在处理时间序列（比如股票预测、语音识别、文字生成）时，传统的神经网络总是“阅后即焚”，无法记住上下文。于是，LSTM（长短期记忆网络） 诞生了。

很多初学者觉得 LSTM 的图纸就像一团乱麻，什么“门控机制”、“细胞状态”听起来非常抽象。今天，我们不用任何复杂的代码框架，只用最基础的加减乘除，在 Excel 里把 LSTM 算个透彻！

1. 核心概念：传送带与三个门

把 LSTM 想象成一条带有关卡的记忆传送带：

• 细胞状态 (Ct)：这就是“记忆传送带”。它从上一个时间步传过来，LSTM 会在上面进行修改（添加或删除记忆），然后传给下一个时间步。

• 隐藏状态 (Ht)：这是当前时间步的“输出面貌”，它不仅会作为结果输出，还会和下一个时刻的输入结合。

• 三个门（Gate）：负责拦截和放行信息。本质上，它们就是让输入值通过 Sigmoid 函数（将值压缩到 0 到 1 之间）。如果是 0，就代表“关门/丢弃”；如果是 1，就代表“开门/放行”。

2. 第一步：遗忘门 (Forget Gate, ft)

目标：决定上一步的旧记忆，我们要忘掉多少？

在 Excel 文件中（E列），我们提取当前的输入 (xt) 和上一时刻的隐藏状态 (ht-1)，将它们乘以遗忘门权重加上偏置后，套入 Sigmoid 公式：

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  如果算出来是 0.1，说明旧记忆只有 10% 被保留；如果是 0.9，说明 90% 的旧记忆都被保留。

3. 第二步：输入门 (Input Gate, ) 与候选记忆 ()

目标：决定我们要往传送带上加入什么新记忆？

这里分两部分：

1. 准备新素材：通过 Tanh 函数（将值压缩到 -1 到 1 之间），计算出一个候选记忆 （G列）。

2. 决定吸收多少：通过输入门 （F列），计算出一个 0 到 1 的系数。

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4. 第三步：更新细胞状态（记忆传送带, ）

目标：合并旧记忆与新记忆！

在 Excel 文件中（H列），这是最精彩的一步：

• 新细胞状态

  用人话解释：当前记忆 = (遗忘门系数 上个时刻的记忆) + (输入门系数 刚刚产生的新素材)。

  通过这个公式，LSTM 成功地把旧知识和新发现融合在了一起。

5. 第四步：输出门 (Output Gate, ) 与隐藏状态 ()

目标：决定我们要把什么结论汇报给外界？

现在我们有了最新的内部记忆 ()，但我们不能把所有的内心活动都直接输出。

我们要通过输出门 （I列）来过滤：

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  最后，把内部记忆通过 Tanh 处理一下，再乘以输出门的系数，就得到了最终的隐藏状态 （J列）：

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