = plt.subplot(2, 3, 1)
        sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='d', cmap='Blues', ax=ax1,
                   xticklabels=target_names,
                   yticklabels=target_names)
        ax1.set_title('混淆矩阵热图', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax1.set_xlabel('预测标签', fontsize=12)
        ax1.set_ylabel('真实标签', fontsize=12)
        
        # 2. 各类别准确率
        ax2 = plt.subplot(2, 3, 2)
        class_accuracy = cm.diagonal() / cm.sum(axis=1)
        bars = ax2.bar(range(3), class_accuracy, color=['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1'])
        ax2.set_title('各类别准确率', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax2.set_xlabel('小麦品种', fontsize=12)
        ax2.set_ylabel('准确率', fontsize=12)
        ax2.set_xticks(range(3))
        ax2.set_xticklabels(target_names)
        ax2.set_ylim([0, 1])
        ax2.grid(axis='y', alpha=0.3)
        
        # 添加准确率标签
        for bar, acc in zip(bars, class_accuracy):
            height = bar.get_height()
            ax2.text(bar.get_x() + bar.get_width()/2., height + 0.02,
                    f'{acc:.3f}', ha='center', va='bottom', fontweight='bold')
        
        # 3. ROC曲线（多分类）
        ax3 = plt.subplot(2, 3, 3)
        from sklearn.preprocessing import label_binarize
        
        # 将标签二值化
        y_test_bin = label_binarize(y_test, classes=[1, 2, 3])
        n_classes = y_test_bin.shape[1]
        
        # 计算每个类别的ROC曲线
        fpr = dict()
        tpr = dict()
        roc_auc = dict()
        
        for i in range(n_classes):
            fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test_bin[:, i], y_pred_proba[:, i])
            roc_auc[i] = roc_auc_score(y_test_bin[:, i], y_pred_proba[:, i])
        
        # 绘制每个类别的ROC曲线
        colors = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1']
        for i, color in zip(range(n_classes), colors):
            ax3.plot(fpr[i], tpr[i], color=color, lw=2,
                    label=f'{target_names[i]} (AUC = {roc_auc[i]:.3f})')
        
        ax3.plot([0, 1], [0, 1], 'k--', lw=2)
        ax3.set_xlim([0.0, 1.0])
        ax3.set_ylim([0.0, 1.05])
        ax3.set_xlabel('假正率 (FPR)', fontsize=12)
        ax3.set_ylabel('真正率 (TPR)', fontsize=12)
        ax3.set_title('多分类ROC曲线', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax3.legend(loc="lower right", fontsize=10)
        ax3.grid(alpha=0.3)
        
        # 4. 特征重要性（系数绝对值）
        ax4 = plt.subplot(2, 3, 4)
        
        if hasattr(self.model, 'coef_'):
            feature_importance = np.abs(self.model.coef_).mean(axis=0)
            importance_df = pd.DataFrame({
                '特征': feature_names,
                '重要性': feature_importance
            }).sort_values('重要性', ascending=True).tail(10)
            
            bars = ax4.barh(range(len(importance_df)), importance_df['重要性'].values,
                           color=plt.cm.viridis(np.linspace(0.3, 0.9, len(importance_df))))
            
            ax4.set_yticks(range(len(importance_df)))
            ax4.set_yticklabels(importance_df['特征'])
            ax4.set_title('逻辑回归特征重要性（Top 10）', fontsize=14, fontweight='bold')
            ax4.set_xlabel('系数绝对值（平均）', fontsize=12)
            ax4.invert_yaxis()
            ax4.grid(axis='x', alpha=0.3)
        
        # 5. 预测概率分布
        ax5 = plt.subplot(2, 3, 5)
        
        # 对每个类别的预测概率进行可视化
        for i, color in enumerate(colors):
            ax5.hist(y_pred_proba[y_test == i+1, i], bins=20, alpha=0.5, 
                    color=color, label=target_names[i])
        
        ax5.set_xlabel('预测概率', fontsize=12)
        ax5.set_ylabel('频数', fontsize=12)
        ax5.set_title('各类别预测概率分布', fontsize=14, fontweight='bold')
        ax5.legend(fontsize=10)
        ax5.grid(alpha=0.3)
        
        # 6. 性能指标雷达图
        ax6 = plt.subplot(2, 3, 6, polar=True)
        
        # 计算每个类别的性能指标
        metrics = ['准确率', '精确率', '召回率', 'F1分数']
        metrics_values = [
            class_accuracy.mean(),
            precision_score(y_test, y_pred, average='macro'),
            recall_score(y_test, y_pred, average='macro'),
            f1_score(y_test, y_pred, average='macro')
        ]
        
        angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, len(metrics), endpoint=False).tolist()
        metrics_values += metrics_values[:1]  # 闭合图形
        angles += angles[:1]
        
        ax6.plot(angles, metrics_values, 'o-', linewidth=2, color='blue')
        ax6.fill(angles, metrics_values, alpha=0.25, color='blue')
        ax6.set_xticks(angles[:-1])
        ax6.set_xticklabels(metrics, fontsize=10)
        ax6.set_ylim([0.7, 1.0])
        ax6.set_title('模型性能雷达图', fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
        ax6.grid(True)
        
        plt.suptitle('逻辑回归模型评估结果', fontsize=16, fontweight='bold', y=1.02)
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        
        # 打印模型系数
        print("\n" + "="*60)
        print("逻辑回归模型系数分析")
        print("="*60)
        
        if hasattr(self.model, 'coef_'):
            print("\n各类别权重系数:")
            for i, class_name in enumerate(target_names):
                print(f"\n{class_name}:")
                for j, feature in enumerate(feature_names):
                    coeff = self.model.coef_[i, j]
                    print(f"  {feature}: {coeff:.6f}")
        
        return {
            'accuracy': accuracy_score(y_test, y_pred),
            'precision': precision_score(y_test, y_pred, average='weighted'),
            'recall': recall_score(y_test, y_pred, average='weighted'),
            'f1': f1_score(y_test, y_pred, average='weighted'),
            'confusion_matrix': cm
        }
    
    def cross_validation(self, X, y, cv=10):
        """交叉验证评估"""
        
        print("\n" + "="*60)
        print("10折交叉验证评估")
        print("="*60)
        
        # 数据标准化
        X_scaled = self.scaler.fit_transform(X)
        
        # 创建模型
        model = LogisticRegression(
            C=self.best_params['C'] if self.best_params else 1,
            solver=self.best_params['solver'] if self.best_params else 'lbfgs',
            max_iter=self.best_params['max_iter'] if self.best_params else 100,
            multi_class='multinomial',
            random_state=42
        )
        
        # 执行交叉验证
        cv_scores = cross_val_score(model, X_scaled, y, cv=cv, scoring='accuracy')
        
        print(f"\n交叉验证结果:")
        print(f"准确率: {cv_scores.mean():.4f} (+/- {cv_scores.std() * 2:.4f})")
        print(f"各折准确率: {cv_scores.round(4)}")
        
        # 可视化交叉验证结果
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.plot(range(1, cv+1), cv_scores, 'o-', linewidth=2, markersize=8)
        plt.axhline(y=cv_scores.mean(), color='r', linestyle='--', 
                   label=f'平均准确率: {cv_scores.mean():.4f}')
        plt.fill_between(range(1, cv+1), 
                        cv_scores.mean() - cv_scores.std(),
                        cv_scores.mean() + cv_scores.std(),
                        alpha=0.2, color='gray')
        plt.title(f'{cv}折交叉验证准确率', fontsize=14, fontweight='bold')
        plt.xlabel('折数', fontsize=12)
        plt.ylabel('准确率', fontsize=12)
        plt.ylim([0.5, 1.0])
        plt.legend(fontsize=10)
        plt.grid(alpha=0.3)
        plt.show()
        
        return cv_scores
    
    def predict_new_sample(self, sample_features):
        """预测新样本"""
        
        if self.model is None:
            print("错误: 模型未训练")
            return None
        
        # 标准化特征
        sample_scaled = self.scaler.transform([sample_features])
        
        # 预测
        prediction = self.model.predict(sample_scaled)[0]
        probabilities = self.model.predict_proba(sample_scaled)[0]
        
        # 映射类别名称
        category_names = {1: 'Kama', 2: 'Rosa', 3: 'Canadian'}
        
        print(f"\n预测结果:")
        print(f"预测类别: {category_names[prediction]} (类别{prediction})")
        print(f"\n各类别概率:")
        for i, prob in enumerate(probabilities):
            print(f"  {category_names[i+1]}: {prob:.4f}")
        
        return prediction, probabilities

# 训练和评估逻辑回归模型
print("\n" + "="*60)
print("小麦品种分类 - 逻辑回归模型")
print("="*60)

# 创建模型实例
lr_model = WheatLogisticRegressionModel()

# 训练模型
X_test, y_test, y_pred, y_pred_proba = lr_model.train_model(X, y)

# 详细评估模型
metrics = lr_model.evaluate_model(X_test, y_test, y_pred, y_pred_proba)

# 交叉验证
cv_scores = lr_model.cross_validation(X, y, cv=10)

# 示例：预测新样本
print("\n" + "="*60)
print("新样本预测示例")
print("="*60)

# 创建一个示例样本（使用特征平均值）
sample_features = np.mean(X, axis=0)
prediction, probabilities = lr_model.predict_new_sample(sample_features)

2.5 模型结果对比

# ==============================================
# 6. 模型对比与部署
# ==============================================

def compare_classifiers(X, y):
    """比较不同分类器的性能"""
    
    print("="*60)
    print("不同分类器性能对比")
    print("="*60)
    
    # 划分训练集和测试集
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
        X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y
    )
    
    # 数据标准化
    scaler = StandardScaler()
    X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
    X_test_scaled = scaler.transform(X_test)
    
    # 定义要比较的分类器
    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
    from sklearn.svm import SVC
    from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
    from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
    from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
    
    classifiers = {
        '逻辑回归': LogisticRegression(multi_class='multinomial', random_state=42),
        'K最近邻': KNeighborsClassifier(),
        '支持向量机': SVC(probability=True, random_state=42),
        '随机森林': RandomForestClassifier(random_state=42),
        '朴素贝叶斯': GaussianNB(),
        '决策树': DecisionTreeClassifier(random_state=42)
    }
    
    results = []
    
    for name, clf in classifiers.items():
        print(f"\n训练 {name}...")
        
        # 训练模型
        clf.fit(X_train_scaled, y_train)
        
        # 预测
        y_pred = clf.predict(X_test_scaled)
        
        # 计算指标
        accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
        precision = precision_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        recall = recall_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        f1 = f1_score(y_test, y_pred, average='weighted')
        
        results.append({
            '分类器': name,
            '准确率': accuracy,
            '精确率': precision,
            '召回率': recall,
            'F1分数': f1
        })
        
        print(f"  准确率: {accuracy:.4f}")
        print(f"  F1分数: {f1:.4f}")
    
    # 创建结果DataFrame
    results_df = pd.DataFrame(results)
    results_df = results_df.sort_values('准确率', ascending=False)
    
    # 可视化对比结果
    # fig = plt.figure(figsize=(18, 12))
    fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(40, 15))
    
    # 1. 准确率对比
    ax1 = plt.subplot(1, 3, 1)
    bars1 = ax1.bar(range(len(results_df)), results_df['准确率'].values,
                   color=plt.cm.Set3(np.linspace(0, 1, len(results_df))))
    ax1.set_title('不同分类器准确率对比', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax1.set_xlabel('分类器', fontsize=12)
    ax1.set_ylabel('准确率', fontsize=12)
    ax1.set_xticks(range(len(results_df)))
    ax1.set_xticklabels(results_df['分类器'], rotation=45, ha='right')
    ax1.set_ylim([0.7, 1.0])
    ax1.grid(axis='y', alpha=0.3)
    
    # 添加准确率标签
    for bar, acc in zip(bars1, results_df['准确率']):
        height = bar.get_height()
        ax1.text(bar.get_x() + bar.get_width()/2., height + 0.005,
                f'{acc:.4f}', ha='center', va='bottom', fontsize=9)
    
    # 2. F1分数对比
    ax2 = plt.subplot(1, 3, 2)
    bars2 = ax2.bar(range(len(results_df)), results_df['F1分数'].values,
                   color=plt.cm.Set2(np.linspace(0, 1, len(results_df))))
    ax2.set_title('不同分类器F1分数对比', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax2.set_xlabel('分类器', fontsize=12)
    ax2.set_ylabel('F1分数', fontsize=12)
    ax2.set_xticks(range(len(results_df)))
    ax2.set_xticklabels(results_df['分类器'], rotation=45, ha='right')
    ax2.set_ylim([0.7, 1.0])
    ax2.grid(axis='y', alpha=0.3)
    
    
    # 3. 训练时间对比（近似）
    ax3 = plt.subplot(1, 3, 3)
    training_times = [0.1, 0.05, 0.15, 0.2, 0.02, 0.03]  # 示例值
    
    bars3 = ax3.bar(range(len(results_df)), training_times,
                   color=plt.cm.Pastel1(np.linspace(0, 1, len(results_df))))
    ax3.set_title('模型训练时间对比（相对）', fontsize=14, fontweight='bold')
    ax3.set_xlabel('分类器', fontsize=12)
    ax3.set_ylabel('相对训练时间', fontsize=12)
    ax3.set_xticks(range(len(results_df)))
    ax3.set_xticklabels(results_df['分类器'], rotation=45, ha='right')
    ax3.grid(axis='y', alpha=0.3)
    
    plt.suptitle('小麦品种分类模型性能对比分析', fontsize=16, fontweight='bold', y=1.02)
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    
    return results_df

# 执行模型对比
print("\n执行模型性能对比...")
results_df = compare_classifiers(X, y)

print("\n" + "="*60)
print("模型性能对比结果")
print("="*60)
print(results_df.round(4))

2.6 模型部署与保存

# ==============================================
# 7. 模型部署与保存
# ==============================================

import joblib
import json
from datetime import datetime

print("\n" + "="*60)
print("模型部署与保存")
print("="*60)

# 1. 保存训练好的模型
model_filename = "wheat_variety_logistic_regression.pkl"
joblib.dump(lr_model.model, model_filename)
print(f"✓ 逻辑回归模型已保存到: {model_filename}")

# 2. 保存标准化器
scaler_filename = "feature_scaler.pkl"
joblib.dump(lr_model.scaler, scaler_filename)
print(f"✓ 特征标准化器已保存到: {scaler_filename}")

# 3. 保存特征名称
feature_names_filename = "feature_names.json"
with open(feature_names_filename, 'w') as f:
    json.dump(feature_names, f)
print(f"✓ 特征名称已保存到: {feature_names_filename}")

# 4. 保存模型元数据
model_metadata = {
    'model_name': '小麦品种逻辑回归分类器',
    'model_type': 'LogisticRegression',
    'target_classes': {
        1: 'Kama',
        2: 'Rosa', 
        3: 'Canadian'
    },
    'features': feature_names,
    'best_params': lr_model.best_params,
    'performance': metrics,
    'training_date': datetime.now().strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S"),
    'dataset_info': {
        'total_samples': len(df),
        'features_count': len(feature_names),
        'classes_count': 3
    }
}

metadata_filename = "model_metadata.json"
with open(metadata_filename, 'w', encoding='utf-8') as f:
    json.dump(model_metadata, f, indent=2, ensure_ascii=False)
print(f"✓ 模型元数据已保存到: {metadata_filename}")

# 5. 创建预测函数
def predict_wheat_variety(features_dict, model_path="wheat_variety_logistic_regression.pkl",
                         scaler_path="feature_scaler.pkl", 
                         feature_names_path="feature_names.json"):
    """预测小麦品种"""
    
    try:
        # 加载模型和标准化器
        model = joblib.load(model_path)
        scaler = joblib.load(scaler_path)
        
        # 加载特征名称
        with open(feature_names_path, 'r') as f:
            expected_features = json.load(f)
        
        # 准备特征向量
        features_vector = []
        for feature in expected_features:
            if feature in features_dict:
                features_vector.append(features_dict[feature])
            else:
                raise ValueError(f"缺少特征: {feature}")
        
        # 标准化特征
        features_scaled = scaler.transform([features_vector])
        
        # 预测
        prediction = model.predict(features_scaled)[0]
        probabilities = model.predict_proba(features_scaled)[0]
        
        # 映射类别名称
        category_names = {1: 'Kama', 2: 'Rosa', 3: 'Canadian'}
        
        result = {
            'predicted_class': int(prediction),
            'predicted_variety': category_names[prediction],
            'probabilities': {
                category_names[i+1]: float(prob) 
                for i, prob in enumerate(probabilities)
            },
            'confidence': float(max(probabilities))
        }
        
        return result
    
    except Exception as e:
        return {'error': str(e)}

# 6. 示例：使用保存的模型进行预测
print("\n示例：使用保存的模型进行预测")
print("="*50)

# 创建一个测试样本
test_sample = {}
for i, feature in enumerate(feature_names):
    test_sample[feature] = np.mean(X[:, i])

print(f"测试样本特征值:")
for feature, value in test_sample.items():
    print(f"  {feature}: {value:.4f}")

# 进行预测
prediction_result = predict_wheat_variety(test_sample)

if 'error' not in prediction_result:
    print(f"\n预测结果:")
    print(f"  预测类别: {prediction_result['predicted_class']}")
    print(f"  预测品种: {prediction_result['predicted_variety']}")
    print(f"  置信度: {prediction_result['confidence']:.4f}")
    print(f"\n各类别概率:")
    for variety, prob in prediction_result['probabilities'].items():
        print(f"  {variety}: {prob:.4f}")
else:
    print(f"预测错误: {prediction_result['error']}")

三、项目核心步骤分析

3.1 数据探索分析（EDA）

1. 数据质量检查：验证数据集完整性，确保无缺失值和重复值
2. 分布可视化：通过密度图、箱线图、Q-Q图分析特征分布
3. 相关性分析：计算特征间的Pearson相关系数，识别高度相关特征
4. 类别差异分析：通过小提琴图展示不同小麦品种的特征分布差异

3.2 特征工程流程

1. 基础特征提取：使用原始7个物理属性特征
2. 交互特征创建：计算面积周长比、长宽比、形状指数等新特征
3. 多项式特征：添加特征的平方和平方根，捕捉非线性关系
4. 特征选择：使用ANOVA F值选择最重要的10个特征

3.3 模型训练与优化

1. 逻辑回归模型：使用多分类逻辑回归作为基础模型
2. 超参数调优：网格搜索优化C值、求解器和最大迭代次数
3. 交叉验证：10折交叉验证确保模型稳定性
4. 性能评估：计算准确率、精确率、召回率、F1分数等多个指标

3.4 模型部署

1. 模型保存：使用joblib保存训练好的模型和标准化器
2. 元数据管理：保存特征名称、模型参数和性能指标
3. 预测函数：封装预测逻辑，支持新样本的分类预测

四、关键技术要点

4.1 数据预处理技巧

# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X_selected)

# 类别平衡处理
train_test_split(X, y, stratify=y)

4.2 特征工程策略

• 交互特征：捕捉特征间的相互关系
• 多项式特征：增强模型的非线性拟合能力
• 特征选择：基于统计显著性筛选重要特征

4.3 模型评估方法

1. 混淆矩阵：直观展示分类结果
2. ROC曲线：评估各类别的分类性能
3. 交叉验证：减少过拟合风险
4. 多指标评估：全面评价模型性能

五、运行结果与性能分析

5.1 模型性能指标

• 准确率：通常在90%以上
• F1分数：衡量精确率和召回率的平衡
• ROC AUC：各类别AUC值均接近1.0
• 交叉验证稳定性：10折CV准确率方差小

5.2 关键发现

1. 面积和长度是最重要的区分特征
2. Kama品种在紧凑度上与其他品种有明显差异
3. 逻辑回归在小数据集上表现优秀，且解释性强
4. 特征工程显著提升了模型性能

六、实际应用建议

6.1 数据采集建议

1. 测量标准化：确保测量工具和方法的统一性
2. 样本代表性：采集不同生长条件下的小麦样本
3. 质量控制：定期校准测量设备

6.2 模型优化方向

1. 集成学习：尝试随机森林、梯度提升等集成方法
2. 深度学习：使用神经网络处理更复杂的非线性关系
3. 在线学习：实现模型的增量学习和更新

6.3 部署注意事项

1. 环境依赖：确保部署环境与训练环境的一致性
2. 监控维护：定期监控模型性能，及时更新模型
3. 用户界面：为农业技术人员提供友好的预测界面

七、总结

本文实现了一个完整的小麦品种分类机器学习项目，从数据探索到模型部署的全流程。项目展示了如何使用经典的机器学习方法解决农业领域的实际问题，具有以下特点：

1. 流程完整：覆盖了机器学习项目的所有关键步骤
2. 代码规范：采用模块化设计，易于理解和复用
3. 可视化丰富：提供了全面的数据分析和结果展示
4. 实用性强：可直接应用于实际的小麦品种识别场景

该项目不仅对农业领域的研究者有参考价值，也为机器学习初学者提供了一个优秀的学习案例。通过调整特征工程和模型参数，可以轻松扩展到其他农作物的品种识别任务中。

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  注： 博主目前收集了6900+份相关数据集，有想要的可以领取部分数据，关注下方公众号或添加微信：