CST仿真吸波器

选5.8GHz有个小小心思：单层电阻超材料的谐振频率一般和单元边长相关，大概是谐振波长的0.2-0.4倍（等效介电常数εr算进去的话还要除以√εr的平方根），用的FR-4基板ε_r4.4、tanδ0.025、厚度1mm，那大概算下来单元边长应该在6-8mm左右，先随便定个7mm吧，调的时候再改。

先打开CST Studio Suite的Time Domain（时域）求解器，选Frequency Selective Surface/Metamaterial Absorber的模板，这样会自动给你搭好周期性边界和两个平面波端口——省了很多手动加Floquet模式的麻烦，虽然这个是入门，但手动加Floquet偶尔还是会跳模式相位匹配的小bug，新手没必要碰。

新建个项目后，先把基板和地板搭起来：

// 打开宏先快速定义变量，这样后面调参数比改几何爽多了
DefineParameter("unit_cell_size", 7, "Unit cell side length, mm");
DefineParameter("sub_h", 1, "FR-4 substrate thickness, mm");
DefineParameter("loss_tangent", 0.025, "FR-4 loss tangent");
DefineParameter("res_sheet", 377, "Resistance of Jerusalem cross, Ohm/sq"); // 自由空间波阻抗是377，先凑这个吸光最高

搭基板不用写CST自带的VBA？不对，上面是定义宏参数，几何部分其实可以手动拖，但偶尔用VBA能批量改，不过入门先贴一段生成十字和地板的简化VBA吧，反正不用全懂，复制粘贴改变量就行：

// 新建空气盒子+基板+地板
With Brick
  .Reset
  .Name "air_box"
  .Component "component1"
  .Material "Vacuum"
  .XRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .YRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .ZRange "-2*sub_h", "2*sub_h" // 空气盒子高度要留够，避免平面波反射太快
  .Create
End With

With Brick
  .Reset
  .Name "fr4_sub"
  .Component "component1"
  .Material "FR-4 (lossy)" // 选模板里现成的，不用自己设介电常数损耗角，省事儿
  .XRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .YRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .ZRange "-sub_h", "0"
  .Create
End With

With Brick
  .Reset
  .Name "metal_ground"
  .Component "component1"
  .Material "PEC (Perfect Electric Conductor)" // 完全导电地板，简单入门的话不用考虑金属损耗，影响不大
  .XRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .YRange "-unit_cell_size/2", "unit_cell_size/2"
  .ZRange "-sub_h-0.01", "-sub_h" // 稍微伸出来一丢丢避免和FR-4重叠，没什么用但强迫症友好
  .Create
End With

// 耶路撒冷十字的宏可能有点长，不过没关系，核心就是横臂竖臂加四个角上的小方块延伸
// 先再补几个十字的参数
DefineParameter("arm_w", 0.8, "Jerusalem cross arm width, mm");
DefineParameter("cross_l", 5.2, "Jerusalem cross total horizontal/vertical length, mm");
DefineParameter("end_w", 1.8, "Jerusalem cross end block width, mm");
DefineParameter("end_l", 1.2, "Jerusalem cross end block length, mm");

// 搭中间的横臂竖臂
With Brick
  .Reset
  .Name "cross_arm_h"
  .Component "component1"
  .Material "Lossy Metal Sheet" // 电阻膜选这个，然后参数里设面电阻
  .Type "Sheet"
  .XRange "-cross_l/2", "cross_l/2"
  .YRange "-arm_w/2", "arm_w/2"
  .ZRange "0", "0"
  .Create
  // 给这个sheet赋面电阻，一定要记得！不然默认PEC就反射100%了
  .SetSheetParameter "Resistivity", "res_sheet"
End With

With Brick
  .Reset
  .Name "cross_arm_v"
  .Component "component1"
  .Material "Lossy Metal Sheet"
  .Type "Sheet"
  .XRange "-arm_w/2", "arm_w/2"
  .YRange "-cross_l/2", "cross_l/2"
  .ZRange "0", "0"
  .Create
  .SetSheetParameter "Resistivity", "res_sheet"
End With

// 搭四个角上的小延伸块，复制粘贴加平移旋转就行，或者直接用CST的布尔复制，VBA里也有Translation和Rotation
// 先搭右上角的
With Brick
  .Reset
  .Name "cross_end_ur"
  .Component "component1"
  .Material "Lossy Metal Sheet"
  .Type "Sheet"
  .XRange "cross_l/2 - arm_w/2", "cross_l/2 - arm_w/2 + end_l"
  .YRange "end_w/2 - end_l", "end_w/2" // 这里坐标得自己算一下，和中间的竖臂衔接
  .ZRange "0", "0"
  .Create
  .SetSheetParameter "Resistivity", "res_sheet"
End With

// 平移复制剩下的三个？或者旋转，旋转更简单
With Transformation
  .Reset
  .Name "rotate_90"
  .Type "Rotation"
  .RotationAxis "Z"
  .Angle "90"
  .Center "0", "0", "0"
  .Create
End With

With Copy
  .Reset
  .Name "copy_rotate_end"
  .UseTransformation "rotate_90"
  .NumberOfCopies "3"
  .Objects "component1:cross_end_ur"
  .Create
End With

哦对了，布尔一下？不对，这些sheet都是在Z=0平面的PEC/电阻膜，CST会自动处理重叠的地方的电流，不用布尔合并，但如果看着别扭的话可以选中所有十字的部分布尔Combine一下，VBA里也能写，但手动点更直观。

接下来是参数化扫描！这个是CST做吸波器的灵魂，手动改参数改到猴年马月，这里只扫unitcellsize和res_sheet两个最关键的，看看对谐振频率和吸波率的影响：

1. unitcellsize从6mm扫到8mm，步长0.2mm；
2. res_sheet从300扫到450，步长25Ω/sq。

扫频范围选4GHz到7GHz，足够覆盖5.8GHz的WiFi频段。

CST仿真吸波器

等个几分钟（取决于电脑性能，我用的游戏本大概3分钟左右），结果出来后看1D Results里的Absorption Curve——CST里吸波率是1-Reflection-Transmission，因为我们加了PEC地板，Transmission是0，所以其实1-Reflection就行，不用单独找Absorption，直接调plot设置把Transmission删掉就行。

先看unitcellsize的影响：当unitcellsize变大时，谐振频率明显往左（低频）移——这个和之前的理论估算一致，单元边长越大，等效谐振的电尺寸越大，谐振波长越长，频率自然越低。比如unitcellsize=6mm时谐振在6.1GHz左右，7mm时在5.7GHz左右，刚好接近目标的5.8GHz，把unitcellsize微调成7.1mm，谐振就刚好卡到5.8GHz了。

再看ressheet的影响：当ressheet从300增加到450时，吸波率的峰值先升高后降低，在377Ω/sq左右达到最高——这个完全就是自由空间波阻抗匹配的道理嘛！吸波器表面的等效面阻抗和自由空间波阻抗377越接近，反射就越小，剩下的能量要么被电阻膜耗掉，要么被FR-4的损耗角耗掉，这里主要是电阻膜。比如res_sheet=300时峰值只有88%，377时到了99.2%，450时又降到了91%。

最后看1D Results里的Surface Current和Farfield（虽然加了PEC地板Farfield基本为0），还有Field Monitor里的E-field和H-field分布——5.8GHz时，E-field主要集中在耶路撒冷十字的四个小延伸块和中间横臂竖臂的缝隙里，H-field主要集中在基板内部靠近地板的地方，这就是典型的磁谐振+电谐振的混合吸波机制，虽然是单层，但带宽比纯方环的纯磁谐振要宽一点，这里扫出来的-10dB吸波带宽（也就是吸波率≥90%）大概是5.3GHz到6.3GHz，1GHz左右的带宽，对于单层电阻超材料来说已经够用了。

要是想再宽一点怎么办？可以加一层FR-4和一层电阻十字（双层吸波器），或者把耶路撒冷十字换成更复杂的结构，比如方形螺旋、蝴蝶结之类的，下次有空再写双层的吧。